高鸿业微观经济学第四版课后答案完整版 下载本文

由SAC1曲线和SMC1曲线所代表,而PQ1既是最优的短期边际成本,又是最优的长期边际成本,即有LMC=SMC1=PQ1.同理,在Q2产量上,有LMC=SMC2=RQ2.在Q3产量上,有LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于P,R,S的点,将这些连接起来就得到一条光滑的LMC曲线.

LMC曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边际成本.

第六章

1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求:

(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润; (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产? (3)厂商的短期供给函数。

解答:(1)因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10 所以SMC=

dSTC

=0.3Q3-4Q+15 dQ

根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC,且已知P=55,于是有:

0.3Q2-4Q+15=55 整理得:0.3Q2-4Q-40=0

解得利润最大化的产量Q*=20(负值舍去了) 以Q*=20代入利润等式有: =TR-STC=PQ-STC

=(55×20)-(0.1×203-2×202+15×20+10) =1100-310=790

即厂商短期均衡的产量Q*=20,利润л=790

(2)当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P?AVC时,厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC。 根据题意,有:

TVC0.1Q3?2Q2?15Q?AVC==0.1Q2-2Q+15 QQ令

dAVCdAVC?0,即有:?0.2Q?2?0 dQdQ解得 Q=10

d2AVC且?0.2?0 2dQ故Q=10时,AVC(Q)达最小值。 以Q=10代入AVC(Q)有:

最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5 于是,当市场价格P5时,厂商必须停产。

(3)根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC,有:0.3Q2-4Q+15=p

整理得 0.3Q2-4Q+(15-P)=0 解得Q?4?16?1.2(15?P)

0.6根据利润最大化的二阶条件MR??MC?的要求,取解为: Q=

4?1.2P?20.6

考虑到该厂商在短期只有在P?5时才生产,而P<5时必定会停产,所以,该厂商的短期供给函数Q=f(P)为: