第十六章二次根式练习题 下载本文

第十六章 二次根式 16.1 二次根式

第1课时 二次根式的概念

01 基础题

知识点1 二次根式的定义

1.下列式子不是二次根式的是( )

A.5

B.3-π C.0.5

D.1 3

2.下列各式中,一定是二次根式的是( )

A.-7

3B.m C.1+x2

D.2x D.-5

3.已知a是二次根式,则a的值可以是( )

A.-2 B.-1 C.2

4.若-3x是二次根式,则x的值可以为 (写出一个即可).

知识点2 二次根式有意义的条件

5.x取下列各数中的哪个数时,二次根式x-3有意义( )

A.-2

B.0 C.2

D.4

6.(2017·广安)要使二次根式2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x=2 7.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)-x; (2)2x+6; (3)x2; (4)

x-41

; (5) .

x-34-3x

知识点3 二次根式的实际应用

8.已知一个表面积为12 dm2的正方体,则这个正方体的棱长为( )

A.1 dm B.2 dm C.6 dm D.3 dm 9.若一个长方形的面积为10 cm2,它的长与宽的比为5∶1,则它的长为 cm,宽为 cm.

02 中档题 10.下列各式中:①A.1个

1;②2x;③x3;④-5.其中,二次根式的个数有( ) 2

B.2个 C.3个

D.4个

11.(2017·济宁)若2x-1+1-2x+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是( )

1

A.x≥

2

11

B.x≤ C.x=

22

1

D.x≠ 2

1

12.使式子1

+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( ) x+3

B.3个 C.4个

D.2个

1

有意义,那么在平面直角坐标系中点A(a,b)的位置在( ) ab

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

A.5个

13.如果式子a+

A.第一象限

14.使式子-(x-5)2有意义的未知数x的值有 个. 15.若整数x满足|x|≤3,则使7-x为整数的x的值是 . 16.要使二次根式2-3x有意义,则x的最大值是 . 17.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?

(1)

32

(2); (3)1-|x|; (4)x-3+4-x. 2x-11-x

03 综合题

18.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=4+3a-6+32-a,求此三角形的周长.

01 基础题 知识点1

a≥0(a≥0)

第2课时 二次根式的性质

1.(2017·荆门)已知实数m,n满足|n-2|+m+1=0,则m+2n的值为 . 2.当x= 时,式子2 018-x-2 017有最大值,且最大值为

知识点2 (a)2=a(a≥0)

3.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式:

(1)5= (2)3.4= 1

(3)= (4)x= (x≥0). 64.计算:(2 018)2=

2

5.计算:

(1)(0.8)2; (2)(-

知识点3

a2=a(a≥0)

6.计算(-5)2的结果是( )

A.-5

B.5 C.-25

D.25

7.已知二次根式x2的值为3,那么x的值是( )

A.3 B.9 C.-3 8.当a≥0时,化简:9a2= 9.计算:

(1)49; (2)(-5)2; (3)

知识点4 代数式

10.下列式子不是代数式的是( )

A.3x

3

B. C.x>3 x

D.x-3

1-

(-)2; (4)62.

3

32

); (3)(52)2; (4)(-26)2. 4

D.3或-3

11.下列式子中属于代数式的有( )

①0;②x;③x+2;④2x;⑤x=2;⑥x>2;⑦x2+1;⑧x≠2. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

02 中档题

12.下列运算正确的是( )

A.-(-6)2=-6

B.(-3)2=9 C.(-16)2=±16 D.-(-5)2=-25

13.若a<1,化简(a-1)2-1的结果是( )

A.a-2

B.2-a C.a

D.-a

14.(2017·枣庄)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+(a-b)2的结果是( )

A.-2a+b

15.已知实数x,y,m满足x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是( )

3

B.2a-b C.-b D.b

A.m>6 B.m<6 C.m>-6 D.m<-6

16.化简:(2-5)2=

17.在实数范围内分解因式:x2-5=

18.若等式(x-2)2=(x-2)2成立,则x的取值范围是 19.若a2=3,b=2,且ab<0,则a-b= . 20.计算: (1)-21-

(-)2; (2)4×104; (3)(23)2-(42)2; (4)

8

1(2)2+3

1(-2)2.

3

21.比较211与35的大小.

22.先化简a+1+2a+a2,然后分别求出当a=-2和a=3时,原代数式的值.

03 综合题

23.有如下一串二次根式:

①52-42;②172-82;③372-122; ④652-162…

求①,②,③,④的值;

16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法

01 基础题

知识点1 a·b=ab(a≥0,b≥0)

1.计算2×3的结果是( )

A.5 B.6 C.23 D.32 2.下列各等式成立的是( )

4