2019—2019学年度中考模拟考试（一）

初三数学试卷 2019.4

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

2的绝对值是 （ ▲ ） 32233A. ? B. C. ? D.

3232x2．函数y?中自变量x的取值范围是 （ ▲ ）

x?11．?A．x＞1

B．x＞0

C．x≠0

D．x≠1

3．下列运算中，正确的是 （ ▲ ）

A．(a3)2＝a5 B．(－2x2)3＝－8x6 C．a3·(－a)2＝－a5 D． (－x)2÷x＝－x

4．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形,则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是 （ ▲ ） B． A． C． D．

5.三张卡片上分别画有直角三角形、等边三角形和正六边形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是 （ ▲ ）

A．

1 3时间 B．

2 30:00 0.027 C．

1 2 D．1

6．无锡市环保检测中心网站公布的2019年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如下表: 4:00 0.035 8:00 0.032 12:00 0.014 16:00 0.016 20:00 0.032 PM2.5(mg/m3) 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是 （ ▲ ） A. 0.032, 0.0295 B. 0.026, 0.0295 C. 0.026, 0.032 D. 0.032, 0.027 7. 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，则∠AEG的 度数是 （ ▲ ） A．25° B．35° C．45° D．55 ° A C

GEDCGFyBO B·

MPOACDP B A BEAF（第7题） （第8题） （第9题）

x（第10题） 8.如图，矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点，取BC的中点为F，过DE 于G点，F作一直线与AB平行，且交 则?AGF的度数为 （ ▲ ）

A.110? B. 120? C.135? D.150?

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9.如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且弦AB．．

的长度为定值43，则满足条件的不全等的“圆环带”有 （ ▲ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.无数个 10．如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标（ ▲ ） A. (,365856) B. (7,11) C. (2,231) D. (,) 2655

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过 0.005秒以听到，这个数

据用科学计数法可以表示为 ▲ 秒. 12. 不等式x?2＞2x的解集是 ▲ . 13．若反比例函数y?k的图像经过点（-3，-4），则在每个象限内y随x的增大而 ▲ . x14．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ▲ cm． 15．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于 ▲ °．

A EAD

F

F D

16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将四边形ABCD沿CE折叠，使点D落在

AB上的F点，若AB=BC=6,EF=5,∠FCD=90°，则AF长度为 ▲ ． 17．如图，将直线y?BEC（第15题）

BC（第16题）

3x向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B逆时针旋3转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x2－2mx＋m2?1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为 ▲ ． y

A BB135

xO DlAC

（第18题） （第17题） 18.如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是13千米.一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过 ▲ 小时可到达居民点B.(友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)

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三、解答题（本大题共10小题，共84分.） 19．（本题满分8分）计算：

|； （1） (－2)2＋(3－π)0＋|1－2sin60°

20．（本题满分8分）

（1）解方程：x2－4x－12＝0； （2）先化简?

（2）(x－2)2 －(x＋1)(x－1).

11?x

－÷ ，然后从2，－2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的?x＋22－x?x＋2

数作为x的值代入求值．

21. （本题满分6分）耩(jiǎng)子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm，∠C=30°，∠BAC=45°.为了使耩子更牢固，AB处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）

(图1) （图2）

22．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD中， CD=CB=2，∠C=60°，点E是CD边上自D向C的动点（点E运动到点C 停止运动），连结AE,以AE为一边作等边△AEP，连结DP. （1）求证：△ABE≌△ADP；

（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长 ▲ .

PAD

E

CB

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23．（本题满分6分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5. 捐款户数分组统计表

组别 A B C D E 捐款额（x）元 1≤x<100 100≤x<200 200≤x<300 300≤x<400 x≥400 户数 a 10 捐款户数分组统计图1

捐款户数分组统计图2

请结合以上信息解答下列问题.

(1) a= ▲ ，本次调查样本的容量是 ▲ ；

(2)补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数为 ▲ ； (3)若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户数 ▲ ．

24．（本题满分10分）在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，即算术平均数．．．．．A、几何平．．．均数．．G、调和平均数．．．．．H，其中A?p?q，1111G?pq，而调和平均数H满足???．我们2pHHq把A、G、H称为p、q的平均数组. ．．．．

① 若p=2，q=6，则A= ▲ ，G= ▲ ,H= ▲ ．

② 根据上述关系，可以推导出A、G、H三者的等量关系 ▲ ．

32③现在小明手里有一张卡片，上面标有数字，另外在一个不透明的布袋中有三个小球，表面5分别标有10，8，1，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．若从布袋中任意摸出两个小球，求摸出的两个数字与卡片上数字恰好构成平均数组的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方．．．．法给出分析过程，并求出结果）

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