⑴?

?N?1200kN?N?1350kN ⑵?

?M?140kN?m?M?135kN?m设 计 计 算

1.某水工钢筋混凝土轴心受压柱（4级建筑物），两端为不移动的铰支座，柱高H=4.5m。在持久状况下，永久荷载标准产生的轴心压力NG=271kN（包括自重），可变荷载标准值产生的轴心压力NQ=324kN。

kk采用强度等级C20的混凝土和Ⅱ级钢筋。试设计柱的截面，并绘出截面配筋图（包括纵向钢筋及箍筋）。

2.一钢筋混凝土轴心受压柱（Ⅱ级安全级别），柱高H=6m，底端固定，顶端为不动铰支座，截面尺寸为300mm×300mm，混凝土强度等级C25，配置Ⅲ级钢筋8轴心压力N。

3.某水电站尾水闸门起吊支柱，在使用阶段，柱截面承受一偏心压力设计值为N=182.7kN（包括启门力，启闭设备重，不计柱子自重），偏心距e0=750mm，柱截面尺寸b?h=400mm×600mm，支柱高H=6.5m，柱下端固定，上端自由，采用C25混凝土和Ⅱ级钢筋，a?a??45mm。试配置该柱的钢筋，并绘出截面配筋图（包括纵筋和箍筋）。

4.某抽水站厂房钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b?h=400mm×600mm，柱高H=6.5m，底端固定，顶端铰接，承受轴向力设计值N=980kN，弯矩设计值MC20，Ⅱ级钢筋。试计算纵向受力钢筋截面积，并选配钢筋。

5.已知条件同计算题4，并已知A??1963mm（4Ф25）。试确定受拉钢筋截面面积

220。试计算使用阶段柱底截面实际能承受的

?392kN?m，采用混凝土强度等级为

As。

6.已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b?h=400mm×600mm，a?a??40mm，承受轴向压力设计值N=2200kN，在弯矩设计值M?330kN?m，混凝土强度等级为

l0=4m。求该柱截面所需的纵向钢筋面积As及As?，并选配钢筋。

C20，钢筋为Ⅱ级，构件计算长度

7.已知一钢筋混凝土矩形截面偏心受压柱（Ⅱ级安全级别），在使用阶段，柱顶作用一偏心压力（自重标准值引起的轴向力

NGK＝1200kN，由楼面可变荷载标准值引起的轴向力NQK=1085kN），偏心距

e0=26mm，柱截面尺寸b?h=400mm×600mm，柱在弯矩作用方向的计算长度l0=7.2m，在垂直弯矩方向?=3.6m，混凝土为C20级，钢筋为Ⅱ级。取a?a??40mm，试配置该柱的钢筋，并绘出配的计算长度l0筋图（包括纵向钢筋和箍筋）。

8.某水电站厂房边柱为钢筋混凝土偏心受压构件，承受弯矩设计值为M值为（

?69kN?m，轴心压力设计

16

N=300kN，截面尺寸为b?h=300mm×400mm，柱计算高度l0=5m，配有受压钢筋2

18（AsA??402mm2），受拉钢筋4?1017mm2），采用混凝土强度等级C20。试复核柱截面

的承载力是否满足要求？

10.某水电站厂房钢筋混凝土排架，Ⅱ级安全级别，在荷载基本组合作用下，经内力计算，使用阶段柱底截面上作用一偏心压力（自重标准值引起的轴向压力NGK＝150kN，由楼面可变荷载标准值引起的轴向力NQ=135kN），偏心距e0=440mm，下柱截面尺寸b?h=400mm×600mm，高H=5m，计算长度取为

Kl0=1.5H，采用混凝土强度等级为C20，Ⅱ级钢筋。由于风荷载控制，要求采用对称配筋，试配置该柱钢

筋。

11.已知矩形截面钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸b?h=400mm×500mm，a?a??40mm，承受轴心压力设计值N=2500kN，弯矩设计值M=80kN?m，柱的计算长度l0=6m，采用混凝土强度等级C20，Ⅱ级钢筋。截面为对称配筋，试求钢筋面积。

- 33 -

12.某水闸工作桥的中墩支柱，在垂直水流方向的受力情况如图5-4所示，在闸门开启的闸孔一边的纵梁对支柱产生的轴向压力设计值为N1=271.6kN，在闸门未开启的闸孔一边的纵梁对支柱产生的轴

向压力设计值为N2=96.9kN，支柱的自重产生的轴向压力设计值

N3=47kN，支柱的截面尺寸

b?h=400mm×500mm，高度

H=6.85m，采用混凝土强度等级

筋计算。

C20，Ⅱ级钢筋。试对该柱进行配

提示：由于水闸中墩支柱受到相邻两孔纵梁传来的力，可能是墩左一孔开启，墩右一孔未开启，也可能是与前相反。因此中墩支柱应按对称配筋的偏心受压构件计算。支柱的计算长度取为l0=1.5H，

a?a??40mm。

☆13.有一短柱，截面尺寸为200mm×200mm，配有钢筋4Ф10，

As?314mm2墩支柱受力情况

，

Es?210kN/mm2，混凝土的弹性模量

Ec?30kN/m2m，混凝土的自由收缩应变 图5—4 中

?cs?5?10?4。试求下列近似值：(1)该柱的实际收缩应变；(2)混凝土和钢筋的收缩应力；(3)如果原有钢

筋不变，另外再增加4

12（

As1?452mm2，Es1?180kN/mm2），求柱的收缩应变以及混凝土

和两种钢筋的收缩应力。

☆14.有一试验短柱，如图5-5所示。钢筋的实际屈服强度弹性模量Es0fy0?fy?0?280N/mm2，钢筋的实际

?205kN/mm2，混凝土的实际棱柱体抗压强度fc0?21N/mm2，当变动纵向力N的

偏心距e0（指对截面的物理形心轴的偏心距，即考虑截面上配置钢筋对截面形心轴的影响）时，柱的承载能力也随之改变，试回答：(1)在何种偏心距情况下，试件将有最大的N，并估算此时的N值；(2)在何种情况下，试件将有最大的抗弯能力，并估算此时的N和e0值。

图5—5 试验短柱示意图

综合练习

一、 填充题

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1. 钢筋混凝土偏心受拉构件中，当轴向力N作用在

As的外侧时，截面虽开裂，但必然有 存在，

否则截面受力得不到 。既然还有 ，截面开裂就不会 。这类情况称为 。

2. 钢筋混凝土小偏心受拉构件，开裂之前，截面上有时也还可能存在一个 区；但在开裂以后， 区混凝土退出工作，拉力集中到 上，结果使原来的 转为

并使截面 。小偏心受拉构件破坏时全截面 ，拉力仅由 承受。

?用量。因此3. 小偏心受拉构件钢筋计算表达式说明，M的存在 了As的用量而 了As在设计中如遇到若干组不同的荷载组合（M,N）时，应按 N与 M的荷载组合计算

As，而按 N与 M的荷载组合计算As?。

As?为矩心的力矩平衡公式

4. 钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是 和 ，如果出现了x＜2a?的情况说明 ，此时可假定 ，以计算

As。

5. 当偏心受拉构件同时作用有剪力V时，也有一个 承载力计算问题。偏心受拉构件相当于对受弯构件 了一个轴向拉力N。轴向拉力的存在会 裂缝开展宽度，使原来不惯通的裂缝有可能 ，使剪压区面积 ，因而 了混凝土的 承载力。

二、单项选择题

1. 偏拉构件的抗弯承载力（ ）。

A. 随轴向力的增加而增加 B. 随轴向力的减小而增加 C. 小偏拉时随轴向力增加而增加 D. 大片拉时随轴向力增加而增加

2. 矩形截面不对称配筋大偏拉构件（ ）。

?未达到抗压强度 A.没有受压区，As?不可能达到抗压强度 B.有受压区，但As?可能达到抗压强度 C.有受压区，且As?达到抗压强度 D.没有受压区，As3. 矩形截面对称配筋大偏拉构件（ ） A.

As?受压未达到抗压强度 B.没有受压区，As?达到抗压强度

?受压达到抗压强度 D.有受压区，As?未达到抗压强度 C.有受压区，As4. 矩形截面不对称配筋小偏拉构件（ ）

?未达到抗压强度 B.没有受压区，As?达到抗压强度 A.没有受压区，As?受压达到抗压强度 D.有受压区，As?未达到抗压强度 C.有受压区，As△5. 在小偏心受拉构件中，如果遇到若干组不同的内力组合（M,N）时，计算钢筋面积时应该（ ） A.按最大N与最大M的内力组合计算B.按最大N与最小M的内力组合计算C.按最大N与最小M的内力组合计算D.按最大N与最大M的内力组合计算

As和As?

As，而按最大N与最大M的内力组合计算As? As和As?

As，而按最大N与最小M的内力组合计算As?

6. 在非对成配筋小偏心受拉构件设计中，计算出钢筋用量为（ ） A.

As＜As? B. As＝As? C. As＞As? As?受压未达到抗压强度 B. As?受拉不屈服

7.矩形截面对称配筋小偏拉构件（ ） A.

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C.

As?受拉屈服 D. As?受压达到抗压强度

?Vc?Vsv?0.2N，当计算出的Vu＜Vsv时（ ）

8.偏心受拉构件斜截面受剪承载力VuA.取Vu＝Vsv B.取Vu＝Vc C.取Vu＝0 D.取Vsv＝0 三、问答题

1. 试说明为什么大小偏心受拉构件的区分只与轴向力的作用位置有关，而与配筋率无关？

2. 为什么对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，无论大小偏心受拉情况，均可按公式

Ne'?fyAs(h0?a')?d计算？

设计计算

1． 一偏心受拉构件，截面尺寸b?h＝300mm×500mm，承受轴向拉力设计值N＝615 kN，弯矩设计值M＝92.5 kN，采用C20混凝土，Ⅱ级钢筋，取a?a?＝35mm。求截面钢筋用量。

2． 试计算一偏心受拉构件截面的钢筋用量。截面尺寸b?h＝400mm×500mm，取a?a?＝40mm，承受轴向拉力设计值N＝375 kN，弯矩设计值M＝150kN·m，采用C20混凝土和Ⅱ级钢筋。

3． 一钢筋混凝土矩形水池池壁厚h＝150mm，采用混凝土强度等级为C20，钢筋为Ⅰ级。沿池壁1m高度的垂直截面上（取b＝1000mm）作用的轴向拉力设计值30mm），并绘配筋图。

4． 已知矩形截面钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b?h＝200mm×400mm，经计算承受拉力设计值N=560 kN，弯矩设计值M＝50kN·m，a?a?＝40mm，混凝土采用C20，Ⅱ级钢筋。求所需纵向钢筋面积

N＝22.5 kN，平面外的弯矩设计值M＝

16.88kN·m（沿池壁外侧受拉）。试确定该1m高的垂直截面中池壁内外所需的水平受力钢筋（a?a?＝

As和A?

5． 有一单跨简支偏心受拉构件，净跨度ln＝4.5m，承受轴向拉力设计值N＝150 kN，在离支座1.2m处作用一集中力（设计值）F＝100 kN，构件截面b?h＝25mm×400mm，a?a?＝40mm，混凝土强度等级C25，箍筋采用Ⅰ级钢。试计算该构件的抗剪箍筋。

6． 已知钢筋混凝土矩形断面输水渡槽如图6-1所示，采用混凝土强度等级槽C25, Ⅱ级钢筋。槽身底板跨中Ⅰ-Ⅰ截面每米板宽（沿水流方向）承受内力设计值（按水深等于半槽水的最不利情况计算）N＝11.25 kN（正号表示受拉），M＝21.44kN·m（以板底受拉为正）；板底支座Ⅱ-Ⅱ截面每米板宽承受拉力设计值（按满槽水计算）N＝29.1 kN，M＝-26.04kN·m（负号表示底板顶面受拉）。试配置底板钢筋。如果侧墙底部截面配置钢筋?10＠250，侧墙高度一半处截断一半，为?10＠250。试绘制出整个槽身截面配置钢筋图（包括受力钢筋和分布钢筋）。

提示：渡槽底板配筋计算应取跨中和支座 两个计算截面，分别考虑二者的配筋，取a?a? ＝40mm，跨中底层钢筋可以在离支座1/4板跨处 弯起一半到支座截面上部，配筋时要注意底板与 侧墙钢筋间距相协调，以便绑扎施工。所以底板 钢筋间距应取为＠125或＠250。侧墙与底板相交 处的贴角表面应布置构造钢筋，其直径和间距可 以取与侧墙截面钢筋相同。

?? ? ? ?? 图6-1 输水渡槽 - 36 -