2017年6月17日 直线与方程数学单元测试卷

一、单选题（共10题；共50分）

1、直线l过点(-1，2)且与2x-3y+4=0直线垂直，则l的方程是( ) A、2x-3y+5=0B、2x-3y+8=0C、3x+2y-1=0D、3x+2y+7=0

2、已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0行，则它们之间的距离是（ ） A、

B、

C、8D、2

3、与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( ) A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0 4、已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么A、

B、

C、

D、

=﹣1在同一坐标中的图形可能是下图中的

的最小值为( )

5、直线l1：ax+y+b=0和直线l2：（ ）

A、B、C、D、．

6、设

（ ） A、C、

D、

， 若直线与线段AB没有公共点，则的取值范围是

B、

7、过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ） A、

B、

C、

D、

8、如直线l1、l2的斜率是二次方程x2－4x+1=0的两根，那么l1和l2的夹角是( )

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?A.4 B.3 C. 9、设

是

三个内角与直线

??6 D.

?8

所对应的边，且， 那么直线

的位置关系( )

A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合

10、将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与(－6,8)重合，则与点(－4,2)重合的点

?3?是( )A．(4，－2) B．(4，－3) C.?3,? D．(3，－1)

?2?二、填空题（共4题；共20分）

11、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0，与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是__________

12、直线过点（2，﹣3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是________

13、已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是_________． 14、函数f（x）=

的最小值为________．

三、解答题（共5题；共50分）

15、求过直线l1：x﹣2y+3=0与直线l2：2x+3y﹣8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．

16、已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．

（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；

（2）l1∥l2 ， 且坐标原点到l1与l2的距离相等．

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17、分别求出适合下列条件的直线方程： （Ⅰ）经过点

且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；

（Ⅱ）经过直线2x+7y﹣4=0与7x﹣21y﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1）， B（5，7）等距离．

18、△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为： 6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BP为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程. 19、（文科）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底

o面ABCD，AB?BC?AD,?BAD??ABC?90,

12（1） 证明：直线BC∥平面PAD;

（2） 若△PAD面积为2 ，求四棱锥P-ABCD的体积。

19、

（理科）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面

12ABCD，AB?BC?AD,?BAD??ABC?90o, E是PD的中点. （1）证明：直线CE// 平面PAB

（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45o ，求二面角M-AB-D的余弦值

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