回的设备日处理能力不低于140吨．

(1)请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案；

(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠．问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？

20．(2019·原创题)定义：M＝max{a，b，c}表示M这个随机变量是a，b，c中最大者．例如：M＝

max{3，4，5}，则M＝5；M＝max{7，9，8}，则M＝9.若M＝max{3x－6，x－2，2x－2}中，M＝2x－2，则

x的取值范围为______________．

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参考答案

【基础训练】

1．A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7．x>4 8.2

9．解：去分母得2x－2≥x－2＋6， 移项得2x－x≥2－2＋6， 解得x≥6. 10．解：(1)x≥－2 (2)x≤1 (3)

(4)－2≤x≤1

11．解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据题意得??

?y＝6x－60，??100x＋30y＝71 000，

解得???x＝260，

??

y＝1 500.

答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为 1 500元/辆． (2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆， 根据题意得260(130－m)＋1 500m≤58 600， 解得m≤20.

答：至多能购进B型自行车20辆． 【拔高训练】 12．D 13.A 14.A 15．15 16.a≤－6

17．解：解不等式①得x≤3， 解不等式②得x＞－2.5，

∴不等式组的解集为－2.5＜x≤3，

∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3. 18．解：解不等式①得x≤2， 解不等式②得x＞1，

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∴不等式组的解集为1＜x≤2. 将其表示在数轴上，如图所示．

19．解：(1)设购买x台A型设备，则购买(10－x)台B型设备，根据题意得12x＋15(10－x)≥140， 解得x≤10

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. ∵x是非负整数，∴x＝3，2，1，0， ∴B型设备相应的台数分别为7，8，9，10， ∴共有4种方案．

方案一：A型设备3台，B型设备7台； 方案二：A型设备2台，B型设备8台； 方案三：A型设备1台，B型设备9台； 方案四：A型设备0台，B型设备10台． (2)方案二费用最少．理由如下：

方案一：购买费用为3×3＋4.4×7＝39.8(万元)<40万元， ∴费用为39.8万元；

方案二：购买费用为2×3＋4.4×8＝41.2(万元)>40万元， ∴费用为41.2×0.9＝37.08(万元)；

方案三：购买费用为1×3＋4.4×9＝42.6(万元)>40万元， ∴费用为42.6×0.9＝38.34(万元)；

方案四：购买费用为0×3＋4.4×10＝44(万元)>40万元， ∴费用为44×0.9＝39.6(万元)． ∴方案二购买费用最少． 【培优训练】 20．0≤x≤4

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