3.甲、乙两个车间的人数比是8:5，甲车间调到乙车间后，甲车间人数比乙车间人数少24人，原来甲车间比乙车间多多少人?

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变

的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

转化思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。 14

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第7课 工程问题

一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现

在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？

明明思考 聪聪问题 工程问题是小学数学应用题中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，认知起来比较困难哦！ 基本数量关系是：工作效率工作时间＝工作总量 这件工作究竟是多少，我们不知道，就把它看作 1

一个整体，用单位“1”表示。因此甲的工作效率就是 ，乙的

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工作效率就是 。

6智慧解答：

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1.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

2.一批零件，甲单独做6小时完成，以单独做8小时完成,。现在两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

3.一项工程，甲乙两人合作，36天完成，乙丙两人合作，45天完成，甲丙两人合作，60天完成。甲乙丙独做，各需要多少天能完成？ 思维冲浪

1.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？

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举一反三 2.一个长方体的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。双管齐开需多少小时把满池水排空？

3.一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？

聪聪故事

数学城里有一家独特的豆腐店。这家豆腐店是完全数“6”开的。“6”制作的豆腐块都是正方体，六个面一般大小，十二条棱长短一样，十分精巧，看上去真像一件别致的工艺品。

“怪不得人们称他是完全数呢。原来他卖的豆腐一块小角也不缺。”

“不对，完全数不是这个意思，是说一个数的约数（不包括本身）

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豆腐店的主人—完全数“6”