乐教、诚毅、奉献、创新

【随堂练习】

一、选择题：

1．一个数的平方根是它本身，那么这个数是（ ）。

A．0

A．4的平方根是2 C．-1的算术平方根是-1 3．5表示（ ）。

A．5的平方根 C．5的负的平方根

A．9?3

B．?9?3

C．9??3

D．?9??3

B．1 C．±1 D．0或1

2．下列语句正确的是（ ）。

B．0没有算术平方根 D．3有两个平方根

B．5的算术平方根 D．5开平方

4．9的平方根是±3，用数学符号表示为（ ）。

5．以下各数没有平方根的是（ ）。

222?1? A．???

?6?

?1?B．???

?6??1?C．???

?6?D．

16

6．下列说法正确的是（ ）。 A．4的平方根是±2 C．0.9的平方根是±0.3

二、填空题：

1．49的算术平方根是 ，平方根是 。

2． 有两个平方根， 的平方根有且只有一个，

没有平方根。

3．平方根是±9的数是 。

4．-5是 的负的平方根。

5．16的平方根是 ，算术平方根是 。

6．x?7有意义，那么x的取值范围是 。

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B．?a一定没有平方根 D．a?1一定有平方根

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7．若x?6，则x= ，若x2?6，则x= 。

三、解答题：

１．x为何值时，2?x?

２．若x?1?

３．解下列方程：

2（１）?x?2??169?0； （２）?25x?125?0；

2x?2有意义。

xy?4?0，求x?y的值。

6．为了美化校园，希望中学欲在教学提前建一圆形花坛，若想使花坛的面积为6.28㎡，那么花坛的半径应为多少米？（?取3.14）

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【课后作业】

1．下列各式中，正确的是（ ）。 A．25??5 C．?36??6

B．

??3?2??3

D．a2?1一定有平方根

1 2．平方根是±的数是（ ）

31 A．±

91B．

9C．?1 3D．1 3 3．对于4x?1，当x 时，它有意义？ 4．当一个数a的值为 时（在线上填入一个你认为合适的数），它有两个平方根，平方根是 。

5．一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是 。

7．求下列各式的值：

（1）1600?25； （2）100?

8．解下列方程:

（1）4x2?256?0

（3）?x?4??169

2491??； 251625（2）??x?3?????4?

23

9．若x?10?x?y?25?0，求x?y?xy的值。

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第五讲 立方根

［情景引入］

【知识要点】

1、立方根的定义

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x?a，那么这个数x就叫 做a的立方根。

2、性质：正数的立方根是一个正数；

负数的立方根是一个负数； 0的立方根是0。

3、立方根的表示方法：

每个数a都只有一个立方根（立方根的唯一性），记为“3a”，读作 “三次根号a”。 4、开立方与立方的关系：

求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。 开立方与立方互为逆运算。记：

3?a?33?a,3a3?a

5、开立方和小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位， 则立方根的小数点就向右或向左移动一位。 6、n次方根的定义：

如果一个数的n次方等于a，这个数叫做a的n次方根。 7、n次方根的性质：

（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，负数没有偶次方根； （2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负。

【典型例题】

例1-1 下列各数有立方根吗？若有，请你把它求出来； （1）-27 （2）

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125 （3）0 （4）64 64