7. 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？

解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i的需求的价格弹性可以写为;

Edi??dQidP?P?3 QiP(i?1,2......60） （1） Q2即

dQidP???3 且

?Qi?i?160Q （2） 3相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为: Edj??即

dQjdP??6QjPdQdP?P?6 Q(j?1,2.....,40) （3）

且

?Qj?140j?2Q （4） 3此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:

40?60??d?Q?Q??ij??dQPi?1j?1??P Ed??????dPQdPQ?60dQi40dQj ?????dP??dPj?1?i?1?P?? ?Q?将（1）式、（3）式代入上式，得：

?60?QjQi?40?Ed??????3??????6?P?j?1?P??i?1???P????Q ???360?P?640 ?????Qi??Qj??

Pj?1?Q?Pi?1 再将（2）式、（4）式代入上式，得： Ed?????3Q62Q?P????? P3P3??Q ????1?4??QPP?5 Q所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。

8. 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

?QQ解 (1) 由于题知Ed=?,于是有:

?PP

?Q?P??Ed????1.3????2%??2.6% QP 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.

?QQ （2）由于 Em= ?,于是有:

?MM

?Q?M??Em???2.2???5%??11% QM即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 9. 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。 求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

（2） 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？

（3） 如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？

解（1）关于A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的 需求函数可以写为; QA=200-PA

于是 EdA??dQAPA150???(?1)??3 dPAQA50关于B厂商:由于PB=300-0.5×100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600-PB

于是,B厂商的需求的价格弹性为:

EdB??dQBPB250???(?2)??5 dPBQB100（2） 当QA1=40时，PA1=200-40=160 且?QA1??10 当QB1?160时，PB1=300-0.5×160=220 且?PB1??30 所以EAB??QA1PB1?102505???? ?PB1QA1?30503（4） 由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB?5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:

降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=250·100=25000

降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200

显然, TRB < TRB1,即B厂商降价增加了它的收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的. 10.

假定肉肠和面包是完全互补品.人们通常以一根肉肠和一个面

包卷为比率做一个热狗,并且以知一根肉肠的价格等于一个面包的价格 .

(1)求肉肠的需求的价格弹性.