乐教、诚毅、奉献、创新

10．四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=BC=32，求四边形的周长和面积。

A B C

1CD，CD=6，4D

1 11．求等式2x2?4x?2?1中字母x的值。

2

12．已知：x是10的整数部分，y是10的小数部分，求y?10

??x?1的平方根。

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第七讲 非负数的性质及应用

【知识要点】

1、二次根式的基本性质（式子a?a?0?叫做二次根式）

2?对于非负数a，有a?a?a?a?0?? （1）? ?2，则a?a??0?a?0???对于任意实数??a?a?0??

??

（2）若a>b>0，则a?b。

2、最简二次根式

要满足下列条件的根式是最简二次根式： （1）被开方数的每一个因式的指数是1。 （2）被开方数不含有分母。 3、二次根式运算法则 （1）ab?a*b?a?0，b?0?；

（2）

aa?a?0，b?0?； ?bb （3） （4）

?a?n?an?a?0?；

a?4a?a?0?；

4、复合二次根式a?2b的化简：

设法找到两个正数x，y（x>y），使x＋y=a，x·y=b，则

a?b?2?x?y?2?x?y

25、非负数的三种形式：绝对值a、平方项a、算术平方根a?a?0?。

【典型例题】

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例1-1 已知x?y?5?2x?y?4?c，求y的值。

例1-2 已知a?b?23?a?b?222?c，求

例2 化简a?2?a?3。

例3-1 设△ABC的三边分别是a、b、c，且a?c?8b?4ab?4bc?0。 试判断△ABC的形状。

例3-2 已知x?y?z?3?2ABC的形状。

例4-1 已知x?y?z?1??y?z?x?2?z?x?y?3，求

222x??b的值。 a?x?y?z，若x、y、z代表△ABC的三边，试判断△

?x?y?z的值。

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例4-2 已知x?y?z?11??y?z?x?5?z?x?y?1，求

x?y?z的值。

2004?b2004的值是多少？ 例5 已知a、b为实数，且满足1?a??b?1?1?b?0，则a

例6 若实数a，b，c满足a?2b?

例7 若u，v满足v?

例8-1 设a?b，化简根式2ab?a?b。

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2，且ab?321bcc??c，则的值为多少？ 24a2u?vv?2u3??，求u2?uv?v2的值。

4u?3v4u?3v2