奥数之方阵问题全面汇总试题 下载本文

方阵问题

知识概要 方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。方阵的基本特点是:

方阵中,里一层总比外一层的一边少2个物体,里一层物体的个数一定比个一层物体总个数少8个。

实心方阵中

物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数;

(每边数—1)×4=每层数; 每层数÷4+1=每边数 空心方阵中 物体的个数=(最外层一边的个数—层数)×层数×4

1、有一个正方形的稻田,四个角上都放1个稻草人,如果每边放5个,四边共放多少个稻草人?

2、有围棋子若干,恰好可以排成每边10个的正方形,棋子总数多少个?

3、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,一共栽了28棵树,那么每边栽多少棵?

4、同学们排成一个两层空心方阵,外层每边8人,这个方阵一共有多少人?

5、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵,最外层每边12个棋子,求这个方阵共有多少个棋子?

6、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵,求最外面一层每边有多少人?

7、某小学举行运动会,同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列,则要减少15人,问参加团体操表演的有多少同学?

8、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子,使它的横竖各增加一排,成了大一点的实心方阵,求原来实心方阵有多少枚棋子?

9、同学们在军训时,进行队列表演,由于场地有限,在原来的正方形队列中,横竖各减少一排,一共去掉了21名同学原来参加队列表演的有多少人?

10、运动会上,在正方形操场的四周都插上彩旗,四个角上都插一个,每边插12个,那么一共插多少个?

11、四年级同学排成了一个每边10人的中空方阵,共2层,求这个方阵总人数?

12、在儿童公园的一次菊花展上,用120盆菊花摆成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少盆花?

13、一个中空方阵的队列,最外层每边18人,最内层每边10人。这个队列共有多少人?

14、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵,如果想在外面再增加一层,问需要增加多少枚棋子?

15、学校组织一次团体操表演,把男生排列成一个实心方阵,又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演,男生有多少人? 作业:

1、在正方形的广场四周装彩灯,四个角上都装一盏,每边装25盏,问这个广场一共需装彩灯多少盏?

2、运动会上,在正方形操场四周站着执旗的同学28人,如四个角上都站一名同学,求这个操场每边站台多少个学生?

3、64人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?

4、小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵,共2层,求这个方阵共用多少枚棋子?

1.学校为庆祝“十一”,用盆花摆了一个中实方阵,最外一层有36盆花。求这个方阵共有花多少盆?