22022202表耗功率 ??()?0.1?=32.2W+0.0000484W

150010000.12）负载电阻为R2=100?时，RWV》R2，应选用电压线圈接后前的方式，接线图如下

22022202?()?0.1?=32.2+0.484=32.68W 表耗功率 =?1500100.1

以上计算可知，电压线圈接前或接后方式主要影响测量误差，有时对表耗功率影响不大。 4．有一电动系功率表，其额定量限10A／300V，现在该表的电流线圈中通以直流电，其电流为5A，在电压线圈中通以50Hz交流电，其电压为220V，问这时功率表的读数为多大。若在该表的电流线圈中通以50Hz的交流电流，在电压线圈中通以150Hz的交流电，则功率表的读数为多少? 、

解：

在电动系功率表的转动力矩式(2—56)中

MCPdM121T??i1i2dt T0d?dM12为常数。当i1、i2为同频率正弦波时，d?式中M12为固定线圈与动圈间的互感，通常

两者乘积在一个周期内的平均值MCP不会为零。并等于MCP?KI1I2cos?，但当一个为恒定直流，另一个为正弦电流时，其乘积为正弦函数，而正弦函数在一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。

电流线圈中通50Hz的交流电流，即i1?I1Msin?t，电压线圈中通以150Hz的交流电，

即i2?I2Msin3?t，乘积有两项，其中一项为频率等于4?t的正弦波，另一项为频率等于2?t的正弦波，两项在一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零

5．某直流电路，电压为120V，电流为3.8A，现用一功率表测量其功率，如果功率表选

用电流量限为5A，电压量限为150V，电流线圈内阻为0.135?,，电压线圈内阻为5000?， 试计算电压线圈接前或电压线圈接后时由功率表表耗功率引起的相对误差。

解：电压为120V，电流为3.8A可求得负载电阻为31.57 ?,，功率为456W。 若电压线圈接前功率表测出功率

Pw?P?I2RWA?456?3.82?0.135?456?1.94?457.9W

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

??457.9?456?0.41%

456若电压线圈接后功率表测出功率

U22202Pw?P??456??456?9.68?465.68W

RWV5000测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

??465.68?456?2.1%

456 负载电阻为电流线圈内阻的229倍，电压线圈内阻负载电阻的161倍，取电压线

圈接前的误差小。

6．在电动系功率表的电流线圈中，通过2.5A直流电流，在电压线圈中通过经全波整流后的全波脉动电压，若该脉动电压有效值为50V，（功率表线圈感抗和整流器内压降的影响可以略去），问功率表的读数为多少?

解：全波脉动电压有效值为50V时，其平均值为0.9?50?45V 功率表的读数为2.5×45 =112.5W

7．有一三相二元件功率表，按附图1-2接线，测量某三相三线制的有功功率、如果图中B相负载端，即P点被断开；这时功率表读数将如何变化?若不是P点被断开，而是将B相电源

端的Q点被断开，这时功率表读数又会发生什么变化?如果P、Q点都没有断开，而是将两个电压线圈输人端换接：即接A相的端子与接C相的端子相互对换，即一个表接A相电流，B、C相间电压，另一个表按C相电流，A、B相间电压，问这时功率表读数如何变化?

附图1—2

解：若P点被断开；由于电路相电流减少，而这时功率表的电压圈电压不变，故功率表的读数将减少。

若Q点被断开；电路相电流减少，且功率表的电压圈电压也减少，故功率表的读数比将P点被断开将减少更多。

8．原来用于220V、10A电子式电能表，由于用户负载增加，要将额定值改为220V、50A

若电能表电路如图3—36，问要改动哪些元件。

解：用户负载增加5倍，电流通道取样电阻，即分流器的压降加大5倍，其最大值等于

U1?50A?350???17.5mV

与允许输入最大值太接近，为防止电流通道过压，需将增益选择端改接，即改为G0=1、G=0，相应的增益为8。允许输入最大值为60mV，是17.5mV的三倍。然后按第三章式3-58，按改后的U1?17.5mV、G=8重新计算U2值，按计算所得的U2值，改接跳线开关J1-J10，调节分压电阻使等于U2。

9．如不考虑价格因素，三相电子式电能表，是否可以做单相电能表使用？

解：若三相电子式电能表具有中线接头，可以做为单相电能表使用。

第四章

1．按本章第一节介绍的D3—Hz电动系频率表的线路，设指针最大张角为90°，测量频率范围为45～55Hz，中心位置读数为50Hz，设频率表可动线圈的电阻R2为20k?，与动圈

B2并联的电阻Ro亦为20k?,，试计算频率表线路上的R、L、C之值应选用多大?

解：指针位于中心位置读数为50Hz，

?0?1LC?2??50，可求得

LC?1?10.1?10?6

98596若取C?100?F则L?0.101H

指针位于0°或90°时，对应频率为45或55Hz，代入下式

tg???R0?R21?C0(?L?) R0?C40?1031tg45??2?55?C(2?55?0.101?) 03?620?102?55?100?10?1= 4075。72C0

C0?245?F

可求得C0?245?F，考虑到R太大会影响力矩，因此选择R=10?。

2．按本章第五节介绍的图4—30电动系三相相位表线路，若将可动线圈原接B、C两相的线头对调，即原接B相改接C相，原接C相改接B相；画出对应相量图。

解：若将可动线圈原接B、C两相的线头对调，则图-4—30中的I1将与UAC同相，I2将与UAb同相，对应相量图如下，它与图-4—31相比，相当于I1与I2对换位置。

3．为某工厂设计一个供电系统测量屏，在屏上要求测量三相电压、测量三相电流、功率、频率、有功电能、无功电能。画出测量屏应选用的仪表及其连接电路。

解：用一台电压表和一台电流表测量三相电压和三相电流，可使用换相开关进行换接，