方阵问题

知识概要 方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。方阵的基本特点是：

方阵中，里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物体的个数一定比个一层物体总个数少8个。

实心方阵中

物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数；

（每边数—1）×4=每层数； 每层数÷4+1=每边数 空心方阵中 物体的个数=（最外层一边的个数—层数）×层数×4

1、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？

2、有围棋子若干，恰好可以排成每边10个的正方形，棋子总数多少个？

3、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽多少棵？

4、同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？

5、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵，最外层每边12个棋子，求这个方阵共有多少个棋子？

6、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有多少人？

7、某小学举行运动会，同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少15人，问参加团体操表演的有多少同学？

8、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有多少枚棋子？

9、同学们在军训时，进行队列表演，由于场地有限，在原来的正方形队列中，横竖各减少一排，一共去掉了21名同学原来参加队列表演的有多少人？

10、运动会上，在正方形操场的四周都插上彩旗，四个角上都插一个，每边插12个，那么一共插多少个？

11、四年级同学排成了一个每边10人的中空方阵，共2层，求这个方阵总人数？

12、在儿童公园的一次菊花展上，用120盆菊花摆成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有多少盆花？

13、一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。这个队列共有多少人？

14、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？

15、学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有多少人？ 作业：

1、在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？

2、运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站台多少个学生？

3、64人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？

4、小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？

1.学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。求这个方阵共有花多少盆？