·新世纪大学物理作业·
01
01 质点运动学
一、选择题
(在下列各题中，均给出了4个～6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)
1.
A.B.C.D.2.
A.B.C.D.E.F.
若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；
质点作抛物运动时，其法向加速度an和切向加速度a?是不断变化的，因此，
22班号 学号 姓名 成绩
一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； 一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； 一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； 一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。
x轴运动，若加速度a＜0，则质点必作减速运动；
（ ）
（ ）
加速度a=an?a?也是变化的。
3.
1-1所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周
1-1
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而达到B点，则在下列表达式中，不正确的是： ( )
A.B.C.D.4.
度大小为： ( )
A.
Δv =0，速率增量Δv =0； Δv =-2vj，速率增量Δv =0; Δr｜=2R，路程s=πR Δr=-2Ri，路程s=πR。
图1-1
r(x，y)的端点处，其速
dr； dt B.
dr ； dt?dx??dy???????dt??dt?22C.
drdt； D.。
5.
r?at2i?bt2j (其中a，
B.
( )
b为常量)则该质点作：
A.C.
D.。
２２
6.x =Atcosθ+Btcosθ，y=Atsinθ+Btsinθ，式中A、B、θ均为恒量，且A＞0，B＞0，则质点的运动为： ( )
A. B. C. D. E.。 7.X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在X轴上的位置为： ( )
A.0； B.5 m；
C.E.8.
A.B.C.D.
1-2
2 m； -5 m。
D.
２
-2 m；
图1-2
知质点的运动方程为x=-10+12t-2t(SI)，则在前5 s内质点作： （ ）
36 m； 10 m；
3 s作减速运动，后2 s作加速运动，路程为26 m；
10 m。
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9.R=1 m的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为θ=
1２
t2＋1(SI)，则质点在t =1 s时，其速度和加速度的大小分别为：
A.C.10.达式中：
(1) dv/dt=a (3) dS/dt=v A.C.
二、填空题
1.
(2) dr/dt=v (4) ｜d v/dt｜=a１ B.D.
(2)，(4)是对的； (3)是对的。
1 m/s， 1 m/s；
２２
( )
２
B.D.
1 m/s， 2 m/s； 2 m/s， 2 m/s。
２
1 m/s， 2 m/s；
r表示位置矢量，S表示路程，a１表示切向加速度，下列表
( )
(1)，(4)是对的； (2)是对的；
p在一直线上运动，其坐标X与时间t有如下关系：X=Ａsinωt (SI)(A为常数)(1)任意时刻t时质点的加速度a=____________；(2)质点速度为零的时刻t=__________________。
2.
XY平面内有一运动的质点，其运动方程为r=10cos5ti +10sin5tj (SI)，
则t时刻其速度v=_______________；其切向加速度的大小at=_________________；该质点运动的轨迹是____________________。
3.
x轴作直线运动，其速度为v =8+3t（SI)，当t=8 s时，质点位于
２
原点左侧52 m处，则其运动方程为x= ________________m；且可知当t=0时，质点的初始位置为x０=_____________________ m，初速度为v 0= _________________m/s。
4.
1??1??r??5?2t?t2?i??4t?t3?j (SI)，当t=2 s时，
2??3??a=_______________。
5.
v0与水平方向夹角为θ，如图1-3所示，则物
体到达最高点处轨道的曲率半径ρ为_____________________。
1-3
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6.
图1-3
图1-4
x轴作直线运动。其v—t曲线如图1-4所示。已知t=0时，质点位于
２
坐标原点，则t=4.5 s时，质点的位置为x=____________ m，质点的加速度为a=____________m/s；且在这段时间内，质点所行的路程为s =_____________ m。
7.
x轴正向行驶，其加速度与位置的关系为a=1+x(SI)，已知t=0时，
汽车位于x=0处，且速度为v０=1 m/s。则汽车在任一位置时的速度为v= __________m/s；任一时刻的位置为x= ______________m。
8.
1-5所示，一辆敞篷货车的驾驶室后壁高
图1-5
度为h，车厢长为l，竖直下落的雨点速度为u，要使货 车的车厢不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是_______________________。
9.
小球的运动方程为x=0，y=v０t-
v０竖直向上抛出一小球，站台上的观测者S测得
1２
gt(SI)。此时，一列车以u=5 m/s的速度沿x轴正2方向驶过站台，则列车上的观测者S′(旅客)测得小球的运动方程为：
x′=________________(SI)； y′=_________________(SI)； 列车上的观测者S′(旅客)测得小球的轨迹方程为： y′=________________(SI)。 10.
２
R=3.0 m的圆周运动，其切向加速度的大小始终
为aτ=3 m/s.当质点的总加速度a与半径成45°角时，质点所经过的时间为t=__________s；在上述时间内，质点所经过的路程为s= ______________m，角位移为Δθ=__________ rad。 三、计算与证明题
1.
X轴运动，其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x（SI)。如果质
２
点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
1-4