参考答案

(Ⅱ)f()?2,则2sin(A?A2?6)?2?sin(A??6)?1

?A??6??2?2k?,A?2??2k?,k?Z ┅11分 3又0?A??,?A?2?222 a?b?c?2bccosA?7 ?a?7 ┅14分 3故每间鸭笼长6 m,宽

4 m时，可使铁丝总长最小. ┅┅14分

19．解：设等比数列?an?的公比为q，因为S3，S9，S6成等差数列， 所以公比q?1，且2S9?S3?S6， （3分）

a1(1?q9)a1(1?q3)a1(1?q6)??即2?. （6分）

1?q1?q1?q63于是2q?q?q， 即2q?1?q. （8分）

936以上两边同乘以a1q，得2a1q?a1q?a1q， （10分）

即2a8?a2?a5， 所以a2，a8，a5成等差数列. （12分） 20．解：（1）将这组数据从小到大排列如下：

107 108 110 112 113 116 116 117 118 120 121 122 124 126 126 127 128 128 132 134 由上可知这组数据的中位数为这组数据的平均数为

120+(-13-12-10-8-7-4-4-3-2+0+1+2+4+6+6+7+8+8+12+14)÷20=120.25 8分（2）这组数据的茎叶图如下： … 12分

茎 10 11 12 13

由该图可以看出20名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. … 14分

7 8 0 2 3 6 6 7 8 0 1 2 4 6 6 7 8 8 2 4 叶 74120?121?120.5 … 4分 2令

n?1cn?3n?1?2?N*,则acn?6(2?3)?12?bn?1,所以命题成立 ……7分

n1?311数列?cn?的前n项和Tn?2n???3n?2n? …………………9分

1?322?6(3?t)(1?2t),n?1(3)易得dn??, n4(n?2t)3,n?2?由于当n?2时, dn?1?dn?4(n?1?2t)3n?1?4(n?2t)3n?8[n?(2t?)]?3,所以

32n

高一下学期期末数学试卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的,请在答题卡相应位置填涂答案) 1～5 BABCC 11～12 AC

二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 13．

6～10 BBCBB

?(或45°) 4

14．?1 215．－85 17．1︰8 19．

16．12

18．5cm或1cm

20．y?2x或x?y?3?0．

324

三、解答题：本大题共5小题，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 21．(本题满分10分)

解:

(1)由已知得(x?3)(x?1)?0,所以x??3或x?1,即原不等式的解集为

???,?3???1,???，………………………………………5分

(2)由已知得(3x?1)(2?x)?0,即(3x?1)(x?2)?0,所以

1?x?2,即原不等式的解集为31(,2)．…………………………………………10分 322．(本题满分10分)

解：由??x?y?4?0?x?1，得?；…………………………………… 2分

x?y?2?0y?3??∴l1与l2的交点为(1，3)．…………………………………………3分 (1)设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0………………4分 则2?3?c?0，∴c＝1．…………………………………………………6分 ∴所求直线方程为2x?y?1?0．…………………………………………7分 方法2：

∵所求直线的斜率k?2，且经过点(1，3)，………………… 5分 ∴求直线的方程为y?3?2(x?1)，………………………………… 6分 即2x?y?1?0．………………………………………………………7分 (2)设与直线2x?y?1?0垂直的直线为x?2y?c?0………………8分 则1?2?3?c?0，∴c＝－7．……………………………………………．9分