【规范解答】延长FM到N，使MN?MF，连结BN、EN． 在三角形?BNM和?CFM中
BM?MC?? ?∠BMN?∠CMF
?MN?MF? ?BNM≌?CFM，∴BN?CF，
又∵?AMB，?AMC的平分线分别交AB于E、交AC于F， ∴?EMF??EMN?90，
利用SAS证明?EMN≌?EMF，∴EN?EF， 在?EBN中，BE?BN?EN，∴BE?CF?EF．
AEFBMNC
3、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F， 求证：∠AEF=∠EAF
【规范解答】延长AD到G，使DG=AD，连结BG． ∵D是BC中点，∴BD=CD 在△ACD和△BGD中
BD?CD?? ?∠BDG?∠CDA
?DG?AD? △ACD≌△BGD，∴BG=AC，∠EAF=∠BGE. ∵BE=AC,∴BE=BG
∴∠BEG=∠BGE,∴ ∠BEG=∠AEF ∴∠AEF=∠EAF.
4、如图，点E是BC中点，?BAE??CDE，求证：AB?CD