确知、随机信号的频谱特性分析 信道与噪声、信道容量
2、模拟通信系统原理（第5章）
3、数字通信系统原理（第6、7、10章） 4、模拟信号的数字传输原理（第9章） 5、其他：差错控制编码、同步原理 课时分配： 理论72学时，实验27学时 第一章 绪论 (2学时） 第二章 确知信号 (2学时） 第三章 随机过程 (6学时） 第四章 信道 (4学时） 第五章 模拟调制系统 (8学时） 第六章 数字基带传输系统 (8学时） 第七章 数字带通传输系统 (10学时）
第九章 模拟信号的数字传输 (8学时） 第十章 数字信号的最佳接收 (8学时） 第十一章 差错控制编码 (8学时） 第十三章 同步原理 (4学时）
总复习 (4学时）
先修课程：信号与系统、概率与数理统计、积分变换、模拟、数字电路、高频电子电路、信息论基础等
后续课程：程控交换、移动通信、扩频通信、光纤通信、卫星通信等 网络课堂：http://hie.hebeinu.edu.cn:7777/moodle/ 密钥：txylly
几点说明：1、本课程全面研究通信系统的一般原理和性能，它的一切分析、研究都是在“信号分析”和“随即过程”的基础上
2、本课程不是从具体电路出发，而是从系统的物理模型、数学模型着手进行分析，要掌握好所要求的基本概念
3、本课程是一门概念性、理论性很强的课程，要适当多做些练习题，以加深对基本概念的理解和掌握一般的分析方法
4、本课程是一门承上启下的专业基础课，要求有一定的知识面，且与计算机紧密联系在一起。通信原理、通信技术和通信系统构成了通信全部。所以要进行一定的实验和参观实践，以了解通信原理、通信技术。
第一章 绪论 本章习题
1、消息 基带信号，完成这种变换与反变换的设备是 信源 和 信宿 。
基带信号 已调信号，完成这种变换与反变换的设备是 调制器 和 解调器 。
2、已调信号的基本特征： 携带信息 和 适合在信道中传
输 。
3、出现概率越 小 的消息，其所含的信息量越大；出现概率越 大 的消息，其所含的信息量越小。
4、求某信息的信息量公式：(1)I=-log2 P(x) (bit) (2)I=Rb·t
5、求信息源的熵（平均信息量）公式：H(x)=P(x1)[log2 P(x1)]+P(x2)[log2 P(x2)]+…+P(xM)[log2 P(xM)] (bit/符号)
何时取得最大值？等概独立传输时，取最大值log2M
6、某二进制离散信源，“1”出现的概率为1/4，该信源的平均信息量为 0.811bit/符号 。
7、求m个符号构成的总信息量公式：I=m·H(x) (bit)
8、衡量通信系统的主要性能指标是 有效性 和 可靠性 。 对于模拟系统和数字系统分别用什么来衡量？
对于模拟系统：有效性用传输带宽B来度量
可靠性用输出信噪比S0/N0来度量
对于数字系统：有效性用传输速率RB或Rb和频带利用率ηB或η b来度量 可靠性用差错率Pe或Pb来度量 9、码元宽度：每个码元的持续时间T
10、求传码率RB方法：RB=1/T (符号/s) 11、求传信率Rb方法：Rb=RB·H (b/s)
12、 RB和Rb的关系：Rb2=RB2 M进制时Rb=RB log2M>RB
13、 ηB= RB/ B (Baud/Hz) ，η b= Rb/B (b/(s·Hz)) 。
14、误码率Pe和误信率Pb关系Pb 1、设有一个四进制离散信源（0，1，2，3），独立等概发送，求传送每一符号的信息量。 解：由于每个符号出现的概率是p(x)=1/4,故其信息量I=log2(1/p(x))=log24=2 bit 注：独立等概时，四进制的每个码元所含的信息量，恰好是二进制每个码元包含信息量的2倍。这是因为四进制的每个码元需要用两个二进制码元来表示。 推广：若M=2k，则M进制的每个码元所含的信息量为kbit，恰好是二进制的k倍，即M进制的每个码元所含的信息量等于用二进制码元表示时所需要的二进制码元数目K 2、设A系统以2000b/s的比特率传输2PSK调制信号的带宽为2000Hz，B系统以2000b/s的比特率传输4PSK调制信号的带宽为1000Hz。试问：哪个系统更有效？ 解：两个传输速率相等的系统，其传输效率并不一定相同。因为，真正衡量数字通信系统的有效性的指标是频带利用率： A系统： ηb=RB/B=2000/2000=1(b/(s·Hz)) B系统： ηb=RB/B=2000/1000=2(b/(s·Hz)) 所以，B系统的有效性更好。 3、某数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送八进制信号码元，码元速率不变，则这时系统的信息速率为多少？ 解：(1) Rb=RBlog22=1200 (b/s) (2) Rb=RBlog28=3600 (b/s) 注：对于关系式Rb=RBlog2M的理解： (1)RB≤Rb,二进制（M=2）时，RB=Rb（数值相同，单位不同） (2)Rb一定时，增加进制数M，可以降低RB，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系 统频带利用率。 (3)RB一定（即带宽一定）时，增加进制数M，可以增大Rb，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。 4设有一个由字母A、B、C、D组成的字，传输每一个字母用二进制码元编码，“00”代替“A”，“01”代替“B”，“10”代替“C”，“11”代替“D”，每个码元宽度为5ms。 (1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； (2)若每个字母出现的可能性分别为PA=1/5,PB=1/4,PC=1/4PD=3/10,试计算传输的平均信息速率。 解： (1)一个字母对应两个二进制码元，属于四进制符号，故一个字母的持续时间（码元宽度）为2×5ms，传输字母的码元速率为RB=1/(2×5×10-3)=100(Baud) 等概时的平均信息速率为Rb=RBlog2M=RBlog24=200 (bit/s) (2)平均信息量为H=1/5log25+1/4log24+1/4log24+3/10log2(10/3)=1.985 (bit/符号) 非等概时的平均信息速率为Rb=RB·H=100×1.985=198.5(bit/s) 注：码元速率仅与码元宽度有关； 等概时才能获得最大信息速率，这是因为等概时有最大的熵。 本章结束 作业： P15 5 6 8 9 10 第三章 随机过程 习题 一、填空题 1、平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间t 无关，二维分布只与 时间间隔τ 有关。 2、一个均值为零，方差为 ? 2的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量是 2平稳高斯过程，均值为 0 ，方差为 ? n 。 3、均值为零的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是 瑞利分布 ，其相位的一维分布是 均匀分布 。 4、白噪声在 同一时刻 上，随机变量之间不相关。 5、高斯过程通过线性系统以后是 高斯 过程 二、计算题 一个中心频率为fc，带宽为B的理想低通滤波器如下图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求： (1)滤波器输出噪声的自相关函数 (2)滤波器输出噪声的平均功率 (3)输出噪声的一维概率密度函数 |H(f)|BB?fc0fcf 解：(1)已知高斯白噪声的功率谱密度Pn(f)=n0/2，所以滤波器输出噪声no(t)的功率谱密度 为 ?n0BSa(?B?)cos2?fc? (2)no(t)的平均功率为 N0?R0(0)?n0B ?N?或者： 0???P0(f)df?n0B (3)高斯过程通过线性系统后的输出仍为高斯过程，且有 0i ?2?D[n0(t)]?Ro(0)?Ro(?)?n0B 因此，输出噪声no(t)的一维概率密度函数为 ?n0?Pn(f)??|H(f)|??22??0n02fc?B2?f?fc?B2其它fE[n(t)]?E[n(t)]?H(0)?0 f(x)?12??exp[?x22 本章结束 作业 2?]?12?n0Bexp[?x22n0B]3-1 3-5 3-9 第 4章 信道 本章习题 1、调制信道分为 恒参信道 和 随参信道 ，短波电离层反射信道属于 随参信道 信道。 2、调制信道包括 发转换器 ，媒质， 收转换器 。 3、信道在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 多径效应 。 4、电离层反射通信1000km时，最大时延差为2ms，那么传输媒质的相关带宽为 500 Hz;为了避免频率选择性衰落，工程上认为在该信道上传输数字信号的码速率不应超过 167 Baud。 5、随参信道传输媒质的特点是 传输衰耗随时间而变 ， 传输时延随时间而变 ， 多径传播 。 6、连续信道香农公式可表示为 C=Blog2(1+S/N) ，当信 道带宽趋于无穷大时，连续信道容量趋于 1.44s/n0 。 7、电话信道信噪比为30dB，带宽为3.4kHz时的最高信息传输速率理论值为 3.39×104b/s 。 8、在高斯信道中，当传输系统的信噪比下降时，为保持信道容量不变，可以采用 增大信号带宽 的办法，这是基于 香农信道容量公式 理论得到的。 9、香农信道容量公式告诉我们，理想通信系统是 传信率趋于C，差错率趋于0 的通信系统。 10、计算题 一幅黑白图像含有4×105个像素，每个像素有12个等概率出现的亮度等级。