几何光学 - 光的干涉 下载本文

第三章 光的干涉

问答题

1、试举一种看起来有明暗相间条纹但又不是干涉的自然现象;再举一个看起来没有明暗相间条纹的自然界中的干涉现象。 解:人眼透过两层叠在一起的窗纱去看明亮的背景,由于窗纱经纬丝纹的不规则性,将看到形状不规则的明暗相间条纹,它决不是干涉的结果。

照相物镜表面看起来是一片监色,并无明暗条纹,但它却是一种干涉现象。

2、如图3-1所示的双孔杨氏干涉装置,作如下单项变化,则屏幕上干涉条纹的情况有何改变?

1)将双孔间距d变小。 2)将屏幕远离双孔屏。 3)将钠光灯改力氦氖激光。 4)将单孔S沿轴向向双孔屏靠近。 5)将整个装置浸入水中。

6)将单孔S沿横向向上作小位移。 7)将双孔屏沿横向向上作小位移。 8)将单孔变大。

9)将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍。

图3-1

解:1)条纹间距变宽,零级位置不变,可见度因干涉孔径角?变小而变大了。

2)条纹变宽,零级位置不变,光强弱了。 3)条纹变宽,零级位置不变,黄条纹变成红条纹。

4)条纹间距不变,光照变强,但可见度因干涉孔径角?变大而变小。

5)条纹间距降为原有的3/4,可见度因波长变短而变小。 6)整个条纹区向下移,干涉条纹间距和可见度均不变。 7)干涉条纹向上移,间距和可见度不变。

8)光强变大,可见度变小,零级位置不变,干涉条纹间距不变。 9)孔S2的面积是孔S1的4倍,表明孔S2在屏上形成振幅为4A的光波,孔S1则在屏上形成振幅为A的光波。屏上同位相位置处的最大光强I大??4A?A?2?25A2,是未加大孔S2时的(25/4)倍;屏上反位相位置处的最小光强I小??4A?A?2?9A2,也不是原有的零。可见度由原有的1下降为?25?9??25?9??0.47,干涉条纹间距和位置都不变。

3、用细铁丝围成一圆框,在肥皂水中蘸一下,然后使圆框平面处于竖直位置,在室内从反射的方向观察皂膜。开始时看到一片均匀

亮度,然后上部开始出现彩色横带,继而彩色横带逐渐向下延伸,遍布整个膜面,且上部下部彩色不同;然后看到彩带越来越宽,整个膜面呈现灰暗色,最后就破裂了、试解释之。

解:我们看到的是肥皂液膜对照射白光的反射相干光强。开始时液膜很厚,对白光中很多波长都有反射干涉加强现象,故皂液膜显现不带色彩的一片白光亮度。然后膜上部较薄,上部呈现彩色横带。皂液下流,薄的部位由上向下延伸,彩边区变宽,遍及全膜。上下彩色不同说明膜厚不等,上薄下厚。彩带变宽说明楔形皂膜上部楔角越来越小;呈现一片灰暗色的原因是整个液膜厚度已接近于零,暗光强来于半波突变、k=0.5的原因,这也正是破裂前的现象。

4、玻璃窗也是空气中表面平行的介质,为什么我们看不到玻璃窗的等倾圆条纹?

解:若用强的准单色扩展光源照明窗玻璃,我们将从窗玻璃的反射方向上看到干涉条纹。当用波列长度仅有微米量级的白光照射厚度为几毫米的窗玻璃时,则因时间相于性太差,导致可见度V?1?为零,看不到干涉条纹。

5、某些甲壳虫的壳面从不同的方面看,现出不同的颜色,这是何故?

解:甲壳虫的甲壳表面有一层光学介质薄膜,膜的厚度是可见光波长的量级,在白光照射下,看到的是薄膜反射干涉,由于膜较薄,必然是可见光中为数极少的波长能有相长干涉的加强,所以看起来是带彩色的,从不同方向看,即膜内折射角i2有所不同,光程差2n2dcosi2?L不同反射加强的波长也会改变,故而色彩也会变化。

6、图3-2中的牛顿环装置,我们能否看到上面平凸玻璃介质的等厚条纹?

图3-2

解:牛顿环装置中的平凸玻璃透镜的边缘也一定很厚,一般有几毫米,这样才能保证平凸透镜不致破碎碰损。对于厚膜,在准单色光照明下,纵然光程差小于波列长度,满足时间相干性的要求,但所得到干涉条纹已不是定域于膜表面附近的等厚条纹了,而是由式子

2n2cosi2??d??2n2d??sini2??i2????k

中?d和i2二者决定的复合型干涉条纹,它既细密而又弯曲,且定域范围也和等厚条纹不一样,实际上也是看不到的。

7、如图3—3,用一块平晶去检查一个待测平面玻璃片的表面平整的情况、在平晶和待侧面的一端夹一极薄的纸片。在单色扩展光源照明下,眼见到表面附近有如图3-3左部所示的干涉条纹。试说明待测平面的凸凹情况,能否进一步估测凹(凸)痕的深(高)度大概是多少?

图3-3