圆学子梦想 铸金字品牌

解得:x1=-1+2,x2=-1-2,

若x1<0,x2>0,上式化简得：-(x1+x2)=-2, ∴x1+x2=m-3=2,即m=5, 方程化为x2-2x-25=0, 解得:x1=1-26,x2=1+26. 若其中一根为0时，x1·x2=-m2=0,得m=0, 方程化为x2+3x=0, 解得x1=0,x2=-3. 此时不合题意，舍去.

9.【解析】(1)∵方程有两个不相等的实数根，

∴Δ＝［－2(k＋1)］2－4k(k－1)＝12k＋4＞0，且k≠0，解得k＞－，且k≠0，

即k的取值范围是k＞－，且k≠0.

(2)假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0， 则x1，x2不为0，且

11=0， ?x1x213132?k?1?k?1即≠0，且k=0，

k?1kk解得k＝－1.

而k＝－1与方程有两个不相等实根的条件k＞－，且k≠0矛盾， 故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在．

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