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这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了8×4-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡÷=4.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=÷.
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176，比244只脚少了244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，68÷2=34.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=÷.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头
数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，
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通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 鸡兔同笼问题例题透析 2
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？ 解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=÷=24÷8=3.红笔数=16-3=13. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×=240.比280少40.40÷=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”数是3。30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，”鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常
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常取决于你的心算本领. 鸡兔同笼问题例题透析 3
一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？
解：我们把这份稿件平均分成30份，甲每小时打30÷6=5，乙每小时打30÷10=3.
现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成
“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=÷=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.
答：甲打字用了4小时30分. 鸡兔同笼问题例题透析4
今年是1998年，父母年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和
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是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是÷=14.1998年，兄年龄是14-4=10.父年龄是×4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是÷=15.这是2003年. 答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍. 鸡兔同笼问题例题透析5
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=÷=5.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=÷=6.因此蜻蜓数是13-6=7. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉. 鸡兔同笼问题例题透析6
某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？ 解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39.他们共做对 181-1×7-5×6=144.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的
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