a0?sin?cos?g （11） 21+sin?利用（2）式可得

a?=5 （12） g3

5mg （13） 31g （14） 3?g?RN=a0?由（4）式和（14）式，可得螺旋环的角加速度

??（15）

若小球自静止开始运动到所考察时刻经历时间为t，则此时螺旋环的角速度

???t （16）

因小球沿螺旋环的运动可视为在水平面内的圆周运动和沿竖直方向的直线运动的合成，而小球沿竖直方向的加速度

??a?sin?（17） a??a?

故有

h=1a?t2 （18） 2由（15）、（16）、（17）、（18）、以及（2）式得

???2ghR3 （19）

小球在水平面内作圆周运动的向心力由螺旋环提供，向心力位于水平面内，方向指向转轴，故向心力与图2中的纸面垂直，亦即与N垂直．向心力的大小

2vPN1?mR （20）

式中v?是小球相对地面的速度在水平面内的分量.若a?为小球相对地面的加速度在水平面内的分量，则有

vP?aPt （21）

?为a?在水平面内的分量，有 令a???a0?a?cos?-a0 （22） aP?aP由以上有关各式得

N1?2hmg （23） 3R小球作用于螺旋环的力的大小

N20?N2?N1

由（13）、（23）和（24）式得

mg4h2N0?35?R2

（24）

（25）