射造成的上能级集居数衰减率才可以与其它弛豫过程（自发辐射及无辐射跃迁）相比拟。因此当Iv1??Is(v1)时，?n与光强无关，而当Iv1可以和Is(?1)相比拟时，?n随着Iv1的

1I?1Is(?1)增加而减少，?n减少到小信号情况下的定义：

Is(?1)?h?11?倍。

?21(?1,?2)?2?h?0?21(?1,?2)?2

38．在强光入射下，均匀加宽和非均匀加宽工作物质中，弱光的增益系数如何变化？Page151 Page155

答：(1)均匀加宽物质中(p154)

频率为?1的强光入射不仅使自身的增益系数下降，也使其它频率的弱光的增益系数也以同等程度下降，结果是增益在整个谱线上均匀的下降。 (2)非均匀加宽工作物质中(p157)

?1?1??H1?Iv1Is频率为的强光入射时，会形成以为中心，宽度为的烧孔，若入射频率为?的弱光处在烧孔造成的烧孔范围之内，则弱光增益系数将小于小信号增益系数，若?处于烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响仍等于小信号增益系数。

39.描述非均匀加宽工作物质中的增益饱和的“烧孔效应”，并说明原理。Page153-156

答：(1)描述(p157):对于非均匀加宽工作物质中，在其增益曲线

??H1?Iv1Isgi(?,Iv1)??曲线上，在频

率?1处产生一个凹陷，凹陷宽度约为

(1?I?1Is)?12，频率?1处的凹陷最低点下降到小信号

增益系数的倍，以上现象称为增益曲线的烧孔效应。

??H1?Iv1Is(2)原理：在非均匀加宽工作物质中，频率?1的强光只在?1附近宽度约为

的范围内引起反转集居数的饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。若有一频率为?的弱光同时入射，如果频率?处在强光造成的烧孔范围之内，则由于反转集居数的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数。如果频率?处于烧孔范围之

外，则弱光增益系数不受强光的影响而仍等于小信号增益系数，所以在增益曲线

gi(?,Iv1)??曲线上，在频率?1处产生一个凹陷，凹陷宽度约为

??H1?Iv1Is。

☆40.激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件？Page164

答：(1)振荡条件：满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一；频率落在工作物质的谱线范围内，即对应增益系数大于等于阈值增益系数。 ?(2)稳定工作条件：增益系数等于于阈值增益系数

41.为什么三能级系统比四能级系统需要更强的激励？Page166

答(p168)：这是因为四能级系统系统的激光下能级为激发态，nl?0，所以只需把?nl个

粒子激励到E2能级就可以使增益克服腔的损耗而产生激光。而在三能级系统中，激光下能级是基态，至少要将1?f2/f1个粒子激励到E2能级上去，才能形成集居数反转，所以三能级系统的阈值能量或阈值功率要比四能级系统大得多。

nf2/f142.在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？Page168-169

答：(p170-171)均匀加宽激光器中只要有几个满足阈值条件的纵模，就会在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率?0的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其它纵模都被抑制而熄灭。因此理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵模的频率总是在谱线中心频率附近。

非均匀加宽激光器中也存在模式竞争，当纵模形成的烧孔重叠时会发生竞争，竞争模的输出功率无规则起伏。

43.论述均匀加宽激光器中增益的空间烧孔效应引起的多纵模振荡以及消除纵模空间烧孔的方法。Page168-169

答：(1)描述(p170)：当频率为的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。因此虽然的模在腔内的平均增益系数小于gt，但实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的，波腹处增益系数最小（反转集居数密度）最小，波节处增益系数（反转集居数密度）最大，这一现象称作增益的空间烧孔效应。

?(2)消除纵模空间烧孔的方法(p171)

?q?q高气压气体激光器；使用含光隔离器的环形行波腔

44.什么是兰姆凹陷？定性解释其成因。Page172-173

答：(1)(p174)激光器的单模输出功率P和单模频率?的关系曲线中，在?qq??0处，曲线

有一凹陷，称为兰姆凹陷。 (2)成因(p175) 当

?q??1时，

gi(?1)?gt0；

?2?0??2当?当?q??2时，激光振荡将在增益曲线的?2及?2处造成两个凹陷；

q??3时，由于烧孔面积增大，所以功率P3比P2大；

?q??0I?q???H?????1?2Is??当频率接近?0，且小于?有?zq?q时，两个烧孔部分重叠，烧孔面积的和可能

P3??3时两个烧孔面积的和，因此P?。当?q??0时，两个烧孔完全重合，此时只

?0附近的原子对激光有贡献，虽然它对应着最大的小信号增益，但由于对激光作

贡献的反转集居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功率P0下降到某一极小值，从而出现兰姆凹陷。

45.什么是激光器的弛豫振荡现象？Page175-177

答：(p176)一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只

有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序列，激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小，把上述现象称为弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。

46.为什么存在线宽极限？它取决于什么？Page177-179

答：(1)(p180-181)由于存在着自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗?s不等于零，虽然该模式的光子数密度Nl保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个具有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度??s，这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排出的，因此称为线宽极限。 (2)取决于输出功率、损耗及腔长。

输出功率越大，线宽就越窄；减小损耗和增加腔长也可以使线宽变窄。

47.什么是频率牵引？Page181-182

答：(p183)在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做频率牵引。

48.长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命

?s?4?10s?3，均匀加宽线宽为2?10t5MHz，光腔单程损耗因子??0.2。

求：（1）中心频率处阈值反转粒子数密度?n；（2）当光泵激励产生反转粒子数密度?n?1.2?n时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）Page182

t（2）

解：(1) 阈值反转粒子数密度为

?nt???21l?4???H??s?l?222

?4??2?10?1.76?4?1010?(694.3?10)?722112?3?0.2

?4.06?10cm17?3

(2) 按照题意gm???H????2?22?1.2gt,若振荡带宽为??,则应该有

1.2gt???H???????????2??2?2?gt

0.2??H?8.94?10Hz10由上式可得

???

相邻纵模频率间隔为

??q?c2l??c2(l?1.76?(L?l))?3?10102(10?1.76?10)?5.43?10Hz8

??所以

??q?8.94?101085.43?10?164.6

所以有164～165个纵模可以起振。

☆49.简述横模和纵模选择的原理及具体方法。Page210-212

答：(1)横模选择(p210)

原理：在各个横模增益大体相同的条件下，不同横模间衍射损耗有差别，在稳定腔中，基膜的衍射损耗最低，随着横模阶次的增高，衍射损耗将迅速增加。如果降低基膜的衍射损耗，使之满足阈值条件（基膜的单程增益至少能补偿它在腔内的单程损耗），则其它模因损耗高而不能起振被抑制。 横模选择方法(p211)

小孔光阑选模、谐振腔参数g,N法，非稳腔选模，微调谐振腔