16.3二次根式的加减

（第2课时）

教学时间： 年 月 日

课型： 新授

教学目标 知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．

过程与方法

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.

情感态度与价值观 培养学生的类比运用意识 教学重难点

1. 教学重点: 混合运算的法则，运算律的合理使用.

2. 教学难点: 灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便． 教具准备： 课本、ppt课件

教学方法：探究、引导、组织、启发、合作 教学过程

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算. 二、探究新知 (一)二次根式混合运算法则 活动1、类比计算，说明理由 ○1(2a+3b)a ； ( 22?33)6

○2(2a+3b)(a-b)； ?2?6??2?3? ○3(3ab-4a2 )÷a ； ?6?12??3

思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？

（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？

（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？ 活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤. 分析法则：

（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.

（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.

1课本例4， 练习：○

2课本例5， ○

（学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正）.

归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用 1.若x=2?1,则x2+x+1=

2.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2,

求四边形ABCD的面 积.

三、课堂训练 完成课本练习

四、小结归纳 1.进行二次根式混合运算的一般步骤.

2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算. 2.二次根式混合运算的应用. 板书设计 课题 例5 课堂练习 二次根式的混合运算 法则 应用 板演例4

布置作业

复习巩固本节课内容和练习册为全体学生必做； 综合运用为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生，要求拓广探索练习.

教 学 反 思

第16章 二次根式小结

（第1课时）

教学时间： 年 月 日

课型： 复习课

教学目标 知识与技能

1. 学生构建知识体系

2. 通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找犯错陷阱和错因.

3. 联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.

过程与方法

1. 从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力. 2. 经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.

情感态度与价值观

培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯. 教学重难点

1. 教学重点: 深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算．

2. 教学难点: 进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性.

教具准备： 课本、ppt课件

教学方法：探究、引导、组织、启发、合作法 教学过程

一、复习引入

导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识. 二、复习提升 (一)基础巩固

? 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱

1.若4?5x有意义，则x的取值范围是 . 2.下列各式是最简二次根式的是（ ）

A.8a B.a C.b?a D .a

23.下列二次根式中，和32是同类二次根式的是（ ） A.12 B.50 C.27 D. 24 4.下列运算正确的是（ ）

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