C.(0,√2]∪[2√3,+∞) 【答案】B
D.(0,√2]∪[3,+∞)
【解析】在同一直角坐标系中,分别作出函数f(x)=(mx-1)2=m2（x-m）2与g(x)=√x+m的大致图象.分两种情形:
(1)当0 1 1 (2)当m>1时,0<<1,如图②, m1 要使f(x)与g(x)的图象在[0,1]上只有一个交点,只需g(1)≤f(1), 即1+m≤(m-1),解得m≥3或m≤0(舍去). 综上所述,m∈(0,1]∪[3,+∞).故选B. |x|+2,x<1,x 38.(2017?天津?文T8)已知函数f(x)={设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|2+a|在R上恒成2 x+,x≥1. x 2 立,则a的取值范围是( ) A.[-2,2] C.[-2,2√3] 【答案】A 【解析】若a=2√3,则当x=0时,f(0)=2,而若a=-2√3,则当x=0时,f(0)=2,而 x2 x2 B.[-2√3,2] D.[-2√3,2√3] +a=2√3,不等式不成立,故排除选项C、D. +a=2√3,不等式不成立,故排除选项B.故选A. 2 x-1 -x+1 39.(2017?全国3?理T11文T12)已知函数f(x)=x-2x+a(e+eA.-2 【答案】C 【解析】∵f(x)=x-2x+a(e+e∴f(2-x)=(2-x)-2(2-x)+a(e 2 2 x-1 -x+1 )有唯一零点,则a=( ) 1 B.3 1 C.2 1 D.1 ), -(2-x)+1 2-x-1 +e) =x-4x+4-4+2x+a(e+e) =x-2x+a(e+e 2 x-1 -x+1 21-xx-1 ), ∴f(2-x)=f(x),即x=1为f(x)图象的对称轴. ∵f(x)有唯一零点,∴f(x)的零点只能为1, 即f(1)=1-2×1+a(e+e 2 1-1 -1+1 )=0,解得a= . 2 361 1 40.(2017?北京?理T8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10.则下列各数中与N最接近的是( )(参考数据:lg 3≈0.48) A.10 B.10 C.10 D.10 【答案】D 【解析】设N=x=1080,两边取对数,得lg x=lg1080=lg 3-lg 10=361×lg 3-80≈93.28,所以x≈10 M M 3361 3361 361 80 93.28 33 53 73 93 80 M ,即与 最接近的是10.故选D. N lg x 93 41.(2016?全国2?文T10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10A.y=x B.y=lg x C.y=2 D.y=x √x 的定义域和值域相同的是 ( ) 1【答案】D 【解析】y=10 lg x =x,定义域与值域均为(0,+∞). y=x的定义域和值域均为R;y=lg x的定义域为(0,+∞),值域为R; y=2的定义域为R,值域为(0,+∞); y=的定义域与值域均为(0,+∞).故选D. √x1x 42.(2016?北京?文T4)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( ) A.y=1-xB.y=cos x C.y=ln(x+1) D.y=2 【答案】D 【解析】选项A,y=1-x在(-∞,1)和(1,+∞)上为增函数,故在(-1,1)上为增函数; 选项B,y=cos x在(-1,1)上先增后减; 选项C,y=ln(x+1)在(-1,+∞)上递增, 故在(-1,1)上为增函数; 1 -x 1 12 选项D,y=2= -xx 在R上为减函数,故在(-1,1)上是减函数. 3 43.(2016?山东?文T9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f(x+)=f(x-),则f(6)= ( ) 22A.-2 B.-1 C.0 D.2 1 1 12 【答案】D 【解析】由题意可知,当-1≤x≤1时,f(x)为奇函数; 所以f(6)=f(5×1+1)=f(1). 而f(1)=-f(-1)=-[(-1)-1]=2. 所以f(6)=2.故选D. 44.(2016?全国1?文T8)若a>b>0,0 c c 3 B.logca a b C.ac 【答案】B 【解析】对于A,logac=,logbc= lgalgc lgclgb ,∵0 ∴lg c<0,而a>b>0,∴lg a>lg b,但不能确定lg a,lg b的正负,故logac与logbc大小不能确定,A不正确; 对于B,在lg a>lg b两边同乘以一个负数,不等号改变,得logca lgc1 对于C,∵0 ∴幂函数y=x在(0,+∞)上为增函数. ∵a>b>0,∴a>b,故C不正确; 对于D,∵0 【解析】特殊值验证法,取a=3,b=2,c=2, 因为√3>√2,所以A错; 因为3√2=√18>2√3=√12,所以B错; 1 c c c c x a b c cc 12 12 因为log3=-log32>-1=log2,所以D错; 因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确.故选C. 2 2 1 1 46.(2016?全国3?理T6)已知a=2,b=4,c=25,则( ) A.b 【解析】因为a=2=4>4=b,c=25=5>4=a, 所以b 47.(2016?全国3?文T7)已知a=23,b=33,c=253,则( ) A.b 【解析】因为a=2=4,c=25=5,b=3, 且函数y=x3在[0,+∞)内是增函数, 所以3<4<5,即b 48.(2016?全国2?文T12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x-2x-3|与y=f(x)图象的交点为 (x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑xi=( ) i=1m 2 432513432325132323421 43231323232 232323 A.0 B.m C.2m 【答案】B D.4m 【解析】由题意可知,y=f(x)与y=|x-2x-3|的图象都关于x=1对称,所以它们的交点也关于x=1对称. 当m为偶数时,∑xi=2×2=m; i=1mm m 2 当m为奇数时,∑xi=2× i=1 m-12 +1=m,故选B. 2 |x| 49.(2016?全国1?T9)函数y=2x-e在[-2,2]的图象大致为( )