第三章 光的干涉

问答题

1、试举一种看起来有明暗相间条纹但又不是干涉的自然现象；再举一个看起来没有明暗相间条纹的自然界中的干涉现象。 解：人眼透过两层叠在一起的窗纱去看明亮的背景，由于窗纱经纬丝纹的不规则性，将看到形状不规则的明暗相间条纹，它决不是干涉的结果。

照相物镜表面看起来是一片监色，并无明暗条纹，但它却是一种干涉现象。

2、如图3－1所示的双孔杨氏干涉装置，作如下单项变化，则屏幕上干涉条纹的情况有何改变？

1)将双孔间距d变小。 2)将屏幕远离双孔屏。 3)将钠光灯改力氦氖激光。 4)将单孔S沿轴向向双孔屏靠近。 5)将整个装置浸入水中。

6)将单孔S沿横向向上作小位移。 7)将双孔屏沿横向向上作小位移。 8)将单孔变大。

9)将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍。

图3－1

解：1)条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角?变小而变大了。

2)条纹变宽，零级位置不变，光强弱了。 3)条纹变宽，零级位置不变，黄条纹变成红条纹。

4)条纹间距不变，光照变强，但可见度因干涉孔径角?变大而变小。

5)条纹间距降为原有的3/4，可见度因波长变短而变小。 6)整个条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度均不变。 7)干涉条纹向上移，间距和可见度不变。

8)光强变大，可见度变小，零级位置不变，干涉条纹间距不变。 9)孔S2的面积是孔S1的4倍，表明孔S2在屏上形成振幅为4A的光波，孔S1则在屏上形成振幅为A的光波。屏上同位相位置处的最大光强I大??4A?A?2?25A2，是未加大孔S2时的(25/4)倍；屏上反位相位置处的最小光强I小??4A?A?2?9A2，也不是原有的零。可见度由原有的1下降为?25?9??25?9??0.47，干涉条纹间距和位置都不变。

3、用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜。开始时看到一片均匀

亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了、试解释之。

解：我们看到的是肥皂液膜对照射白光的反射相干光强。开始时液膜很厚，对白光中很多波长都有反射干涉加强现象，故皂液膜显现不带色彩的一片白光亮度。然后膜上部较薄，上部呈现彩色横带。皂液下流，薄的部位由上向下延伸，彩边区变宽，遍及全膜。上下彩色不同说明膜厚不等，上薄下厚。彩带变宽说明楔形皂膜上部楔角越来越小；呈现一片灰暗色的原因是整个液膜厚度已接近于零，暗光强来于半波突变、k＝0.5的原因，这也正是破裂前的现象。

4、玻璃窗也是空气中表面平行的介质，为什么我们看不到玻璃窗的等倾圆条纹？

解：若用强的准单色扩展光源照明窗玻璃，我们将从窗玻璃的反射方向上看到干涉条纹。当用波列长度仅有微米量级的白光照射厚度为几毫米的窗玻璃时，则因时间相于性太差，导致可见度V?1?为零，看不到干涉条纹。

5、某些甲壳虫的壳面从不同的方面看，现出不同的颜色，这是何故？

解：甲壳虫的甲壳表面有一层光学介质薄膜，膜的厚度是可见光波长的量级，在白光照射下，看到的是薄膜反射干涉，由于膜较薄，必然是可见光中为数极少的波长能有相长干涉的加强，所以看起来是带彩色的，从不同方向看，即膜内折射角i2有所不同，光程差2n2dcosi2?L不同反射加强的波长也会改变，故而色彩也会变化。

6、图3－2中的牛顿环装置，我们能否看到上面平凸玻璃介质的等厚条纹？

图3－2

解：牛顿环装置中的平凸玻璃透镜的边缘也一定很厚，一般有几毫米，这样才能保证平凸透镜不致破碎碰损。对于厚膜，在准单色光照明下，纵然光程差小于波列长度，满足时间相干性的要求，但所得到干涉条纹已不是定域于膜表面附近的等厚条纹了，而是由式子

2n2cosi2??d??2n2d??sini2??i2????k

中?d和i2二者决定的复合型干涉条纹，它既细密而又弯曲，且定域范围也和等厚条纹不一样，实际上也是看不到的。

7、如图3—3，用一块平晶去检查一个待测平面玻璃片的表面平整的情况、在平晶和待侧面的一端夹一极薄的纸片。在单色扩展光源照明下，眼见到表面附近有如图3－3左部所示的干涉条纹。试说明待测平面的凸凹情况，能否进一步估测凹(凸)痕的深(高)度大概是多少？

图3－3