乐教、诚毅、奉献、创新

【课后作业】

1．若3a?4?4，那么?a?65?的值是（ ）

3 A、64 2．若?32a?3 A、?B、-1 C、-125 D、125

7?1，则a的值是（ ） 8B、

1 81 16C、?1 16D、

1 83．平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身是 。

4．0.064的立方根等于 ，??1?的立方根等

6于 。

5．81的平方根的立方根等于 ，9的立方根可表示成 。 6．求下列各式的值： （1）3?27?

7．求下列各式中的x的值： （1）?1?x??1?3256 （2）?3?0.064

124 125（2）x?125?0

3

（3）64x?125?0

8．希望中学欲在教学楼顶上建一个正方体的水池，其体积为64m，打算由一名建筑工人独立完成，已知该建筑工人一天可垒1米高，一天的工资为40元，问垒完水池后希望中学应付给建筑工人多少钱？

33（4）27?x?2??343

3

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乐教、诚毅、奉献、创新

第六讲 实数综合

【知识要点】 1．实数

有理数和无理数统称为实数，实数有以下两种分类方法：

（1）按定义分类

??正有理数????有理数0数??有限小数或无限循环小???负有理数?实数?????正无理数??无理数??无限不循环小数??负无理数?? （2）按大小分类

?正实数?实数?0

?负实数 ? 2．实数中的倒数、相反数、绝对值概念和有理数一样，例如：?3的相反数为3，倒数为??3的绝对值为?3?3。

13??3，3 3．实数与数轴上点的关系

实数和数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都可以用一个实数表示。 4．实数的运算

（1）关于有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍适用。

（2）涉及无理数的计算，可根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算。

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乐教、诚毅、奉献、创新 一、填空题

51．在?2.71,16,?2.5,0,?,3,?中，属于有理数的

8是 ，属于无理数的

??是 。

2．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，则a?b?c? 。

3

3?计算

1311?27?3 ；

?3? 。

17?12?27?18? 。 644．化简：?15．

3?2的相反数是 ；

3?2= 。

6．若a?b?0则a?b?a2= 。 7．计算2?3?2? 。 8．比较大小：33 12。 29．比较大小：3?5 2?6。

10．若x?1是4的平方根，则x= ；若x?1是-8的立方根，则x= 。 二、单项选择题

1．若3?x?x?2有意义，则x的取值为（ ）

A．x﹥3 C．x≦3 2下列各式中：323B．x﹤3 D．x=3

1045?,0.00001?0.1,?1024??32, 273?3??27???27，计算正确的有（ ）

A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

3．已知a、b是实数，下列命题中正确的是（ ） A：a?b,则a2?b2 B．a?b,则a2?b2 C a?b,则a2?b2D．a3?b3,则a2?b2 4．设a、b均为负实数，且a??b，则（ ）

A．a??b

B．a?b

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乐教、诚毅、奉献、创新 C．?a??b

D．a?b

5．若数轴上表示数a的点在原点左边，则化简2a?a2的结果是（ ） A．3a

B．?3a D．?a

C

．

a6．下列答句中不正确的是（ ）

A．无理数是带根号的数，其根号下的数字开方开不尽；

B．8的立方根是±2；

C．绝对值等于6的实数是6；

D．每一个实数都有数轴上的一个点与它对应。 7．下列计算正确的是（ ） A．3 C．

27? 4212?21 33B．9D．

3xy3x?y?0? ?4y2y21?1?2 338．一个三角形的三边的长为38,232,250，则此三角形的周长是（ ）

A 9√2 B．62?232?102 C．142?50 D．242

9．底面为正方形的水池容积是4.86m3，池深1.5m，则底面边长是（ ）

A．3.24m C．0.324m 是（ ）

A．65 C．?B．±65

B．1.8m D．0.18m

10．已知x是169的平方根，且2x?3y?x2，则y的值

143143 D．65或 3311．设a是不等于零的有理数，b是无理数，那么下面四个数中必然为无理数的是（ ）

A．a3?b3 C．?a?b??b 12．已知n为任意整数，同的数是（ ） A．一定是整数 C．一定是有理数

B．一定是无理数 D．可能是有理数，也可

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B．?a?b?

3

D．?a?b??a

?n?3??n?2??n?1?n?1表示