厂商和小厂商的成本函数分别为CL=0.001qL2+3qL和CS=0.01qS2+3qs，其中C是每周总成本，以美元计，q是厂商每周产量单位数。L和S分别表示大和小。产品的市场需求曲线是Q=5250-250p，其中Q是每周总销量，p是价格。按支配厂商的价格领导制，试求：（1） 大厂商每周产量；（2） 每个小厂商每周产量；（3） 总产量；（4） 均衡

价格；（5） 大厂商利润；（6） 每个小厂商利润；（7） 总利润。 解：

在支配厂商价格领导下，小厂商像完全竞争中厂商一样行动，按边际成本等于既定价格的原则来决定自己产量，从小厂商成本函数中得到其边际成本函数： MCS0.02q+3

小厂商边际成本等于价格，即p=0.02qS3，或qS50p-150。这是每个小厂商的供给函数，于是，5个小厂商的总供给函数为QS=(50p-150)×5=250p-750

从市场总需求量中减去小厂商的总供给量，即为大厂商的总供给量，也是大厂商的市场需求量qL。于是有：

qL=Q-QS =(5250-250p)-(250p-750)=6000-500p，亦即p=12-0.002qL 。

因此，大厂商的边际收益为：MRL=12-0.004qL 大厂商根据边际收益等于边际成本原则决定产量：

MRL=12-0.004qL =0.002qL+3=MCL（从大厂商成本函数中求得） ∴ 大厂商每周产量qL =1500

将qL =1500代入p=12-0.002qL ，得均衡价格p=0.002×1500=9 将p=9代入QS=250p-750，得小厂商每周总产量QS＝250×9-750=1500 每个小厂商每周产量为1500÷5=300 总产量QS+QL=1500+1500=3000

大厂商利润πL=pQL-CL=9×1500-(0.001×15002 +3×1500) =13500-6750=6750(美元)

每个小厂商利润πS=9×300-（0.01×3002 +3×300）=900(美元) 5个小厂商利润为900×5=4500（美元） 总利润?=6750+4500=11250（美元）

9.313 厂商A和厂商B决定联手支配市场，厂商A的边际成本为MC=6+2QA，厂商B的

边际成本为MC=18+QB，两家厂商的目标是实现共同利润最大化（两家合计利润最

13

大）。

（1） 两家厂商决定限制产量，总产量为18单位（Q=18），为总成本最小，如何在两家分

配

生产产量，两家厂商的边际成本为多少？

（2） 市场需求曲线是p=86-Q，Q是两家厂商的总产量，实现最大利润为多少？

解：

（1） 两家厂商决定限制产量，总产量为18单位（Q=18），为总成本最小，必须先计算在不

同产出数量的边际成本： 表9—2 企 业 A 产 出 数 量 MC=6+2QA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 企 业 B 产 出 数 量 MC=18+QB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 根据边际成本低先安排生产产量的原则，厂商A生产10个单位，厂商B生产8个单位。最后一个单位的边际成本都是26元。

（2） 市场反需求曲线是P=86-Q，TR=P×Q=86Q-Q，MR=

则MR=MC，求86-2Q=6+2QA=18+QB

解出QA=13，QB=14，两家厂商的总产量是27，利润=TR-TC，TR已知，TC函数可根据MC函数求得，TCA=6QA+Q2A，TCB=18QB+0.5Q2B ，实现最大利润为：

2

dTRdQ=86-2Q，根据利润最大化原

?=TR-TCA-TCB =86Q-Q2-6QA-Q2A -18QB-0.5Q2B

=86×27-272-6×13-132-18×14-0.5×142=996（元）

9.314 一个行业的需求曲线为P=500-Q，存在着一个支配型厂商，其他都是小厂商，执行

支配型厂商决定的价格，它们的供给量为S=24P，支配型厂商的成本函数为TC=300+3Q，如果它追求最大利润的话，价格和产出各为多少？整个行业的产出为多少？

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解：

行业反需求曲线为P=500-Q，由此得Q=500-P，行业的需求数量由支配型厂商的需求量和小厂商的供给量相加而得，所以，支配型厂商的需求曲线为： QD=500-P-24P=500-25P，或P=20-0.04Q 支配型厂商要追求最大利润的话，必须使MR=MC

∵MR=

dTRdQ=20-0.08Q,MC=3

∴20-0.08Q=3

解出Q=212.5，P=11.5，小厂商执行支配性厂商决定的价格，它们供给量为： S=24×11.5=276(单位) 整个行业的产出为：(212.5+276)=488.5(单位)

9.4 分析题

9.41 为什么需求的价格弹性较高导致垄断竞争厂商进行非价格竞争？

9.42 某垄断竞争厂商的客观需求曲线与自需求曲线在10美元处相交。这时，该厂商的产

品价格能否在12美元的水平上达到均衡？

9.43 对比分析垄断竞争市场结构与完全竞争市场结构。

9.44 在双头垄断的古诺模型中，如果两个厂商有不同的边际成本曲线，则能否有稳定的

解？

9.45 在一个有支配厂商的价格领先模型中，除支配厂商外，是否其他所有厂商的行为都

像完全竞争市场中厂商的行为一样？

9.46 在价格领先模型中，为什么其他厂商愿意跟着支配厂商定价？

9.47 为什么参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，而不会要求生产相等的产

量？

9.48 你是否认为少数垄断厂商的竞争比垄断竞争厂商来得更激烈，陈述你的理由。 9.49 陈述少数垄断厂商竞争的优缺点。

9.410 什么是垄断竞争市场？垄断竞争市场的条件有哪些？ 9.411 用图形比较说明斯塔克尔伯格模型均衡与古诺模型均衡。 9.412 分析豪特林空间模型。

9.413 分析萨洛普园周模型，它有什么特点？

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9.414 卡特尔要成功提高价格和控制产量通常需要哪些条件？ 9.415 何谓价格领先制？其种类及各自的含义是什么？

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