25．（本题满分8分）阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形, ?AOB=?COD

=90?．若△BOC的面积为1， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．

D D

A

O O

C B C

图1 图2

A E

B 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证△OBE≌△OAD, 从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．

请你回答：图2中△BCE的面积等于 ▲ , 图1中△BOC与△AOD的面积关系为 ▲ .

请你尝试用选择平移、旋转或翻折的方法，解决下列问题：

如图3，已知△ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID．

（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长

度为三边长的一个三角形 ▲ ； （2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为

三边长的三角形的面积等于 ▲ ．

B D A C

E G

F

H I

图3

26. （本题10分）在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图.初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图.（假定A、B组同时进行，整个过程不休息.一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的.） （1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为板实际用时

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21h，一副七巧板拼图约用时h，应522h，而设计一副七巧52 h，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间．

327．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿

AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（t >0）秒．

（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t= ▲ 时，⊙O与△ABC某条边相切. （2）伴随着P、Q两点的运动，过O作直径PQ的垂线l,在整个过程中: ①直线l ▲ 次过C点；

②如图2，当l过点A时，过A作BC的平行线AE， 交射线QP于点E，求△AQE的面积； ③当l经过点B时，求t的值．

APQOlCAAPOQBCE（图1） lB A（图2）

B

CBC（备用图1）

（备用图2）

228．（本题满分10分）平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?4ax?4a?c(a>0)与x轴交于点

A、B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为(1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D． (1) 求此抛物线的解析式；

(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；

(3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A?，若QA?QB?2，求点

Q的坐标和此时△QAA?的面积．

（图1）

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