9 垄断竞争与寡头

9.1 判断正误:

9.11 在垄断竞争行业中，每个厂商都面临着向右下方倾斜的需求曲线。 （ ） 9.12 垄断与垄断竞争的关键差别是后一种情况下存在自由进入。 （ ） 9.13 垄断竞争与完全竞争的关键差别是前一种情况下存在产品差别。 （ ） 9.14 如果垄断竞争中的厂商获得了经济利润，我们就可以预期，由于新厂商进入，每个

厂商的需求曲线将向左方移动。 （ ）

9.15 经济学家用博弈论分析垄断竞争，因为任何一个厂商的行为对其他厂商都有举足轻

重的影响。 （ ）

9.16 在长期均衡时，垄断竞争行业的厂商的产量大于与其平均总成本曲线上最低点相关

的水平。 （ ）

9.17 垄断竞争条件下资源配置效率不如完全竞争的原因在于产品差别的存在。 （ ） 9.18 一个寡头在决定是否降价之前一定要考虑到其他厂商可能做出的反应。 （ ） 9.19 如果双头同意勾结，它们可以共同获得与一个完全垄断者相同的利润。 （ ） 9.110 如果卡特尔的一个成员在其他成员仍遵守协议的产量水平时，自己增加产量就可以

暂时增加利润。 （ ） 9.111 在卡特尔中，如果一家厂商降价，其他厂商最好的战略就是仍维持协议价格。 （ ） 9.112 按照古诺模型，每个双头垄断者都假定对方价格保持不变。 （ ） 9.113 要得到古诺模型中的均衡，必须假定每个厂商都假定别的厂商保持价格不变。 （ ） 9.114 按照伯特兰模型，每个双头垄断者都假定对方产量保持不变。 （ ） 9.115 产品越有差别，价格就越有差别。 （ ） 9.116 寡头垄断厂商之间的产品都是有差别的。 （ ） 9.117卡特尔制定统一价格的原则是使整个卡特尔中各厂商的利润最大。 （ ） 9.118 在价格领先制中，支配型厂商以外的中小厂商在出售它们所愿意出售的一切产量以

后，市场需求量与中小厂商产量的差额由支配型厂商来补足，这说明支配型厂商定价时没有考虑中小厂商利益，而是考虑自己利益，因而只能让中小厂商先售卖。 （ ）

9.119 垄断竞争厂商的长期均衡的位置是在长期平均成本曲线的上升部分。 （ ） 9.120 垄断竞争厂商的短期均衡的位置只能是它刚好获得正常利润。 （ ）

1

9.121 垄断竞争行业的厂商数目较少，厂商垄断程度很大。 （ ） 9.122 垄断竞争的基本特点是它只存在着价格竞争。 （ ） 9.123 垄断竞争行业的供给曲线与完全竞争行业的供给曲线相类似。 （ ）

答 案

9.11 T；9.12 T；9.13 T；9.14 T；9.15 F；9.16 F；9.17 T；9.18 T；9.19 T；9.110 T；9.111 F；9.112 F；9.113 F；9.114 F；9.115 T；9.116 F；9.117 F；9.118 F；9.119 F；9.120 F；9.121 F；9.122 F；9.123 F。

9.2 单项选择题

9.21 下列哪一个是垄断竞争行业的特征：

A.厂商规模相同，数量较少；B.不存在产品差异；C.厂商规模较大，数量很少；D.进出该行业容易；E.不同厂商生产完全相同的产品。 9.22 在垄断竞争行业，竞争是不完全的，因为：

A.每个厂商面对着一条完全有弹性的需求曲线；B.每个厂商做决策时都要考虑其竞争 对手的反应；C.每个厂商面对着一条向下倾斜的需求曲线；D.厂商不通过确定边际成 本等于边际收益来最大化利润；E.厂商得到正的利润。

9.23 下列哪一个不是垄断竞争的特征：

A.需求曲线向下倾斜；B.厂商忽视其竞争对手的反应；C.存在产品差异；D.长期利润 为正；E.进出该行业容易。

9.24 在垄断竞争中，利润会趋于零是由于：

A.产品差异；B.进入该行业容易；C.成本最小化；D.收益最大化；E.利润最大化。

9.25 如果垄断竞争行业存在正的利润，那么：

A.新厂商将进入该行业；B.现存厂商将提高它们的价格；C.生产成本将上升； D.产品差异不再存在；E.进入障碍将阻止新厂商进入。

9.26 垄断竞争行业将不断有新厂商进入，直到需求曲线刚好接触到：

A.边际成本曲线；B.平均成本曲线；C.边际收益曲线；D.平均不变成本曲线；E.总成 本曲线。

9.27 当垄断竞争行业处于均衡状态时：

A.边际收益高于边际成本；B.边际收益等于价格；C.价格高于最低平均成本；D. 需 求有完全价格弹性；E.边际成本高于边际收益。

2

9.28 图9－1描绘了一个垄断竞争厂商的需求曲线、边际收益曲线、边际成本曲线和平均

成本曲线。当利润最大化时，价格将在点（ ），产量将在点（ ）。

成本 A.D，A；B.P，B；C.E，A；D.P，A；E.E，B。

价格 收益 E P F G H I 边际收益 O A 图9—1

B C 数量 需求 MC AC D 9.29 垄断竞争区别于寡头在于：

A.在垄断竞争中，厂商不需要考虑其竞争对手的反应；B.在寡头中，不存在竞争；C.寡头是不完全竞争的一种形式；D.在垄断竞争中，厂商面对着的需求曲线是向下倾斜的；E.在寡头中，价格高于边际成本。 9.210 寡头垄断的特征是：

A.厂商数量很多，每个厂商都必须考虑其竞争对手的行为；B.厂商数量很多，每个厂商的行为不受其竞争对手行为的影响；C.厂商数量很少，每个厂商都必须考虑其竞争对手的行为；D.厂商数量很少，每个厂商的行为不受其竞争对手行为的影响；E.厂商数量很少，且都不具有市场力量。 9.211 勾结发生在：

A. 每个厂商都向其他厂商通报它确定的价格和产量；B. 所有厂商的产量相等，索取的价格相同；C. 厂商合作以试图最大化它们的联合利润；D. 厂商各自独立行动；E.厂商在不考虑竞争对手行为的情况下行动。 9.212 卡特尔是厂商之间的一个协议以便它们：

A.集体增加产量，降低价格；B.对同一种产品向不同消费者索取不同的价格；C.协调它们的决策，使联合利润最大化；D.对不同产品向同类消费者索取相同的价格。 9.213 卡特尔通过下列哪种方式决定其联合利润最大化的产量水平

A.使每个厂商的边际成本等于边际收益；B.使卡特尔的边际成本等于市场需求；C.

3

使卡特尔的边际成本等于一般厂商的边际收益；D.使每个厂商达到供求平衡；E.使卡特尔的边际成本等于边际收益。 9.214 如果卡特尔解体，结果将是：

A.价格上升，产量下降；B.价格上升，产量上升；C.价格下降，产量上升； D.价格下降，产量下降；E.价格和产量都没有变化。

9.215 卡特尔的基本目标是通过下列哪种方法来增加其所有成员的联合利润：

A.最大化总收益；B.限制产量，抬高价格；C.最大化总产量；D.最小化平均生产成本；

E.限制价格，抬高产量。

9.216 在古诺竞争中，厂商假定其对手的（ ）是固定的；在伯兰特竞争中，厂商假定其

对手的（ ）是固定的。

A.价格，价格；B.产量，产量；C.价格，产量；D.利润，价格；E.产量，价格。 9.217 古诺竞争中，行业产量：

A.比在完全竞争条件下要小，比在垄断条件下也要小；B.比在完全竞争条件下要大，

但比在垄断条件下要小；C.比在完全竞争条件下要小，与在垄断条件下相同；D.比在完全竞争条件下要大，比在垄断条件下也要大；E.比在完全竞争条件下要小，但比在垄断条件下要大。

9.218 在古诺竞争中，如果厂商A增加产量，那么厂商B面对的需求曲线将：

A.下降，因此，B必须提高价格以维持现存的销售量；B.下降，因此，B必须降低价

格以维持现存的销售量；C.没有变化，因此，B不必改变价格以维持现存的销售量；D.上升，因此，B必须降低价格以维持的销售量；E.上升，因此，B必须提高价格以维持现存的销售量。

9.219 古诺双头垄断厂商的反应函数给出了：

A.在另一厂商产量水平给定条件下一个厂商的产量水平；B.在另一厂商产量水平给定

条件下一个厂商的价格水平；C.在另一厂商价格水平给定条件下一个厂商的产量水平；D.在另一厂商价格水平给定条件下一个厂商的价格水平；E.在两个厂商产量水平给定条件下它们的价格水平。

9.220 伯兰特双头垄断厂商的反应函数给出了：

A.在另一个厂商产量水平给定的条件下一个厂商的产量水平；B.在另一个厂商产量水平给定的条件下一个厂商的价格水平；C.在另一个厂商价格水平给定的条件下一个厂商的产量水平；D.在另一个厂商价格水平给定的条件下一个厂商的价格水平；E.在两

4

个厂商产量水平给定的条件下它们的价格水平。 9.221 在伯兰特竞争中，行业产量

A.比在完全竞争条件下要小，比在垄断条件下也要小；B.比在完全竞争条件下要大，

但比在垄断条件下要小；C.比在完全竞争条件下要小，与在垄断条件下相同；D.比在完全竞争条件下要大，比在垄断条件下也要大；E.比在完全竞争条件下要小，但比在垄断条件下要大。 9.222 在伯兰特竞争中，行业产量

A.比在完全竞争条件下要小，比在古诺竞争条件下也要小；B.比在完全竞争条件下要

小，但比在垄断条件下要小；C.比在完全竞争条件下要小，但比在古诺竞争条件下要大；D.比在完全竞争条件下要大，比在垄断条件下要小；E.比在完全竞争条件下要小，与在古诺竞争条件下相同。 9.223 搭售是：

A.厂商索价与其竞争者相同的要求；B.卡特尔成员之间达成的响应降价但不响应提价的协议。C.顾客购买一种产品时，必须同时购买另一种产品的要求； D.追随者的价格紧随领导者之后的做法；E.新进入者会遇到很大阻力的威胁。 9.224 反托拉斯法：

A.禁止勾结行为；B.要求在寡头垄断中的厂商索取相同的价格；C.处罚违背勾结协议

的厂商；D.通过增加竞争对手的成本来促进勾结；E.禁止进入寡头垄断行业。 9.225 在寡头垄断中，价格领先者：

A.制定行业的最高价；B.制定该行业的价格，其他厂商则假追随其后；C.通过威胁要

降低价格来阻止进入；D.通过威胁要降低价格，来保证厂商之间的合作；E.保证自己的索价与行业最低价格相当。

答 案

9.21 D；9.22 C；9.23 D；9.24 B；9.25 A；9.26 B；9.27 C；9.28 C；9.29 A；9.210 C；9.211 C；9.212 C；9.213 E；9.214 C；9.215 B；9.216 E；9.217 E；9.218 B；9.219 A；9.220 D；9.221 E；9.222 C；9.223 C；9.224 A；9.225 B。

9.3 计算题

9.31 垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为 LTC=0.001q3 - 0.425q2 +85q，其中LTC

是长期总成本，用美元表示，q是月产量。假定不存在进入障碍，产量由该市场的整

5

个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们价格，出售产品的客观需求曲线为:q=300-2.5p，其中q是厂商月产量，p是产品单价。 （1） 计算厂商长期均衡产量和价格；

（2） 计算厂商自需求曲线（即d需求曲线，下同）上长期均衡点的弹性； （3） 若厂商自需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的自需求曲线。

解：

（1） 由LTC=0.001q3 - 0.425q2 +85q 得 LAC=0.001q2 - 0.425q +85

由 q=300 - 2.5p得 p=120 - 0.4q

长期均衡时，客观需求曲线（即D需求曲线，下同）必然和LAC曲线在均衡点上相交。令LAC=p，则有

0.001q2 - 0.425q +85=120 - 0.4q 即q2 - 25q – 35000=0 得 q=200，p=40

（2） 长期均衡时，自需求曲线和LAC曲线相切，且MR=MC

由LTC=0.001q3 - 0.425q2 +85q 得LMC=0.03q2 - 0.85q +85

当q=200时，LMC=0.03×（200）2 - 0.85×（200） +85=35，因此，这时MR=35， 运用公式MR=p（1? 得?=-8

（3） 由于自需求曲线被假定为直线，假定为P=A-q，即当q=0时的价格为A，即需求曲

线与价格轴（纵轴）相交的价格截距为A，则有

1?），即35=40（1?1?）

?=

PA?P（根据需求弹性的几何图形），即8=

A?pq45?4020040A?40得A=45，而自需求曲线的斜

率为：b==?0.025

（关于自需求曲线斜率，同样根据需求弹性的几何图形） 于是有自需求曲线：p=45-0.025q。

9.32 已知一个垄断性竞争厂商的反需求曲线是P=11100-30Q，其总成本函函数为

TC=400000+300 Q-30Q+Q，确定该厂商利润最大化的价格和产出。 解：

根据已知条件和利润最大化原则MR=MC，可求得总收益函数TR=P×Q=（11100-30Q）

6

2

3

×Q=11100Q-30Q，MR=

2

dTRdQ=11100-60Q，边际成本函数MC=

2

dTCdQ=300-60Q+3Q，从

2

而有11100-60Q=300-60Q+3Q

解出Q=60（去掉负根），P=11100-30×60=9300元。

9.33 运用单位成本曲线和单位收益曲线，描述一个可变成本为常数的垄断竞争厂商的利润

最大化决策（提示：先确定与生产函数相对应的AT和MC的形状，然后求出MR=MC的价格和产出）。

解：根据题意，作图9—2如下：

P

最大利润

AVC，MC P* ATC MR D，AR

O AFC Q* 图9—2 Q 9.34 假定一个垄断竞争厂商面临的是一条线性的和向下倾斜的需求曲线，其生产函数表现

为bX+cX–dX，运用单位成本曲线和单位收益曲线（AR、MR、ATC、AVC、AFC、MC）确定利润最大化的价格和产出。 解：

根据题意，作图9—3如下：

P* 最大利润 ATC AVC P 2

3

O 图9—3 X* MC MR AFC

7

935 某垄断竞争行业的一个代表性厂商的长期成本函数为LAC=23Q-0.5Q，其反需求函数为P=N-Q，其中Q为代表性厂商的产出，P为价格，N为该行业厂商的数目。求：代表性厂商的长期均衡价格和产出及该行业的厂商数目。 解：

垄断竞争厂商的长期均衡条件是： LAC=P； LMC=MR。据此，根据已知条件，得LTC=Q×LAC=23Q-0.5Q，LMC=46Q-1.5Q 既然P=N – Q，则TR=NQ - Q，MR=N-2 因为LAC=P，LMC=MR，所以：

2

2

3

2

2

?23Q?0.52?N?Q?Q ? 2??46Q?1.5Q?N?2Q 求解上述联立方程式，Q=24，N=288，P=N-Q=288-24=264单位，即长期均衡产出为2

单位，价格为264单位，厂商数目为288个。

9.36 假设只有A、B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品，该产品的市场需

求函数为Qd=240-10p，p以美元计；厂商A先进入市场，随之B进入；各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。试求

（1） 均衡时各厂商的产量和价格为多少？

（2） 与完全竞争和完全垄断相比，该产量和价格如何？

（3） 各厂商取得利润若干？该利润与完全竞争和完全垄断相比情况如何？

（4） 如果再有一厂商进入该行业，则行业均衡产量和价格会发生什么变化？如有更多厂商

进入，情况又会怎样？ 解：

（1） 根据假设条件，这两个厂商的行为属于古诺竞争。

从产品需求函数Qd=240-10p中可知，当p=0时 Qd=240

根据古诺模型，这两个厂商利润最大时的产量为QA= QB =×240=80，整个市场的

31产

量为Q=QA+ QB =80+80=160。

将Q=160代入市场需求函数，得P=（240-160）÷10=8（美元） （2） 在完全竞争市场，厂商个数n越大，各厂商均衡产量的总和即总产量

nn?1×240就

8

越接近于240，而价格则越接近于零；反之，在完全垄断条件下，n=1。因此，该厂商均衡产量为

11?1×240=120，价格p=12（美元）

（3） 厂商A的利润为πA =TRA -TCA =PQA=8×80=640（美元）

同样可求得πB =640（美元） 完全竞争时，πA =PQA =0

完全垄断时，πA =PQA=12×120=1440（美元）。 （4） 再有一厂商进入该行业时，QA =QB =QC =

14×240=60，总产量Q=QA+QB+QC =180，

将Q=180代入需求函数，得p=（240-180）÷10=6（美元）

如有更多厂商进入，则各厂商的均衡产量越小，总产量越接近于240，价格则越低。 9.37 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：

TC1=0.1q12+20q1+100000；TC2=0.4q22+32q2+20000

这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10p 根据古诺模型，试求： （1） 厂商1和厂商2的反应函数。

（2） 均衡价格和厂商1及厂商2的均衡产量。 （3） 厂商1和厂商2的利润。

解：

（1） 为求厂商1和厂商2的反应函数，先要求二厂商的利润函数。由已知市场需求函数，

可得p =400-0.1Q，而市场总需求量为厂商1和厂商2产品需求量之总和，即Q=q1+q2 ，因此，p=400-0.1Q=400-0.1q1-0.1q2 。由此求得二厂商的总收益函数分别为TR1=pq1 =(400-0.1q1-0.1q2)q1=400q1-0.1q12-0.1q1q2, R2=(400-0.1q1-0.1q2 )q2 =400q2-0.1q22-0.1q1q2 ,于是，两厂商的利润函数分别为：

?1=TR1-TC1 =400q1-0.1q12-0.1q1q2 -0.1q12-20q1 -100000 ?2= TR2-TC2 =400q2-0.1q22-0.1q1q2 -0.4q22-32q2 -20000

??1?q1 二厂商要实现利润最大，其必要条件是： 由此得0.4q1=380 -0.1q2

=400-0.2q1-0.1q2 -0.2q1-20=0

∴ 厂商1的反应函数为q1=950-0.25q2 同样，可求得厂商2的反应函数为q2=368-0.1q1

9

（2） 均衡产量和均衡价格可以从上述反应函数（曲线）的交点求得。为此，可将上述二反

应函数联立求解：

??q1?950?0.25q2 ?

?368?0.1?q2?q2 得q1=880，q2=280，Q=880+280=1160，p=400 -0.1×1160=284

（3） 厂商1的利润?1= pq1-TC1 =284×880-(0.1×8802+20×880+100000)=54880

厂商2的利润?2= pq2-TC2 =284×280-(0.4×280+32×280+20000)=19200

2

9.38 假定上题中这两个厂商同意建立一个卡特尔，以求他们的总利润最大，并同意将增加

的总利润在两个厂商中平均分配，试求： （1） 总产量、价格及两厂商的产量分别为多少？ （2） 总利润增加多少？ （3） 某一方给另一方多少利润？

解：

（1） 在卡特尔中，为求利润最大，必须使行业（即两厂商加总）的边际成本MC等于行业

边

际收益，并且各厂商根据各自的边际成本等于行业边际成本和边际收益的原则分配产 量。根据已知条件，可求得MC1，MC2，MR，但不知MC，为求得MC，可令MC=M，于是， 在此卡特尔中，就有：MC1=MC2=MR=M

根据已知条件，MC1=0.2q1+20；MC2=0.8q2+32 由此可得0.2q1=M-20，0.8q2=M-32 ∴ q1=5M-100，q2=1.25M-40 两式相加得：Q=6.25M-140 ∴ M=0.16Q+22.4

从需求函数Q=4000-10p中，得MR=400-0.2Q 令MR=MC，即400-0.2Q=0.16Q+22.4 得Q=1049 P=(4000-1049)÷10=295 MC=M=0.16×1049+22.4=190

q1=5M-100=5×190-100=850，q2=1049-850=199 （2）

?1= pq1-TC1 =295×850-(0.1×8502+20×850+100000)=61500 ?2= pq2-TC2 =295×199-(0.4×1992+32×1990+20000)=16497

10

总利润?=?1 +?2=61500+16497=77997。原来的总利润为54880+19200=74080，因 此，成立卡特尔后，总利润增加额为77997-74080=3917。

（3） 根据协议，此利润增加额要在二厂商中平分。即各得3917/2=1958.5，原来厂商1的

利

润额为54880，现在应当为54880+1958.5=56838.5；原来厂商2的利润为19200，现 在应当为19200+1958.5=21158.5，而现在厂商1的利润为61500，因此，厂商1应当 向厂商2支付：61500-（54880+1958.5）=4661.5。 9.39 某公司面对以下两段需求曲线：

p=25-0.25Q（当产量为0—20时） p=35-0.75Q（当产量超过20时） 公司总成本函数为：TC1=200+5Q+0.255Q2 （1） 说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？

（2） 公司的最优价格和产量是多少？这时利润（亏损）多大？

（3） 如果成本函数改为TC2=200+8Q+0.25Q2，最优价格和产量是多少？

解：

（1） 该行业属于斯威齐模型即拐折需求曲线模型所描述的市场结构。 （2） 当Q=20时，p=25-0.25×20=20(从p=35-0.75×20=20一样求出)。

然而，当p=20，Q=20时，对于p=25-0.25Q来说，MR1=25-0.5Q=25-0.5×20=15 对于p=35-0.75Q来说，MR2=35-15×20=5

这就是说，MR在15—5之间断续，边际成本在15—5之间都可以达到均衡。 现在假定TC1=200+5Q+0.255Q，由此得：MC1=5+0.5Q 当MR1=MC1时，25-0.5Q=5+0.5Q，得Q1=20 当MR2=MC1时，35-1.5Q=5+0.5Q,得Q2=15

显然，只有Q1=20才符合均衡条件，而Q2=15，小于20，不符合题目假设条件，因为 题目假定只有Q>20时，p=35-1.5Q才适用。

当Q=20时，利润?=20×20-（200+5×20+0.25×20）=0。

2

2

（3） 当TC2=200+8Q+0.25Q时，MC2=8+0.5Q

当MC1=MC2时，25-0.5Q=8+0.5Q，由此得Q1=17 当MR2=MC2时，35-1.5Q=8+0.5Q，由此得Q2=13.5

显然，由于Q2=13.5<20，不符合假设条件，因此Q1是均衡产量。这时p=25-0.25×

11

2

17=20.75。利润?=20.75×17-(200+8×17)+0.255×17=-55.5。利润为负，说明亏

2

损，但这是最小亏损额。

9.310 假定一家卡特尔由三家厂商组成，它们的总成本函数如下表9－1： 表9－1 产 品 总 成 本 单 位 A厂商 B厂商 C厂商 0 20 25 15 1 25 35 22 2 35 50 32 3 50 80 47 4 80 120 77 5 120 160 117 如果卡特尔决定生产11单位产量，产量应如何在三个厂商之间分配才能使成本最低？ 解：

卡特尔分配产量应遵循使各厂商边际成本都相等的原则。根据这一原则。A厂商应生产4单位，B厂商应生产3单位，C厂商应生产4单位，共11单位。这样，总成本（80+80+77）才最低。

9.311 一个实行支配型价格领导的寡头垄断行业中，行业的需求曲线为p=300-Q，这里，p

是支配厂商制定能为其他厂商接受的产品价格（按美元计），Q是总需求量，其他厂商的总供给量为Qr 。Qr =49p。支配厂商的边际成本是2.96Qb ，Qb是该厂产量。若该厂商想达到利润最大，应生产多少？产品价格应为多少？在这一价格上整个行业的产量将是多少？（Q、Qb 和Qr 都以百万单位表示） 解：

在这一行业中，行业需求量为Q=300-p（从p=300-Q而来）。其他厂商总供给量为Qr=49p，而Q= Qr+Qb。因此，Qb=Q-Qr =（300-p）-49p=300-50p。由此得p=300/50- Qb/50=6-0.02 Qb。这是支配厂商的需求函数，由此可求得MRb =6-0.04Qb 。已知支配厂商的边际成本为2.96Qb ,因此，求支配厂商利润极大产量，只要令MRb = MCb ,即6-0.04Qb =2.96Qb ,得Qb =2。

将Qb =2代入p=6-0.02Qb ,得p=5.96。这是支配厂商定的价格。 其他厂商供给量为Qr =49p=49×5.96=292.04。 行业总产量为Qr +Qb =292.04+2=294.04。

9.312 某行业由一个大厂商和5个小厂商组成，都生产同样产品。小厂商有相同成本。大

12

厂商和小厂商的成本函数分别为CL=0.001qL2+3qL和CS=0.01qS2+3qs，其中C是每周总成本，以美元计，q是厂商每周产量单位数。L和S分别表示大和小。产品的市场需求曲线是Q=5250-250p，其中Q是每周总销量，p是价格。按支配厂商的价格领导制，试求：（1） 大厂商每周产量；（2） 每个小厂商每周产量；（3） 总产量；（4） 均衡

价格；（5） 大厂商利润；（6） 每个小厂商利润；（7） 总利润。 解：

在支配厂商价格领导下，小厂商像完全竞争中厂商一样行动，按边际成本等于既定价格的原则来决定自己产量，从小厂商成本函数中得到其边际成本函数： MCS0.02q+3

小厂商边际成本等于价格，即p=0.02qS3，或qS50p-150。这是每个小厂商的供给函数，于是，5个小厂商的总供给函数为QS=(50p-150)×5=250p-750

从市场总需求量中减去小厂商的总供给量，即为大厂商的总供给量，也是大厂商的市场需求量qL。于是有：

qL=Q-QS =(5250-250p)-(250p-750)=6000-500p，亦即p=12-0.002qL 。

因此，大厂商的边际收益为：MRL=12-0.004qL 大厂商根据边际收益等于边际成本原则决定产量：

MRL=12-0.004qL =0.002qL+3=MCL（从大厂商成本函数中求得） ∴ 大厂商每周产量qL =1500

将qL =1500代入p=12-0.002qL ，得均衡价格p=0.002×1500=9 将p=9代入QS=250p-750，得小厂商每周总产量QS＝250×9-750=1500 每个小厂商每周产量为1500÷5=300 总产量QS+QL=1500+1500=3000

大厂商利润πL=pQL-CL=9×1500-(0.001×15002 +3×1500) =13500-6750=6750(美元)

每个小厂商利润πS=9×300-（0.01×3002 +3×300）=900(美元) 5个小厂商利润为900×5=4500（美元） 总利润?=6750+4500=11250（美元）

9.313 厂商A和厂商B决定联手支配市场，厂商A的边际成本为MC=6+2QA，厂商B的

边际成本为MC=18+QB，两家厂商的目标是实现共同利润最大化（两家合计利润最

13

大）。

（1） 两家厂商决定限制产量，总产量为18单位（Q=18），为总成本最小，如何在两家分

配

生产产量，两家厂商的边际成本为多少？

（2） 市场需求曲线是p=86-Q，Q是两家厂商的总产量，实现最大利润为多少？

解：

（1） 两家厂商决定限制产量，总产量为18单位（Q=18），为总成本最小，必须先计算在不

同产出数量的边际成本： 表9—2 企 业 A 产 出 数 量 MC=6+2QA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 企 业 B 产 出 数 量 MC=18+QB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 根据边际成本低先安排生产产量的原则，厂商A生产10个单位，厂商B生产8个单位。最后一个单位的边际成本都是26元。

（2） 市场反需求曲线是P=86-Q，TR=P×Q=86Q-Q，MR=

则MR=MC，求86-2Q=6+2QA=18+QB

解出QA=13，QB=14，两家厂商的总产量是27，利润=TR-TC，TR已知，TC函数可根据MC函数求得，TCA=6QA+Q2A，TCB=18QB+0.5Q2B ，实现最大利润为：

2

dTRdQ=86-2Q，根据利润最大化原

?=TR-TCA-TCB =86Q-Q2-6QA-Q2A -18QB-0.5Q2B

=86×27-272-6×13-132-18×14-0.5×142=996（元）

9.314 一个行业的需求曲线为P=500-Q，存在着一个支配型厂商，其他都是小厂商，执行

支配型厂商决定的价格，它们的供给量为S=24P，支配型厂商的成本函数为TC=300+3Q，如果它追求最大利润的话，价格和产出各为多少？整个行业的产出为多少？

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解：

行业反需求曲线为P=500-Q，由此得Q=500-P，行业的需求数量由支配型厂商的需求量和小厂商的供给量相加而得，所以，支配型厂商的需求曲线为： QD=500-P-24P=500-25P，或P=20-0.04Q 支配型厂商要追求最大利润的话，必须使MR=MC

∵MR=

dTRdQ=20-0.08Q,MC=3

∴20-0.08Q=3

解出Q=212.5，P=11.5，小厂商执行支配性厂商决定的价格，它们供给量为： S=24×11.5=276(单位) 整个行业的产出为：(212.5+276)=488.5(单位)

9.4 分析题

9.41 为什么需求的价格弹性较高导致垄断竞争厂商进行非价格竞争？

9.42 某垄断竞争厂商的客观需求曲线与自需求曲线在10美元处相交。这时，该厂商的产

品价格能否在12美元的水平上达到均衡？

9.43 对比分析垄断竞争市场结构与完全竞争市场结构。

9.44 在双头垄断的古诺模型中，如果两个厂商有不同的边际成本曲线，则能否有稳定的

解？

9.45 在一个有支配厂商的价格领先模型中，除支配厂商外，是否其他所有厂商的行为都

像完全竞争市场中厂商的行为一样？

9.46 在价格领先模型中，为什么其他厂商愿意跟着支配厂商定价？

9.47 为什么参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，而不会要求生产相等的产

量？

9.48 你是否认为少数垄断厂商的竞争比垄断竞争厂商来得更激烈，陈述你的理由。 9.49 陈述少数垄断厂商竞争的优缺点。

9.410 什么是垄断竞争市场？垄断竞争市场的条件有哪些？ 9.411 用图形比较说明斯塔克尔伯格模型均衡与古诺模型均衡。 9.412 分析豪特林空间模型。

9.413 分析萨洛普园周模型，它有什么特点？

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9.414 卡特尔要成功提高价格和控制产量通常需要哪些条件？ 9.415 何谓价格领先制？其种类及各自的含义是什么？

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