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图2-14

图2-15

12.2-15，一质点在n个力作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是

??3恒力F，方向始终沿x轴正向，即F０=Ｆ０i，当质点从A点沿逆时针方向走过圆周

4?到正B点时，F所作的功力_________________。

13.

动。若用m表示飞船的质量，mE表示地球的质量，G表示万有引力常量，则飞船从距地球中心r１处下降到r２处的过程中，动能的增量为ΔEk=______________。 三、计算与证明题

1.m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：

(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2)子弹进入沙土的最大深度。

2.2-16所示，具有光滑半球形凹槽的物块A固定在桌面上，质量为m的质点从凹槽的半球面(半径为R)的上端P点自静止下滑，当滑至θ=30°的Q点时，试求：

(1)质点在Q点的速率；

(2)质点在Q点对球面的压力。

图2-16

2-5

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3.2-17所示，射箭运动员用力F=490 N使弓弦中点产生0.6 m的位移，然后把质量m=0.06 kg的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比(准弹性力)，试用功能关系求该箭离弦时所具有的速度。

图2-17

4.2-18所示，在光滑的斜面上置一弹簧振子，弹簧原长为l0，劲度系数为k，小球的质量为m。设x轴沿斜面方向，并取小球的平衡位置O为坐标原点。当小球坐标为x时，

(1)试求：小球沿x方向所受的合外力；

(2)证明：此时弹簧振子与地球组成系统具有的势能为

1２

kx。 2

2-6

图2-18

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5.2-19所示，质量为m的靶置于光滑水平面上，靶上固定有劲度系数为k的弹簧，靶最初处于静止状态.现有质量为m０，速度为v0的钢球沿水平方向射向弹簧靶，试求弹簧被压缩的最大距离xmax。

四、简答题

试述牛顿力学的适用范围。

五、自选题

2-7

图2-19