因式分解专题

1．（2016吴中期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．x2?6x?x(x?6) B. (x?3)2?x2?6x?9 C. x2?4?4x?(x?2)(x?2)?4x D . 8x2y?2xy2?4xy2

2．（2016滨州）把多项式x2?ax?b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（ ） A．a=2，b=3

B．a=﹣2，b=﹣3

C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3

3．（2016梅州）分解因式a2b?b3结果正确的是（ ） A．b（a+b）（a﹣b）

2（a?b）（a2?b2） B．b C．b D．b(a?b)2

4．下列各式分解正确的是（ ）

A 12xy2?9x2y2?3xy2(4?3xy) B. 3x2y?3xy?3y?3y(x2?x?1) C. ?x2?xy?2x??x(x?y?2) D . x2y?5xy?y?y(x2?5y) 5．多项式?5mx3?25mx2?10mx各项的公因式是___________________. 6．因式分解：ab﹣a=______________________ 7．因式分解：x2?4xy?4y2? ___________________

2（x?1）?2(x?1)?1 8．因式分解：（1） y2?16 （2） m(m?1)?m?1 （3）

9．【类比精练】1．（2015春?连云港期末）将下列各式因式分解： （1） 25x2?36y2 （2） ?3x2y?6xy?3y

10．例2.若x2?4x?3与x2?2x?3的公因式为x﹣c，则c的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3

11.【类比精练】（2016温州一模）多项式x2?1与多项式x2?2x?1的公因式是（ ） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2

12.例3.若x?y?y2?4y?4?0,求xy的值

13.（2016澧县期末）已知x2?y2?4x?6y?13?0，求x2?6xy?9y2的值．

14.下列各组多项式中，没有公因式的是（ ） A．ax﹣bx和by﹣ay

B．6x+12y和2x﹣4 C．a+b和a﹣b

D．a+b和b2?2ab?a2

15.（2016保定期末）计算：101?1022?101?982=（ ） A．404 B．808 C．40400 D．80800

16.（2016泾阳期中）多项式12x3?9x2?3x中各项的公因式是 ___________________ ．

a﹣b）2 ﹣8（ b﹣a） 17.因式分解：因式分解：2（

（2016常州）因式分解：18.

3x﹣2x2+x=_______________________

19.（2016洪泽泽期末）x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2?____________________

若（x﹣5）（x+3）是由x2﹣kx﹣15分解而来的，则k= 1=0，则则代数x3+2x2+2015的值值为 21.已知x2+x﹣2.因式分解：（

2x+y）2﹣（x+2y）2

（2016故城期末）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值 3.

5.已知x2+y2+2x-6y+10=0,求x+y的值

第四章 分解因式综合测试题

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9

1(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)

x22.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)

111(D)xy2+x2y=xy(x+y)

2222

3.把多项式m(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）

(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ）

(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

m2n222222?n?1 (A)m?1? (B)?x?2xy?y (C)?a?14ab?49b (D)

4936.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单

项式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 7.下列分解因式错误的是（ ）

(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）

(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③

10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 二、填空题

11.分解因式：m3-4m= .

12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .

13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= .

15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .

三、(每小题6分，共24分)

16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)

17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)-

18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)

19、分解因式

（1）5(x?y)3?10(y?x)2； （2）18b(a?b)2?12(a?b)3；

（3）2a(x?a)?4b(a?x)?6c(x?a)；

11(2a-b)2+4(a -b)2 42121a(x-2a)2-a(2a-x)3 24