初一升初二数学暑期衔接教辅 下载本文

乐教、诚毅、奉献、创新

【随堂练习】

一、选择题:

1.一个数的平方根是它本身,那么这个数是( )。

A.0

A.4的平方根是2 C.-1的算术平方根是-1 3.5表示( )。

A.5的平方根 C.5的负的平方根

A.9?3

B.?9?3

C.9??3

D.?9??3

B.1 C.±1 D.0或1

2.下列语句正确的是( )。

B.0没有算术平方根 D.3有两个平方根

B.5的算术平方根 D.5开平方

4.9的平方根是±3,用数学符号表示为( )。

5.以下各数没有平方根的是( )。

222?1? A.???

?6?

?1?B.???

?6??1?C.???

?6?D.

16

6.下列说法正确的是( )。 A.4的平方根是±2 C.0.9的平方根是±0.3

二、填空题:

1.49的算术平方根是 ,平方根是 。

2. 有两个平方根, 的平方根有且只有一个,

没有平方根。

3.平方根是±9的数是 。

4.-5是 的负的平方根。

5.16的平方根是 ,算术平方根是 。

6.x?7有意义,那么x的取值范围是 。

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B.?a一定没有平方根 D.a?1一定有平方根

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7.若x?6,则x= ,若x2?6,则x= 。

三、解答题:

1.x为何值时,2?x?

2.若x?1?

3.解下列方程:

2(1)?x?2??169?0; (2)?25x?125?0;

2x?2有意义。

xy?4?0,求x?y的值。

6.为了美化校园,希望中学欲在教学提前建一圆形花坛,若想使花坛的面积为6.28㎡,那么花坛的半径应为多少米?(?取3.14)

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【课后作业】

1.下列各式中,正确的是( )。 A.25??5 C.?36??6

B.

??3?2??3

D.a2?1一定有平方根

1 2.平方根是±的数是( )

31 A.±

91B.

9C.?1 3D.1 3 3.对于4x?1,当x 时,它有意义? 4.当一个数a的值为 时(在线上填入一个你认为合适的数),它有两个平方根,平方根是 。

5.一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是 。

7.求下列各式的值:

(1)1600?25; (2)100?

8.解下列方程:

(1)4x2?256?0

(3)?x?4??169

2491??; 251625(2)??x?3?????4?

23

9.若x?10?x?y?25?0,求x?y?xy的值。

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第五讲 立方根

[情景引入]

【知识要点】

1、立方根的定义

一般地,如果一个数x的立方等于a,即x?a,那么这个数x就叫 做a的立方根。

2、性质:正数的立方根是一个正数;

负数的立方根是一个负数; 0的立方根是0。

3、立方根的表示方法:

每个数a都只有一个立方根(立方根的唯一性),记为“3a”,读作 “三次根号a”。 4、开立方与立方的关系:

求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数。 开立方与立方互为逆运算。记:

3?a?33?a,3a3?a

5、开立方和小数点移动规律:被开方数的小数点向右或向左每移动三位, 则立方根的小数点就向右或向左移动一位。 6、n次方根的定义:

如果一个数的n次方等于a,这个数叫做a的n次方根。 7、n次方根的性质:

(1)正数的偶次方根有两个,它们互为相反数,负数没有偶次方根; (2)任何数a的奇次方根只有一个,且与a同正负。

【典型例题】

例1-1 下列各数有立方根吗?若有,请你把它求出来; (1)-27 (2)

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125 (3)0 (4)64 64