∴，

∴B′E＝（10﹣x）． 同理：B′F＝（10﹣x）． ∴（10﹣x）?（10﹣x）＝24． 解得x＝10±5∵x＝10+5∴x＝10﹣5

（2）四边形A′ACC′可能是菱形．

∵矩形ABCD沿BD平移后矩形A′B′C′D′， ∴AA′∥CC′，且AA′＝CC′． ∴四边形A′ACC′是平行四边形． ∵AB∥A′B′，AB＝A′B′， ∴四边形ABB′A′是平行四边形． ∴BB′＝AA′．

∴当BB′＝10时，AA′＝AC＝10，此时四边形A′ACC′是菱形．

．

＞10，不符合题意，舍去， 时，重叠部分的面积为24cm2．

9．解：

（1）如图①（1分）

ABB1A1是平行四边形．（2分）

理由如下：∵△A1B1C1是△ABC经平移后得，

∴A1B1∥AB且A1B1＝AB， ∴ABB1A1是平行四边形．（3分）

（2）如图②，向右平移4格后ABB2A2是菱形．（4分） 连接BA2交AC于O点， ∵ABB2A2是菱形，

∴AB2⊥BA2且AO＝B2O＝AC＝2BO＝A2O， 在Rt△BOB222中：B2O+BO＝BB22 ∴BO2＝42﹣22 ∴BO＝2

，

∴对角线BA2＝2BO＝4．（6分）

（3）如图③，向右平移2格时，AC与A3B3能互相平分，此时四边形AB3CA3是矩形．（分） 理由如下：

∵BB3＝B3C＝BC＝2， ∴AB3是等边△ABC的中线． ∴AB3⊥B3C． ∴∠AB3C＝90°．

又∵AA3∥B3C且AA3＝B3C＝2， ∴AB3CA3是平行四边形． ∴AB3CA3是矩形．（9分）

10．解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）． ②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1， 解得a＝1，b＝3， ∴b﹣a＝2，2的平方根为±

．

6

（2）设Q（m，0），

由题意：?|m﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3）， 解得m＝﹣或

，

，0）．

∴Q（﹣，0）或（

11．解：（1）∵点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2），

如图所示：即为所画出的直角坐标系； （2）根据坐标系可知： 点C的坐标为（﹣2，5）， 故答案为：﹣2，5；

（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1， 再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2； ①如图即为坐标系中画出的△A2B2C2；

②点P（m，n）是△ABC边上任意一点，

P2是△A2B2C2边上与P对应的点，

∴点P2的坐标为（﹣m，n﹣6）， 故答案为：﹣m，n﹣6； ③根据对称性可知：

在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小， ∴连接A2C1交y轴于点Q，此时QA2+QC2的长度之和最小， 即为A2C1的长，A2C1＝3

，

．

∴QA2+QC2的长度之和最小值为3故答案为：3

．

12．解：（1）如图①，点M、N为所作；

（2）如图②，△ABG为所作，

S△ABG＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4．

13．解：（1）∵y＝∴

∴x＝﹣1， ∴y＝3，

∴P点坐标为（﹣1，3）；

（2）①A移动到C，∴设C（0，a），则B移动到D时，D（2，a﹣3）， 如图1，过P，D分别作y轴和x轴的平行线，两线交于M，设DM交y轴于N；

，

+

+3，