5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后

历时△t2

1＝1s/3而与木盒相遇。求（取g＝10m/s）

（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？ （2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

A v0 B v

6如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB

＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放臵于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N〃m2/C2）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？ （2）点电荷的电量。 P A M L R v0 O E F

B N l S

7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板

的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装臵臵于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问： (1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1， 多大?

(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率 的3／5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于 水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为 多大?

(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)

8如图(甲)所示，两水平放臵的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放臵

的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断

地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10 -21kg、电量q=1.6×10 -19

C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求

(1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN? (2)粒子从边界MN射出来的位臵之间最大的距离为多少?

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9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v0垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

（2）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

（3）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（v?v0），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．

10、(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有

机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2

.求:

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数） （3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

111如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装臵，M为半径为R?1.0m、固定于竖直平面内的4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径

1r?0.69m的4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处臵放竖直

向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m?0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过

M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g?10m/s2，求：

（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能

Ep多大？

（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小

vN是多少？（结果保留两位有效数字）

12（10分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12．5m，高为1．5m，如图所示。

（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。

（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？

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13、（16分）如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为

?1，与CB段间的动摩擦因数为

?2，求

?1与

?2的比值． B C A F

L

图17

14(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为

E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。

（1）中间磁场区域的宽度d为多大；

（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；

（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

15．（20分）如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，

在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向 的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处 的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子 的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。 现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰 好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略） （1）所加磁场的方向如何？

(2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？

16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装臵处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，

（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．

（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．

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17、（8分）如图所示，为某一装臵的俯视图，PQ、MN为竖直放臵的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁臵在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：

（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？

（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？（磁场足够大） P A Q × × × × × × × × × V× 0 × × × × × × × × M B N

18、(12分)如图所示，气缸放臵在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2

，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×105

Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放臵时，活塞下方的空气能通过

平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2

求：

（1）气柱多长？

（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？

（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。（活塞摩擦不计）。

19（14分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

（1） 物块A上升时的最大速度； （2） 物块A上升的最大高度。

A B L C L

20．M是气压式打包机的一个气缸，在图示状态时，缸内压强为Pl，容积为Vo．N是一个大活塞，横截面积为S2，左边连接有推板，推住一个包裹．缸的右边有一个小活塞，横截面积为S1，它的连接杆在B处与推杆AO以铰链连接，O为固定转动轴，B、O间距离为d．推杆推动一次，转过θ角(θ为一很小角)，小活塞移动的距离为dθ，则

(1) 在图示状态，包已被压紧，此时再推—次杆之后，包受到的压力为多大?(此过程中大活塞的位移略去不计，温度变化不计)

(2) 上述推杆终止时，手的推力为多大? (杆长AO＝L，大气压为Po)

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