18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝18 cm2，BC＝3 cm，AB＝33 cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．

16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减

01 基础题

知识点1 可以合并的二次根式 1．(2016·巴中)下列二次根式中，与3可以合并的是( )

A.18

B.1 C.24 3

D.0.3

D.x2y＋xy2

2．下列各个运算中，能合并成一个根式的是( )

A.12－2

B.18－8 C.8a2＋2a

3．若最简二次根式2x＋1和4x－3能合并，则x的值为( )

1A．－

2

3

B. C．2 4

D．5

4．若m与18可以合并，则m的最小正整数值是( )

A．18 B．8 C．4

知识点2 二次根式的加减

D．2

9

5．(2016·桂林)计算35－25的结果是( )

A.5 B．25 C．35 6．下列计算正确的是( ) A.12－3＝3 7．计算27－

1

18－48的结果是( ) 3 D．6

D．3＋22＝52

B.2＋3＝5 C．43－33＝1

A．1 B．－1 C．－3－2 D.2－3 8．计算2＋(2－1)的结果是( )

A．22－1 B．2－2 C．1－2 D．2＋2 9．长方形的一边长为8，另一边长为50，则长方形的周长为142．

10．三角形的三边长分别为20 cm，40 cm，45 cm，这个三角形的周长是 cm. 11．计算： (1)23－

3； (2)16x＋64x； (3) 125－25＋45； (4)(2017·黄冈)27－6－2

1. 3

02 中档题

12．若x与2可以合并，则x可以是( )

A．0.5 B．0.4 C．0.2

D．0.1

D．6－25

13．计算|2－5|＋|4－5|的值是( ) A．－2 B．2 C．25－6 14．计算41

＋32

1

－8的结果是( ) 3

B.3 C.

3 3

A.3＋2 D.3－2

习题解析

15．若a，b均为有理数，且8＋18＋

1＝a＋b2，则a＝ ，b＝ 8

16．已知等腰三角形的两边长分别为27和55，则此等腰三角形的周长为 ．

17．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为

23 3 18.计算：

(1)18＋12－8－27； (2) b12b3＋b248b；

1 6 6 2 3 10

(3)(45＋27)－(

1

19．已知3≈1.732，求(27－43

第2课时 二次根式的混合运算

01 基础题

知识点1 二次根式的混合运算

1．化简2(2＋2)的结果是( )

A．2＋22 B．2＋2 C．4 D．32 2．计算(12－3)÷3的结果是( )

A．－1 B．－3 C.3 D．1 3．(2017·南京)计算：12＋8×6的结果是 ． 4．(2017·青岛)计算：(24＋5．计算：6．计算：

(1)3(5－2)； (2)(24＋18)÷2； (3)(2＋3)(2＋2)； (4)(m＋2n)(m－3n)．

40＋5

＝ 5

1)×6＝ 6

1)－2(3

3－12)的近似值(结果保留小数点后两位)． 4

431

＋125)； (4) (2－27)－(3－2)． 342

11

知识点2 二次根式与乘法公式 7．(2017·天津)计算：(4＋7)(4－7)的结果等于 ． 8．(2016·包头)计算：613

－(3＋1)2＝ 9．计算：

(1)(2－1)2

； (2)(2＋3)(2－3)； (3)(5＋32)22

.

10．(2016·盐城)计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．

02 中档题

11．已知a＝5＋2，b＝2－5，则a2 018b2 017的值为( )

A.5＋2 B．－5－2 C．1 D．－1

12．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是(

A．14 B．16 C．8＋52

D．14＋2

13．计算：

(1)(1－22)(22＋1)； (2)12÷(3234＋3

)；

(3)(46－41

＋38)÷22； (4)24×1

1

23－4××(1－2)08

.

14．计算：

(1)(1－5)(5＋1)＋(5－1)2； (2)(3＋2－1)(3－2＋1)．

12

)