1（2）（10分）一列简谐横波在t=s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）

3是质点Q的振动图像。求 （i）波速及波的传播方向； （ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合参考答案

14．B 15．A 16．D 17．B 18．C 19．AD 21．AB 22．（5分）3.775 53.7 23．（10分）（1）b （2）如图所示 （3）450 （4）620.0 33.0

20．BC

24．（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有

12E?mv0①

2设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有

0?v0??gt②

联立①②式得

t?12E③

gm（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有

E=mgh1④

火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有

1212mv1?mv2?E⑤ 4411mv1?mv2?0⑥ 22第6页（共29页）

由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有

121mv1?mgh2⑦ 42联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为

h?h1?h2?2E⑧ mg125．（1）1在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设H11H在

电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有

s1?v1t1①

12h?a1t1②

2??60?。1由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角11H进入磁场时

速度y分量的大小为

a1t1?v1tan?1③

联立以上各式得

s1?23h④ 3（2）11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有

qE?ma1⑤

v?设11H进入磁场时速度的大小为1，由速度合成法则有

第7页（共29页）

22⑥ ??v1v1?（a1t1）设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

?2mv1?B?qv1⑦

R1由几何关系得

s1?2R1sin?1⑧

联立以上各式得

B?6mE⑨ qh（3）设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得

1122（2m）v2?mv1⑩ 22由牛顿第二定律有

qE?2ma2?

v??设21H第一次射入磁场时的速度大小为2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，

入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有

s2?v2t2?

12h?a2t2?

222? ??v2v2?（a2t2）sin?2?联立以上各式得

a2t2? ?v2??s2?s1，?2??1，v2第8页（共29页）

2?? v12