加起来正好等于它自己。你看：1＋2＋3＝1×2×3＝6。” 人们一边去店里买豆腐，一边议论着。 “你们在议论谁呀？”是几何大叔来了。

“我们在说完全数6，开了一个豆腐店，生意可兴隆呢。” 几何大叔听了，心想：“6有这么好的手艺，我得去看看。” 这一天，几何大叔来到豆腐店门前，“6”看见了，连忙出来招呼：“几何大叔要买豆腐？”

“是的。”几何大叔说。“6”转身就搬出一块洁白正方的豆腐。几何大叔摇摇手说：“别忙，我要的是一块有一个截面是三角形的豆腐。”站在旁边的人都诧异了，这位大叔是有意来刁难店老板的。可是“6”不慌不忙地取出一把刀，顺着豆腐的一个角切去，正正方方的豆腐立刻出现一个三角形截面。

“真巧，真巧，一刀就切好了。”人们称赞着。

几何大叔点了点头，收下了豆腐，又说：“我还要一个截面分别是等边三角形、正方形、长方形和梯形的豆腐。”

“好的。”完全数6有条不紊地用刀切着（如图），完全满足了几何大叔的要求。

“哇——切得多好啊！”大家不约而同地欢叫起来。

25

第8课 比的应用

比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重 要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵 活得多。 聪聪问题 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？

明明思考 4︰7分配的是长与宽之和，也就是周长一半。 智慧解答：

举一反三

1.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是（ ）

2.A、B两个平行四边形如下图那样重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，是B的 ，已知A的面积是12平方厘米，求B的面积是多少？

26

14163.把一根绳子剪成三段，第一段长5米，占这根绳子的 段绳子长度的比是2:3，另外两段绳子各长多少米？

1

，另外两5

4.甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是2:1，甲、乙、丙三个数各是多少？

先求出甲乙丙三个数的连比，再按求出的连比进行 分配。

聪聪提示

思维冲浪

1.一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数比是5:3，如果第一小组有14人调到第二小组，则第一小组与第二小组人数比就变为1:2，原来两个小组各有多少人

13

2.三根铁丝一共长215米，第一根铁丝用去 ，第二根铁丝用去 ，

342

第三根铁丝用去 后，三根铁丝剩下的长度相等，三根铁丝原来各长

5多少米？

27

人与黄金分割 趣味殿堂 中世纪意大利数学家菲波那契（以下称“菲氏”）调查了大量人体数值后获知，人体肚脐以下长度与身高之比接近0.618，其中少数人的这个比值等于0.618，被视为“标准美人”。因此，在人体绘画、美术、雕塑等方面，都以这一比例为标准，以使作品最佳。如古希腊神话中的太阳神阿波罗的形象，女神维纳斯的塑像，分别代表男女健美体型，并完全符合黄金分割。人体肚脐不但是身高的黄金点，还是医疗效果的黄金点。曾给慈禧太后治病的“一枝刘”的后代，就用中草药制成“肚兜”以治疗许多疾病。类似的治疗方法在民间也不鲜见。许多名医也是在肚脐贴药来治疗某些疾病的。

人体还有几个黄金点。肚脐以上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝关节，上肢部分的黄金点在肘关节。

人体最感舒适的温度约23℃（气温），也是正常体温37℃的黄金点（23=37×0.618）。

人们发现，精神愉快时，人脑电波频率下限（8赫兹）与上限（12.9赫兹）之比，恰为黄金数。如这时参加考试或竞技，更能发挥出水平。黄金矩形（宽长之比为0.618的矩形）看起来最舒服（这已为许我造型所采用），实际情况或许与此有关。

28