第15课 加法原理与乘法原理

如果完成一件事情，有几类不同的方法，而且每类方法中又有几种可能的方法，那么求完成这件事的方法总数，即各类方法的总和，就是我们要掌握的加法原理。 完成一件事情，需要分几个步骤来完成，而完成每步又有几种不同的方法，要求完成这件事情的方法的总数，应当将各步骤方法总数相乘，这就是我们应掌握的乘法原理。

10个人进行乒乓球比赛，每两个人之间比赛一场。问：一共要比赛多少场？

用加法原理计算，首先算第一个人要比赛几场， 明明思考 第二个人不重复的比赛有几场，第三个人不重复的比赛有几场，按 规律就可以求出问题了。如果用乘法原理计数，则分成主队与客队，然后排除重复的比赛求问题。

注意一题多解哟！ 聪聪问题 智慧解答： 举一反三

1.一件工作可以用3种方法完成。有5人会用第1种方法完成，有4人会用第2种方法完成，有6人会用第3种方法完成。选出一个人来完成这项工作共有多少种选法？

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2.用1、2、3、4、5这五个数字组成的不含重复数字的四位数有多少个？其中有多少个偶数？

3.有20个队参加篮球比赛，比赛先分三组，第一组7个队，第二组6个队，第三组7个队。每组先进行单循环赛，然后由每小组的前两名共6个队，再进行单循环赛，决出冠亚军。问：共需要比赛多少场？

思维冲浪

1. 7个人并排站成一排，如果甲必须站在中间，有多少种排法？如果甲、乙两人必须站在两端，有多少种排法？

2.在4000～7000之间有多少个没有重复数字的5的倍数？

3.有4名同学约定去上网，现只有3台电脑，只好有两个同学上同一台电脑，则共有多少种不同的上网方式？

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数学故事

失之毫厘，谬以千里

1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了

恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?” “能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”

即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

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下册 第1课 负数

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

聪聪问题 试一试，相信你一定行！

智慧解答：

举一反三

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1．在1.5，- ，+3,0，- ，32，-1.2这些数据中，自然数有

104（ ），小数有（ ），正数有（ ），负数有（ ）分数有（ ），其中最小的数是

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