?C?4,?2?

将点C的坐标代入y?故选：B

k

中，得k??8， x

【点睛】本题考查了反比例函数与几何，涉及了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及矩形的性质，解题的关键是确定点C的坐标．

10.如图，正方形ABCD的边长为32，点E,F为对角线BD上的两个动点，且满足EF?1BD，点P是3BC上一点，且BP?2PC，连接AE,PE，则AE?PF的最小值为（ ）

A. 26 【答案】A 【解析】 【分析】

B. 5 C. 26 D. 33 如图，过点P作PG//BD，交CD于点G，连接EG，先证明?CPG ∽?CBD，得到PG?1BD，31CG?CD，根据一组对边平行且相等的四边形的平行四边形，得到四边形EFPG为平行四边形，从而得

3到EG?PF,AE?PF?AE?EG，确定当A,E,G三点共线时，AE?EG取得最小值，再利用勾股定理求出AG即可．

【详解】解析：如图，过点P作PG//BD，交CD于点G，连接EG． ∵PG//BD， ∴?CPG ∽?CBD， ∵BP?2PC

∴

PGCGCP1???． BDCDCB311BD，CG?CD

33∴PG?又∵EF?1BD， 3?PG?EF

又∵PG//EF，

∴四边形EFPG为平行四边形，

?EG?PF,AE?PF?AE?EG

连接AG，交BD于点H．当A,E,G三点共线时，AE?EG取得最小值，此时点E与点H重合，

1∵CG?CD，CD=AD=32，

3∵DG?2CD?22， 3?AG??22??2?32?2?26

即AE?PF的最小值为26， 故选：A

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理的应用等知识点，解题的关键是通过证明四边形EFPG为平行四边形，确定当A,E,G三点共线时，AE?EG取得最小值．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：45?20＝_____． 【答案】5 【解析】 【分析】

先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可. 【详解】45?20 =35?25 =5 故答案是：5. 【点睛】本题主要考查二次根式的减法运算，把二次根式化为最简二次根式，是解题的关键. ． 12.命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是______命题（填“真”或“假”）【答案】假 【解析】 【分析】

逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“ac＞bc，则a＞b，举反列判断真假. 【详解】解：逆命题是若“ac＞bc，则a＞b，当c< 0时，结论不成立，故逆命题是假命题.

“点睛”判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题． 13.如图，在半径为3

eO中，点A,B,C均在圆上，连接OA,OB,BC,AC,AB，已知

BC//OA,?AOB?110?，则图中阴影部分的面积为_________．

【答案】? 【解析】 【分析】

如图所示，连接OC，交AB于点D，根据OA∥BC，得到∠BOC=40°，以及S△OBC=S△ABC，从而得到S阴影=S扇形OBC即可解答．

【详解】解：如图所示，连接OC，交AB于点D， ∵OA∥BC，∠AOB=110°， ∴∠OBC=70°， ∵OB=OC，

的∴∠ABC=∠OCB=70°， -70°-70°=40°∴∠BOC=180°，

∵OA∥BC，

则AO与BC间的距离处处相等， ∴S△OBC=S△ABC， ∴S△ADC=S△OBD，

40??32∴S阴影=S扇形OBC=??，

360故答案为：?．

【点睛】本题考查了圆中不规则图形的面积的计算问题，解题的关键是作出辅助线，得到∠BOC=40°，证明S阴影=S扇形OBC．

214.已知y关于x的二次函数y1?ax?2x和一次函数y2?x?a，若函数y1的图象始终在函数y2的图象

的一侧，则常数a的取值范围是__________． 【答案】a?【解析】 【分析】

若y1?y2，则ax2?x?a?0，根据根的判别式??1?4a2?0时，函数y1与y2的图象只有一个交点，此时a?可．

【详解】解：若y1?y2，则ax2?2x?x?a，整理得ax2?x?a?0， 当??1?4a2?0时，函数y1与y2的图象只有一个交点，此时a?①当a?11或a??

2211或?，对a的值进行分类讨论，结合图形，根据a的值对函数图形的影响，确定a的取值范围即2211或?． 22112时，如图（1）所示．当a从逐渐增大时，函数y1?ax?2x的图象开口向上，并随着a的增222大，开口越来越小，函数y2?x?a的图象逐渐向下平移，此时函数y1?ax?2x的图象在函数y2?x?a的图象上方．