14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边BC延长线上一点，且CE＝2BC，连结AE、DE．若△ADE的面积为1，则△ABE的面积为 3 ．
【分析】设E点到AD的距离为h，则AD×h＝1，即AD×h＝2，依据平行四边形的性质和CE＝2BC，可得BE＝3AD，最后运用△ABE面积＝BE×h＝×3AD×h进行求解．
【解答】解：设E点到AD的距离为h， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD，A点到BE的距离为h． ∵CE＝2BC， ∴CE＝2AD． ∴BE＝3AD． ∵△ADE的面积为1， ∴AD×h＝1，即AD×h＝2．
∴△ABE面积＝BE×h＝×3AD×h＝3． 故答案为3．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，求解平行四边形中三角形的面积问题，一般会运用夹在平行线间的距离相等进行转化高． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a＝2019．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝＝＝a﹣2．
当a＝2019时，原式＝2019﹣2＝2017．
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，
，
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是运算分式的运算法则，本题属于基础题型． 16．（6分）如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形．
【分析】由平行四边形的性质可得AD＝BC，且AD∥BC，可证明四边形ABCD为平行四边形．
【解答】证明：∵四边形AEFD是平行四边形， ∴AD＝EF，且AD∥EF， 同理可得BC＝EF，且BC∥EF， ∴AD＝BC，且AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形．
【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形?平行四边形，②两组对边分别相等的四边形?平行四边形，③一组对边平行且相等的四边形?平行四边形，④两组对角分别相等的四边形?平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形?平行四边形．
17．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围为x≥0，下表是y与x的几组对应值
x y
0 1
1 2
2 3
3 4
3.5 3
4 2
4.5 1
… …
小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整；
（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象． （2）根据画出的函数图象填空．
①该函数图象与x轴的交点坐标为 （5，0） ． ②直接写出该函数的一条性质．
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【分析】（1）描点后即可得到图象；
（2）①图象和x轴的交点为（5，0）；②答案不唯一，如：当0≤x≤3时，函数y随x的增大而增大等等；
【解答】解：（1）描点后图象如下：
（2）①x≥0时，图象和x轴的交点为（5，0）； ②答案不唯一，
当0≤x≤3时，函数y随x的增大而增大； x＞3时，函数y随x的增大而减小； x＝3时，函数的值为4．
【点评】本题考查的是函数图象，主要让学生通过描点画出函数图象，从图象读取相关的数据．
18．（7分）市政某小组检修一条长1200m的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用5h完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度．
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【分析】设这个小组原计划每小时检修管道的长度是x米．根据等量关系：共用5h完成任务，列出方程求解即可．
【解答】解：设该工人原计划每小时检修煤气管道x米． 根据题意，得解得x＝200．
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意． 答：这个小组原计划每小时检修管道的长度是200米．
【点评】本题考查分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．找到关键描述语，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 19．（7分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC． （1）求证：四边形OCED是正方形． （2）若AC＝
，则点E到边AB的距离为 1.5 ． +
＝5，
【分析】（1）首先推出四边形OCED是平行四边形，根据正方形性质得出AC⊥BD和OC＝OD，根据正方形的判定推出即可．
（2）连接EO并延长，并AB于G，交CD于H，证明EG⊥AB，并求得：EG＝GH+EH＝1+0.5＝1.5．
【解答】（1）证明：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形OCED是平行四边形，
在正方形ABCD中，AC⊥BD，OD＝OC， ∴∠COD＝90°，
∴四边形OCED是正方形．
（2）解：如图，连接EO并延长，交AB于G，交CD于H， 由（1）知：四边形OCED是正方形，
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