2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列数是无理数的是（ ） A．

B．0

C．

D．﹣0.2

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：A.是分数，属于有理数； B.0是整数，属于有理数； C.

是无理数；

D．﹣0.2是有限小数，属于有理数． 故选：C．

2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．x﹣2x＝x C．x2+x2＝x4

B．2xy﹣y＝2x D．x﹣（1﹣x）＝2x﹣1

【分析】各项化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝﹣x，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式＝2x2，不符合题意；

D、原式＝x﹣1+x＝2x﹣1，符合题意． 故选：D．

3．（4分）如图所示几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：从左面看，易得一个矩形，矩形中有一条横向的虚线． 故选：B．

4．（4分）已知线段MN＝4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，那么线段MP的长度等于（ ） A．（2

+2）cm

B．（2

﹣2）cm

C．（

+1）cm

D．（

﹣1）cm

【分析】根据黄金分割的概念得到MP＝【解答】解：MP＝＝＝2

×4 ﹣2（cm）．

﹣2）cm． MN

MN，把MN＝4cm代入计算即可．

故线段MP的长度等于（2故选：B．

5．（4分）下列命题正确的是（ ）

A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形 B．

的平方根是±4

C．a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

【分析】根据三角形三边关系、平方根和算术平方根的概念、点的坐标、平行线的性质判断即可．

【解答】解：A、∵2+3＝5，

∴长度为5cm、2cm和3cm的三条线段不能组成三角形，本选项说法错误； B、

的平方根是±2，本选项说法错误；

C、∵a是实数， ∴a2≥0， ∴a2+1＞0，

∴a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限，本选项说法正确； D、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法错误； 故选：C．

6．（4分）已知函数y＝A．x≥2

在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（ ） B．x＞3

C．x≥2且x≠3

D．x＞2

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得x﹣2≥0，x﹣3≠0， 解得x≥2且x≠3， 故选：C．

7．（4分）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若∠C＝35°，则∠ABD＝（ ）

A．55°

B．45°

C．35°

D．65°

【分析】首先根据同弧所对的圆周角相等求得角A的度数，然后再求得∠ABD的度数即可．

【解答】解：∵∠C＝35°， ∴∠A＝35°， ∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°，

∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣35°＝55°， 故选：A．

8．（4分）若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（ ） A．0

B．5

C．﹣5

D．﹣10

【分析】将6x﹣2x2+5变形为﹣2（x2﹣3x）+5，再利用整体代入进行计算即可得出答案． 【解答】解：∵x2﹣3x﹣5＝0， ∴x2﹣3x＝5，

因此6x﹣2x2+5＝﹣2（x2﹣3x）+5＝﹣2×5+5＝﹣5， 故选：C．

9．（4分）如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的中点A，且与BC交于点D，若S△BOD

＝6，则k的值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

【分析】过A作AE⊥x轴于点E，根据反比例函数的比例系数k的几何意义可得S△AEO＝S△DOC，根据△OAE∽△OBC，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得△OAE的面积，从而求得k的值．

【解答】解：过A作AE⊥x轴，垂足为E，则∠AEO＝∠BCO＝90°， ∵∠AOE＝∠BOC， ∴△AOE∽△BOC， ∴

＝（

）2＝（）2＝，

∵点A，D分别在双曲线y＝上， ∴S△AOE＝S△DOC＝k，

∴S△BOC＝S△BOD+S△DOC＝6+k，