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解：（1）状态转换表：

Qn3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Qn2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Qn1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Qn+13 Qn+12 Qn+11 Qn+10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

状态转换图：

Q3Q2Q1Q0 0000 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0001 0010 0011 0100

（2）功能：11进制计数器。从0000开始计数，当Q3Q2Q1Q0 为1011时，通过与非门异步清

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零，完成一个计数周期。 六．设计题： 1.

1、画出真值表

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

2写出表达式 Y?AB?BC?CA

3画出逻辑图

A & B & &

C &

2.解：根据题意，得状态转换图如下：

Y

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所以：

能自启动。因为：

七．, , ，波形如图5 所示

图 5

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