活动2、给出二次根式的乘法法则 a?b?ab(a≥0，b≥0) 活动3、思考下列问题：

① 公式中为什么要加a≥0, b≥0？

② 两个二次根式相乘其实就是 不变， 相乘 ③ a?b?c（a≥0, b≥0，c≥0）= 练习：课本例1，（1）（2）

归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化. (二)积的算术平方根性质

活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质 完成课本例2，（1）（2）

归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外. 例3. 计算:

（1）14?7 （2）35?210；（3）3x?1xy

3分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外. （2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同（1）. 三、课堂训练 完成课本练习.

四、小结归纳 1.二次根式乘法公式的双向运用；

2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法. 板书设计 观察： 21.2二次根式的乘除 课堂小结归纳 定义： 例1： 性质1： 性质2、3探究过程 性质2： 学生板演内容 性质3：

作业设计

1、复习二次根式的乘法运算性质 2、教材P12：1、3（1）（2）、4（1） 3、练习册

教 学 反 思

16.2二次根式的乘除

（第2课时）

教学时间： 年 月 日

课型： 新授

教学目标

1. 知识与技能

1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算. 2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.

3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式

2. 过程与方法

1.经历观察、比较、习，达成目标1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质. 2. 通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.

3. 情感态度与价值观

类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.

教学重难点

1. 教学重点: 双向运用a?a?a?0,b?0? 进行二次根式除

bb法运算.

2. 教学难点: 能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算.

教具准备： 课本、ppt课件 教学方法：探究、引导、组织、、启发、合作 教学过程

一、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算. 二、探究新知 (一)二次根式除法法则

活动1、1.填空，完成课本探究1

2.用1中所发现的规律比较大小

28 28； 25 25

活动2、给出二次根式的除法法则 活动3、思考下列问题：

④ 公式中为什么要加a≥0, b>0？

⑤ 两个二次根式相除其实就是 不变， 相除. 练习：课本例4，在（1）（2）之后补充 （3）4a?a

归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化. (二)商的算术平方根性质

活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质 完成课本例5

归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简. 例6. 计算:

（1）3 （2）32；（3）8

5272a分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式(a)2?a，a?b?ab(a?0,b?0)，以去掉分母中的根号. （三）最简二次根式概念

活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次根式的概念.

分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-----因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指----被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指----被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每一个因式的指数都是1. 完成课本例7

补充：化简x2y4?x4y2

注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和. 三、课堂训练 完成课本练习. 补充：

1.找出下列根式中的最简二次根式

x 8x 6x2 x2?y2 0.1

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