或者 ed?FO2?? AF3显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed? 。

O

300

Q

C 2 23

P Q d A B

3. 假定下表是供给函数Qs=-2+2P 在一定价格范围内的供给表。

某商品的供给表

价格2 （元） 供给量 2 4 6 8 10 3 4 5 6 （1） 求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 （2） 根据给出的供给函数，求P=3时的供给的价格点弹性。 （3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？

P1?P23?5?Q442?解(1) 根据中点公式es?，有：es??2? ?PQ1?Q224?8322(2) 由于当P=3时，Qs??2?2，所以 Es?dQd?P?2?34?1.5 PQ(3) 根据图1-5，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：Es??ABOB?1.5 P Q d A

C -3 O B 5 Q 显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.5

4. 图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。 解 (1)

根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:

分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:

P

A Q

Ed?FO AF

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 Eda

GB OGGC在 f点有，Edf?

OGGD在 e点有，Ede?

OG点有，Eda? 在以上三式中, 由于GB

5. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。

M 100解：由以知条件M=100 Q2 可得Q=于是,有:

dQdM??1?21M100?1? 100dQM1进一步,可得: Em=???dMQ21M100?1M2M1?100?()/? 100Q1002观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.

6. 假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 由以知条件Q=MP-N 可得: EdadQPPMNP-NMNP?N-N-1?????(-MNP)????N ?NdPQQQMPdQMMEm= ??P-N??1

dMQMP?N由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.