山东省济南市2018年学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
正面
A． B． C． D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗
产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（ ） A．17.5° B．35° C．55° D．70°
B D 1F
A C 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A．a2＋2a＝3a3 B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ） 1111 A．m＜－ B．m＞－ C．m＞ D．m＜ 22222
8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、
xC（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
1
9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（ ） A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）
y765321B'A4C'C12A'B 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的
情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） ．．．
A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57
C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多
阅读量/本–4–3–2–1O34x6543 2.35 2.48 2 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 3.22 3.26 3.21 3.12 纸质书电子书O201220132014201520162017年份
11．（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这
张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） 999π
A．6π－3 B．6π－93 C．12π－3 D． 224
A
A
C
D
O
B O(A) B
2
12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把
点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，－2）都是“整点”．抛物线y＝mx2－4mx＋4m－2(m＞0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（ ） 11
A．≤m＜1 B．＜m≤1 C．1＜m≤2 D．1＜m＜2
22
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（2018济南，13，4分）分解因式：m2－4＝____________；
14．（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个
1
棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个
4数是＝____________； 15．（2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； x－216．（2018济南，16，4分）若代数式的值是2，则x＝____________；
x－4
17．（2018济南，17，4分）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲
先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．
y/km20乙甲O145t/h
18．（2018济南，18，4分）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，
AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；
1
③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是43．其中一定成立的是____________．（把
2所有正确结论的序号填在横线上）
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
19．（2018济南，19，6分）
－
计算：21＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．
3
AEDFHBGC
20．（2018济南，20，6分）
??3x＋1＜2x＋3 ①
3x－1解不等式组：? 2x＞ ②?2?
21．（2018济南，21，6分）
如图，在□ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且 AE＝CF，连接EF交BD于点O．
求证：OB＝OD．
EADOBCF
22．（2018济南，22，8分）
本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中全顺活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点 票价
历史博物馆 10元/人
民俗展览馆 20元/人
（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
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