注册结构工程师一级基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇

编1

(总分：72.00，做题时间：90分钟)

1.(2007年)图4—1示三力矢F 1 ，F 2 ，F 3 的关系是( )。 （分数：2.00） A.F 1 +F 2 +F 3 =0 B.F 3 =F 1 +F 2 C.F 2 =F 1 +F 3 D.F 1 =F 2 +F 3 √

解析：解析：根据力的平行四边形法则简化得到的力的三角形法则，F 2 和F 3 首尾顺序连接，则F 2 的起点到F 3 的终点所示的力矢F 1 即为F 2 和F 3 的合力。

2.(2005年)平面汇交力系(F 1 、F 2 、F 3 、F 4 、F 5 )的力多边形如图4—2所示，该力系的合力等于( )。 （分数：2.00） A.F 3 B.-F 3 √ C.F 2 D.F 5

解析：解析：根据力的多边形法则可知，F 1 、F 2 和F 3 首尾顺序连接而成的力矢三角形自行封闭，封闭边为零，故F 1 、F 2 和F 3 的合力为零。剩余的二力F 4 和F 5 首尾顺序连接，其合力应是从F 4 的起点指向F 5 的终点，即-F 3 的方向。

3.(2009年)设力F在x轴上的投影为F，则该力在与x轴共面的任一轴上的投影( )。 （分数：2.00） A.一定不等于零 B.不一定等于零 √ C.一定等于零 D.等于F

解析：解析：由题可知，力F与x轴平行。但是与x轴共面的任一轴方向是不一定的，因此力F在任一轴上的投影也是不一定的。

4.(2010年)将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为( )N。 （分数：2.00） A.0 √ B.50 C.200 D.100

解析：解析：按平行四边形法则，把力F沿x，y轴方向分解，得到两分力F x 、F y 如图4—3所示，其中x为力F在x轴上的投影。由X=50N、F=100N可知F力与x轴夹角为60°，由F=100N、F x =200N可知力F与y轴垂直，因此力F在y轴上的投影为0。 5.(2005年)若将图4-4所示三铰钢架中AC杆上的力偶移至BC杆上，则A、B、C处的约束反力( )。（分数：2.00）

A.都改变 √ B.都不改变 C.仅C处改变 D.仅C处不变

解析：解析：当力偶M作用在AC杆上时，BC杆是二力杆，F B 和F C 沿BC杆方向。F A 和F C '组成一个与M反向的力偶。如图4—5所示。 当力偶M作用在BC杆上时，AC杆是二力杆，F 和F '沿AC杆方向。A C F B 和F C 组成一个与M反向的力偶，如图4-所示。 6.(2008年)作用在平面上的三力F 、F 、F 组成等边三角形(见图4—7)。此力系的最后简化结果为( )。 1 2 3 （分数：2.00） A.平衡力系 B.一合力 √ C.一合力偶 D.一合力与一合力偶

解析：解析：根据力的合成的三角形法则(平行四边形法则)，力F 1 和F 2 的合力F 12 =F 3 ，然后再把F

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和F 3 合成，将会得到一个沿F 3 方向的、大小是2F 3 的合力。

7.(2006年)若平面力系不平衡，则其最后简化结果为( )。 （分数：2.00） A.一定是一合力 B.一定是一合力偶

C.或一合力，或一合力偶 √ D.一定是一合力与一合力偶

解析：解析：由平面力系的简化结果可知，若平面力系不平衡，则其最后简化结果有两种可能：有可能是一合力，也有可能是一合力偶。

8.(2009年) 图示等边三角形ABC，边长a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图4—8所示。则此力系向A点简化的主矢及主矩的大小为( )。（分数：2.00） A.F R =2F，M A = B.F R =0，M A = C.F R =2F，M A = D.F R =2F，M A =Fa

解析：解析：将A点的力F保持不变，把C点的力F沿AC滑移到A点，再把B点的力F平移到A点，得到一个平面汇交力系和一个附加力偶，如图4—9所示，其力偶矩 力的合力，其大小F R =2F，主矩 显然向A点简化的主矢就是三个F

√ 9.(2010年)图4—10所示等边三角板ABC，边长a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示。则此力系简化为( )。（分数：2.00） A.F R =0，M A = B.F R =0，M A =Fa

√ C.F R =2F，M A = D.F R =2F，M A = 解析：解析：按照与上题相同的方法向A点简化，得到如图4-11所示的一个平面汇交力系和一个附加力偶

显然其主矢F R 大小为零，主矩的大小为 （分数：2.00） A.1 B.2 √ C.3 D.4

解析：解析：设平面平行力系中各力都与Y轴平行，则各力都垂直于x轴，即∑F x =0。故只有两个平衡方程∑F y =0，∑M A =0。

11.(2007年)重W的圆球置于光滑的斜槽内。右侧斜面对球的约束力，F NB 的大小为 ( )。 （分数：2.00） A. B. √ 10.(2006年)平面平行力系处于平衡时，应有独立的平衡方程个数为( )。

C.F NB =Wcosθ D. 解析：解析：取圆球为研究对象，画其受力图(见图4—12)，列平衡方程∑F =0：F sinθ-F sinθ=0，x NA NB 则F NA =F NB ；∑F y =0：F NA cosθ+F NB cosθ-W=0，则F NB =F NA = 。 12.(2007年)桁架结构形式与载荷F 均已知(见图4—13)，结构中杆件内力为零的杆件数为( )根。 p （分数：2.00） A.零 B.2 C.4 D.6 √

解析：解析：根据零杆判别法，由节点E、H的平衡可知杆DE和杆GH为零杆。把零杆DE、GH去掉后，再由节点D、G的平衡可知杆DC、杆DA和杆GC、GB也都是零杆。

13.(2006年)桁架结构(见图4—14)中只作用悬挂重块的重力W，此桁架中杆件内力为零的杆数为( )根。 （分数：2.00） A.2 B.3 C.4 D.5 √

解析：解析：根据零杆判别法，由节点C的平衡可知杆CD、CE为零杆，由节点D和G的平衡可知杆DH、GH也为零杆。再由整体受力分析可知杆BH相当于一个链杆支座，只有一个垂直反力F 3 ，因而铰链A处的支反力也必定只有一个垂直反力F A 。由节点A的平衡(可看作三力节点)可知杆AH也是零杆。

14.(2010年)简支梁受分布荷载作用如图4一15所示。支座A、B的约束力为( )。（分数：2.00） A.F A =0，F B =0 B. C. D. √ 解析：解析：取AB梁为研究对象，画其受力图如图4-16所示。其中均布荷载可以简化为集中力qa，并组成一个力偶。支座反力F A 、F B 组成一个方向相反的力偶。列平衡方程， 15.(2008年)平面刚性直角曲杆的支承、尺寸与载荷均已知(见图4—17)，且F p a＞m，B处插入端约束的全部约束力各为( )。 （分数：2.00）

A.F Bx =0，F By =F p (↑)，力偶m B =F p a(↓) B.F Bx =0，F By =F p (↑)，力偶m B =0

C.F Bx =0，F By =F p (↑)，力偶m B =F p a-m(↓) √ D.F Bx =0，F By =F p (↑)，力偶m B =F p b-m(↓)

解析：解析：取AB为研究对象，画出其受力图如图4-18所示。列平衡方程： ∑F x =0：F Bx =0 y

∑F =0：F By =F p (↑) ∑M B =0：m B +m-F p .a=0 所以 m B =F p a一m(↓)＞0

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16.(2008年)水平梁CD的支承与载荷均已知(见图4-19)，其中F p =aq，M=a q。支座A、B的约束力分别为( )。 （分数：2.00） A. B. C. D. √

解析：解析：取梁CD为研究对象，画出受力图。 到 ∑F x =0：F Ax =0

可得到 ∑F y =0：F Ay +F By =qa+qa 可得

17.(2008年)平面桁架的尺寸与载荷已知(见图4-20)。其中，杆1的内力大小F 1 为( )。 （分数：2.00） A. B. C. D. √