第五课时 三角形内角和

教学内容：

四年级下册67页例6及做一做。 教学目标：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 3．培养学生动手动脑及分析推理能力。 教学重点：

三角形的内角和是180°的规律。 教学难点：

三角形的内角和是180°的探索和验证。 教学用具：

多媒体课件、量角器、三角板。 教学过程： 一、激情导入

多媒体课件出示图片，三位三角形各说了一句话 第一位：我的三角形最大，所以我的内角和最大。

第二位：不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大。 第三位：我的三角形小，那我的内角和就小喽?? 师：你觉得他们哪位说得对呢？ 二、自主探究 1、三角板内角和

师：请同学们拿出自己的三角板，仔细观察，你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？ 生：我知道其中一块三角板有一个角是直角，度数为90°，另外两个角的度数分别为30°和60°。

师:加加看，三个角的度数和为多少度? 生：180°

生：我发现另外一块三角板的度数分别为90°、45°、45°，三个角的度数和也为180°。 2、拼拼看

拿两块一样的三角板，将直角所在的相同长度的直角边靠拢，组合成一个新的三角形。 师：算算看，这个新三角形的内角和是多少度？ 生：我发现这个新三角形的内角和也是180° 3、测量任意三角形的内角并计算内角和 师：你能想出几种办法求出三角形的内角和？ 生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角和。

师：好，请同学们在草稿纸上随意画出一个三角形，拿出量角器测量出三个角的度数分

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别是多少？然后计算出内角的度数和又是多少？

生：我的这个直角三角形的度数和大约为180°。 生：我画的是锐角三角形，内角和大约也是180°。 4、验证三角形的内角和

师：你还能想出其他的办法得出三角形的三个内角度数的和是180°吗？

生;用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个平角，也能得出三个内角的和是180°。

师：谁能展示一下？

生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。

生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的内角也拼成了一个平角，即180°。

生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180°。

5、知识拓展

（1）操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？

长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。

（2）沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。

师：通过以上种种方法，你能得出什么结论？ 生：任意三角形的内角和是180 °。 三、课堂练习

1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ ），∠3＝（ ）。

2、在一个三角形中，∠1＝ 140° ，∠3＝ 25° ，求∠2的度数。 3、我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）

（1）、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ） （2）、钝角三角形内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）

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（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）

（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。（ ） （5）、任何一个三角形的内角和都是180度。（ ） 四、小结

你怎样认识三角形的内角和？ 五、作业布置

第69页练习十六，第1～3题。 六、板书设计

七、教学反思

三角形的内角和

任意三角形的内角和是180 °

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第六课时 四边形内角和

教学内容：

四年级下册68页例7及做一做。 教学目标：

1、经过多种方法探究四边形的内角和，并知道四边形的内角和是360°，渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

2、通过图形的拼组、培养学生的合作探究和创新意识，并且使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣。

教学重点：

利用三角形内角和的特点，探究四边形内角和，知道四边形的内角和是360°。 教学难点：

感知四边形的内角和是360°这一规律，并寻求任意多边形内角和的计算方法。 教学用具：

多媒体课件、量角器。 教学过程： 一、复习旧知

师：同学们，到目前为止，我们学过哪些四边形？ 生:长方形、正方形、梯形??

师：长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特殊的四边形，除了这些特殊的四边形外，我们还应该知道一般的四边形。

师:谁能说说什么样的图形是四边形？

生：由四条线段首尾顺次连接围成的图形就是四边形。

师：我们知道三角形的内角和是180°。那么四边形的内角和具有什么特征呢？这就是我们今天要研究的“四边形的内角和”。

二、自主探究 1、正方形内角和

师：同学们，正方形有什么特点？它的内角和是什么样的？

生：正方形四条边都相等，四个角都是直角，因此正方形的内角和是360°。 2、长方形内角和

师：我们知道正方形的内角和是360°，那么长方形的内角和会是多少？ 生：长方形的四个角也是直角，所以长方形的内角和为360°。 3、梯形的内角和

师：梯形没有四个直角，你知道怎样求它的内角和吗？（师提示可以利用三角形有关知识）

生：我可以将梯形剪成两个三角形，得到梯形的内角和为180°+180°=360° 师：这些都是有特点的四边形，那么不规则四边形的内角和又是多少？

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