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02

02 质点动力学

一、选择题

(在下列各题中,均给出了4个~5个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)

1. ( )

A. B.不变,则一定作匀加速直线运动; C. D. E.。 2.2-1所示,假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在从A至C的下滑过程中,下面哪个说法是正确的? ( )

A. B. C. D. D.。

班号 学号 姓名 成绩

图2-1

图2-2

3.2-2所示,两个质量分别为mA和mB的物体A、B,一起在水平面上沿x轴正

向作匀减速直线运动,加速度大小为a,A与B间的静摩擦因数为μ,则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为: ( )

A.μmBg,与x轴正向相反; B.μmBg,与x轴正向相同; C.mBa,与x轴正向相同; D.mBa,与x轴正向相反。

2-1

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4.2-3所示,滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力,物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是: ( )

A.(mA+mB)g; B.(mA-mB)g;

C.

2mAmBg;

mA?mB D.

4mAmBg。

mA?mB图2-3

图2-4

图2-5

5.如图2-4所示,一只质量为m的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为: ( )

A.C.E.

g;

B.D.

M?mg; MM?mg。 Mmg; MM?mg;

M?m6.2-5,物体A、B质量相同,B在光滑水平桌面上,滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计,滑轮与其轴间的摩擦也不计.系统无初速的释放,则物体A下落的加速度是: ( )

A.g; B.g/2; C.g/3; D.4g/5。 7. ( )

A.位置的动量相等,表明其动量一定守恒; B.(处处)都相等; C. D. E.。 8.2-6所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出,以地面为参照系,指出下列说法中正确的是: ( )

A. B.—木块系统的机械能守恒; C.

图2-6

D.服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。 9.(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力): ( )

A.

2-2

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B.C.D.10.

的总动量大小为:

m和4m的两质点,分别以动能E和4E沿x轴相向运动,则它们

( )

B. 32mE;

D. (22-1) 2mE。

A. 22mE; C. 52mE;

11.m=10 kg的质点沿x轴作直线运动时,受一变力F的作用,力随坐标

x变化的关系如图2-7所示.若质点从坐标原点出发时的速度为1 m/s,则质点运动到16 m处的速度为: ( )

A.C.

22 m/s; 4 m/s;

B.D.

3 m/s;

17 m/s。

图2-7

图2-8

12. A、B两木块的质量分别为mA和mB,且mB=2mA,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图2-8示,若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,此后两木块的运动动能之比EkA/EkB为: ( )

A.

1; B.22; C.

2; D.2/2。

13.m的质点,拴在一根轻绳上,绳穿过圆盘中心的光滑小孔,如图2-9所示.开始时质点离中心的距离为r,并以角速度ω转动.现以均匀的速度向下拉绳,将质点拉至离中心r/2处时,则拉力所作的功为:( )

A.

122

mrω; 2522

mrω; 2B.

3mr2722

mrω。 2图2-9

ω;

C.

D.

二、填空题

1.m的木块在水平面上作直线运动,当速度为v0时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动,经过距离s后停止,则木块加速度的大小为a=_________________;木块与水平面间的摩擦因数为μ=_______________________。

2-3

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2.m1的质点,置于长为l、质量为m2的均质细杆的延长线上,质点与细杆近端距离为r,选如图2-10(a)所示坐标系,则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=____________,细杆与质点之间万有引力的大小为F=____________.选如图2-10(b)所示坐标系,则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_____________,细杆与质点之间万有引力的大小为F=_____________。

3.m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即f=-k/x,质点在x=A时速度为零,x=

A4图2-10

处速度大小为______________________。

4.m=0.25 kg的质点,受力F=ti(SI)的作用,式中t为时间。在t=0时质点以v=2j m/s的速度通过坐标原点,则质点任意时刻的位矢为r=____________。

5.m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上,在铅直平面内绕绳子另一端(固定)作圆周运动,设t时刻物体瞬时速度大小为v,绳子与铅直向上方向成θ角,如图2-11,物体切 向加速度at=_______________。

6.

为m=136 kg,长度l=3.66 m。当它的转数n=320 r/min时,则叶片图2-11 根部张力的表达式为T=______________;其值为______________。(设叶片为均匀薄片)

7.dimp=______________;角动量的量纲是dimL=______________。 8.2-12所示,质量为m的质点,在竖直平面xOy内以速度v作半径为R的匀速圆周运动。当质点由A点运动到B点时,质点的

(1)动能增量为ΔΕk=_____________; (2)动量增量为Δp=_________________;

(3)在任一时刻,质点对O点的角动量为

I=____________;

图2-12

(4)除重力以外,其它外力所作的功为

A=_____________。

9. 2005年7月4日北京时间13点52分,人类首次对坦普尔一号彗星进行了深

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度撞击,形成了壮观的宇宙焰火.彗星的质量m′=10 kg,运行速度v′=29.9 km/s,撞击器的有效撞击质量m=364 kg,撞击速度v=20 km/s,撞击时间Δt=0.1 s。由于

m′>>m,故撞击后对彗星的运行轨道无影响。设v⊥v′,则撞击器给彗星的冲量为____________,平均冲力为________________。

10.2-13所示,质量为m0的人站在一质量为m、长为l的小车一端,若小车与地面摩擦不计,当人由静止开始走到小车的另一端时,则人相对于地面移动的距离为s1=_______________,小车相对于地面移动的距离为s2=_______________。

11.2-14是一个保守力场的势能曲线,其势能函数

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为Ep(x)=4x-6x(SI).则相应的保守力的大小为图2-13 F=______________;C点的坐标xC=____________ m;若有一个粒子能在OC的势能谷(也叫势阱)中振荡,则其总能量E的取值范围为 ____________J。

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