，
∴当x=13.6$取得最大值. =6.8，即x?46.24时，z2故宣传费用为46.24千元时，年利润的预报值最大.……12分
【考点定位】非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；应用意识
（2014年）【答案】（I）200,150；（II）（i）0.6826；（ii）68.26．
【解析】（I）抽取产品的质量指标值的样本平均值x和样本方差s分别为
230?0.02 ?200，
2?150．
（II）（i）由（I）知，Z服从正态分布
．
（ii）由（i）可知，一件产品的质量指标值位于区间
，所以
．
的概率为0.6826，依题意知
，从而
X P 400 500 800 11 161 161 4EX＝
＝506.25.
（2012年）【解析】：(1)当日需求量n≥16时，利润y＝80．
当日需求量n＜16时，利润y＝10n－80． 所以y关于n的函数解析式为
(2)①X可能的取值为60,70,80，并且P(X＝60)＝0.1，P(X＝70)＝0.2，P(X＝80)＝0.7． X的分布列为
X P X的数学期望为
EX＝60×0.1＋70×0.2＋80×0.7＝76． X的方差为
DX＝(60－76)2×0.1＋(70－76)2×0.2＋(80－76)2×0.7＝44． ②答案一：
花店一天应购进16枝玫瑰花．理由如下：
若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为
Y P 55 0.1 65 0.2 75 0.16 85 0.54 60 0.1 70 0.2 80 0.7 55 65 75 85 Y P Y的数学期望为
EY＝55×0.1＋65×0.2＋75×0.16＋85×0.54＝76.4．
由以上的计算结果可以看出，EX＜EY，即购进17枝玫瑰花时的平均利润大于购进16枝时的平均利润．故花店一天应购进17枝玫瑰花．
0.1 0.2 0.16 0.54
（2011年）【解析】：(1)由试验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为
配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.
22?8?0.3，所以用A100由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为品率的估计值为0.42.
，所以用B配方生产的产品的优质
(2)用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[90，94)，[94，102)，[102，110]的频率分别为0.04，0.54，0.42，因此P(X＝－2)＝0.04，P(X＝2)＝0.54，P(X＝4)＝0.42， 即X的分布列为
X P －2 0.04 2 0.54 4 0.42 X的数学期望
（三）命题专家押题 题号 试 题 随着互联网的兴起，越来越多的人选择网上购物.某购物平台为了吸引顾客，提升销售额，每年双十一都会进行某种商品的促销活动.该商品促销活动规则如下：①“价由客定”，即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与该商品促销活动的总人数；②报价时间截止后，系统根据当年双十一该商品数量配额，按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额；③每人限购一件，且参与人员分配到名额时必须购买.某位顾客拟参加2019双十一该商品促销活动，他为了预测该商品最低成交价，根据该购物平台的公告，统计了最近5年双十一参与该商品促销活动的人数（见下表） 年份 2014 1 2015 2 0.6 2016 3 1 2017 4 1.4 2018 5 1.7 1. 年份编号t 参与人数（百万人） 0.5 （1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型模拟拟合参与人数（百万人）与年份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：该商品促销活动的人数； （2）该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表： ，并预测2019年双十一参与
报价区间(千元) 频数 200 600 600 300 200 100 ①求这2000为参与人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）； ②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400，请你合理预测（需说明理由）该商品的最低成交价. 参考公式即数据（i）回归方程：，其中， （ii）（iii）若随机变量服从正态分布， ，则， 2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查． （1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目2. 的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的2×2列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由； （2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望． 选择“物理” 选择“地理” 总计