20.分解因式：(1)

(3) –2x2n-4xn

122

axy+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 221．将下列各式分解因式：

（1）4m2?9n2； （2）9(m?n)2?16(m?n)2； （3）m4?16n4；

22．分解因式（1）(x?y)2?10(x?y)?25； （2）16a4?72a2b2?81b4；

23.用简便方法计算：

(1)×+× (2)39×37-13×34

（3）．?

171717?19.8??2.5? 31313124．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<厘米的正方形，利用因式分解计算当a=，b=时，剩余部分的面积。

a)2b

26．将下列各式分解因式

11（1）a3m?n?am?nb2n(m?n,且均为自然数)

273

a （2）x3n?1yn?1?2x2n?1y2n?1?xn?1y3n?1； （12）．x6n+2+2x3n+2+x2

(3)4a2b2?(a2?b2)2

(5)(1?a2)(1?b2)?(a2?1)2(b2?1)2

(6)(ax?by)2?(ay?bx)2?2(ax?by)(ay?bx)

(7)(x2?y2)2?(z2?x2)2?(y2?z2)2 (8)625b4?(a?b)4

(9)(x2?b2?y2?a2)2?4(ab?xy)2 （10）(x2+y2)2-4x2y2

(4)(c2?a2?b2)2?4a2b2

（13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2

27.已知(4x-2y-1)2+xy?2=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.

28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除

31.观察下列各式： 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 ……

你发现了什么规律请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理. 32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。

35．阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算：

999×999+1999=____________=_______________=___________=___________； 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=__________。 2．猜想99×99+等于多少写出计算过程。 36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个