∴CD⊥OE，

∵四边形ABCD是正方形， ∴AB∥CD， ∴EG⊥AB， ∵AC＝

，

∴AB＝BC＝1＝GH，

Rt△DCE中，∵DE＝CE，EH⊥CD， ∴DH＝CH， ∴EH＝CD＝0.5， ∴EG＝1+0.5＝1.5，

∴点E到边AB的距离为1.5； 故答案为：1.5．

【点评】本题主要考查的是正方形的性质和判定、等腰直角三角形的判定和性质，掌握正方形的判定和性质是解题的关键．

20．（7分）要从甲，乙名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，现将甲、乙两名同学参加射击训练成绘制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

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甲 乙

平均成绩（环）

7 a

中位数（环）

b 7.5

众数（环）

7 c

方差（环2）

1.2 4.2

（1）分别求表格中a，b，c的值．

（2）如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选 甲 队员参赛更适合， 如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选 乙 队员参赛更适合． 【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义分别计算即可解决问题； （2）观察甲乙两名同学的成绩，根据其他班的成绩确定出合适人选即可． 【解答】解：（l）a＝

（3+6+4+8×3+7×2+9+10）＝7；

∵甲的射击成绩从小到大排列为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9， ∴b＝7，c＝8；

（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选甲同学参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在8环左右，本班应该选乙同学参赛更合适． 故答案为：甲，乙．

【点评】本题考查条形统计图、折线统计图、平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y＝（k＞0．x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值．

（2）将点D沿x轴正方向平移得到点D′，当点D′在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上时，求DD′的长．

【分析】（1）延长AD交x轴于F，求出DF和OF，根据勾股定理求出OD，即可求出A点的坐标，再代入函数解析式求出k即可；

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（2）求出D′点的坐标，再求出DD′即可．

【解答】解：（1）延长AD交x轴于F，∵点D的坐标为（4，3）， ∴DF＝3，OF＝4，

在Rt△DFO中，由勾股定理得：OD＝∵四边形ABCD是菱形， ∴OD＝AD＝5，AD∥OB， ∴A点的坐标是（4，8）， 代入y＝得：k＝32；

（2）反比例函数的解析式是y＝

，

＝5，

∵D（4，3），将点D沿x轴正方向平移得到点D′， ∴D′点的纵坐标是3， 把y＝3代入y＝∴DD′＝

﹣4＝

得：x＝．

，

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标，用待定系数法求反比例函数的解析式和菱形的性质等知识点，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键．

22．（9分）图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上．仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹，

（1）在图①中，作线段AB的一条垂线MN，点M、N在格点上．

（2）在图②、图③中，以AB为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合．

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【分析】（1）利用全等三角形的性质，取格点M，N，作直线MN即可． （2）根据平行四边形的判定画出符合条件的图形即可． 【解答】解（1）如图1中，直线MN即为所求． （2）如图②③中，平行四边形ABCD即为所求，

【点评】本题考查作图﹣应用与设计，平行四边形的判定和性质，矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

23．（10分）五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地效游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路．甲、乙两人各

自行驶的路程y（km）与所用时间x（min）之间的函数图象如图所示． （1）甲骑自行车的速度是 0.25 km/mim．

（2）求乙休息后所行的路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过3km，甲、乙两人是否符合约定，并说明理由．

【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得甲骑自行车的速度； （2）运用待定系数法解答即可；

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