2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列数是无理数的是（ ） A．

B．0

C．

D．﹣0.2

2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．x﹣2x＝x C．x2+x2＝x4

B．2xy﹣y＝2x D．x﹣（1﹣x）＝2x﹣1

3．（4分）如图所示几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）已知线段MN＝4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，那么线段MP的长度等于（ ） A．（2

+2）cm

B．（2

﹣2）cm

C．（

+1）cm

D．（

﹣1）cm

5．（4分）下列命题正确的是（ ）

A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形 B．

的平方根是±4

C．a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 6．（4分）已知函数y＝A．x≥2

在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（ ） B．x＞3

C．x≥2且x≠3

D．x＞2

7．（4分）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若∠C＝35°，则∠ABD＝（ ）

A．55°

B．45°

C．35°

D．65°

8．（4分）若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（ ） A．0

B．5

C．﹣5

D．﹣10

9．（4分）如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的中点A，且与BC交于点D，若S△BOD

＝6，则k的值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10．（4分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于F，若AE＝6，AD＝8，则AF的长为（ ）

A．5

B．

﹣

C．

D．6

11．（4分）关于x的分式方程＝﹣3的解为非负整数，且一次函数y＝（a﹣6）

x+14+a的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a的和为（ ） A．﹣22

B．﹣12

C．﹣14

D．﹣8

12．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在B（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论不正确的是（ ）

A．9a+3b+c＝0

B．4b﹣3c＞0

C．4ac﹣b2＜﹣4a

D．＜a＜

二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）分解因式：x3y﹣xy3＝ ．

14．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于 ．

15．（4分）某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是 ． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝

，以点C为圆心，以BC的长为半

径画弧交AD于E，则图中阴影部分的面积为 ．

17．（4分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程

y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝0.5②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地150km；⑤当甲乙两车相距30km时，甲的行驶时间为1h、3h、h；其中正确的是 ．

18．（4分）菱形ABCD边长为4，∠ABC＝60°，点E为边AB的中点，点F为AD上一动点，连接EF、BF，并将△BEF沿BF翻折得△BE′F，连接E'C，取E'C的中点为点G，连接DG，则2DG+E′C最小值为 ．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）计算（﹣3）2+sin60°﹣|1﹣

﹣

|+×

（2）解不等式组：

20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AE平分∠BAC交BC于点E、交BD于点F，cos∠ABC＝（1）求AB的长；

（2）证明：∠DAE＝∠AED； （3）求tan∠DBC的值．

，AE＝12．