中 考 数 学 模 拟 测 试 卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.在－3，－1，0，3这四个数中，比－2小的数是( ) A. －3

B. －1

C. 0

D. 3

2.下列运算正确的是（ ） A. a3?a3?a6

B. a12?a4?a3

C. 3a3?a?2a2

D. a2??5?a7

3.2019年1~9月，我省规模以上工业企业实现利润总额1587亿元，同比增长8.8%，居全国第8位，中部第3位，数据1587亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.587?103

B. 1.587?108

C. 1.587?1011

D. 1.587?1012

4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

5.如图是芜湖2019年12月2日至27日的天气预报，对于每日的最高气温和最低气温，下列说法中错误的是（ ）

A. 每日最高气温的平均数是11℃ B. 每日最高气温的中位数是11℃ C. 每日最低气温的众数是1℃ D. 每日最高气温方差为4℃

6.已知某商品经过了两轮价格上涨，第一轮的增长率为a，第二轮的增长率为b?a?b?．设这两轮的平均增长率为x，则下列关于x与a,b之间的关系正确的是（ ） A. x?a?b

B. x?a?b 2C. ?1?x???1?a??1?b? D. 不能确定

2?3x?3?1的最小整数解是（ ） 7.不等式组?x?4?8?2x?A. 0

B. 1

C. 2

D. ?1

点D,E分别在AB,AC边上，连接CD,DE,?ACD??B,DE//BC，且8.如图，?ABC中，

CD6，?BC3则

AE

?（ ） EC

A. 3 B. 2 C.

3

D.

23 39.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在反比例函数y?k?x?0?的图象上，点A的坐标为x?1,2?，点B在x轴正半轴上，则k的值为（ ）

A. ?10 B. ?8 C. ?6 D. ?4

10.如图，正方形ABCD的边长为32，点E,F为对角线BD上的两个动点，且满足EF?1BD，点P是3BC上一点，且BP?2PC，连接AE,PE，则AE?PF的最小值为（ ）

A.

26 B. 5 C. 26 D.

33 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：45?20＝_____．

． 12.命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是______命题（填“真”或“假”）13.如图，在半径为3

eO中，点A,B,C均在圆上，连接OA,OB,BC,AC,AB，已知

BC//OA,?AOB?110?，则图中阴影部分的面积为_________．

14.已知y关于x2二次函数y1?ax?2x和一次函数y2?x?a，若函数y1的图象始终在函数y2的图象

的一侧，则常数a的取值范围是__________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2?5?x?6x?9?x?2??，再选取一个你喜欢的x的整数值代入求值． 15.先化简：?x?22x?4??16.观察下列等式：

第1个等式：1??1?1??13?1?2?12；

2第2个等式：2??2?1??23?2?2?22； 第3个等式：3??3?1??33?3?2?32；

22第4个等式：4??4?1??43?4?2?42； 第5个等式：5??5?1??53?5?2?52； ……

2的的2（1）请直接写出第6个等式：___________；

（2）请根据上述等式的规律，猜想出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数），并证明你的猜想．

四、(本大题共2小题，毎小题8分，满分16分)

17.2019年10月28日，备受关注的巢马城际铁路先导段正式开工建设．预计全程 建成后从马鞍山到巢湖的通行时间将缩短约1个小时．已知从马鞍山到巢湖的普通列车行驶距离约为122km，巢马城际铁路全长

约75.6km，列车速度是普通列车速度的3.5倍，那么巢马城际铁路列车的设计速度为多少km/h？ 18.如图，在10?10的网格图中，?ABC的三个顶点的坐标分别是A??2,2?,B?0,5?,C?0,1?．

A,B,C（1）若?ABC经过平移后，点A的对应点的坐标为?1,?1?，请作出平移后的?A'B'C（点的对应点'分别为点A'B'C'）；

（2）请在网格图中以A'B'为腰作一个面积为

13的等腰三角形A'B'D（任选一个即可） 2五、(本大题共 2小题，每小题 10分，满分 20分)

19.1400多年前，我国隋代建造的石拱桥——赵州桥(如图(1))，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．如图(2)是它的简化示意图，主桥拱是?AB，拱高(?AB的中点到弦AB的距离)为7.2m．

（1）在图(2)中(点O为圆心)，用尺规作图作出AB的中点C．(不要求写作法，但保留作图痕迹) （2）若????????，求主桥拱跨度AB的长．(结果精确到0.1m参考数据：sin49??20.已知关于x的一次函数y1?ax?2和y2?2x?1． （1）当a??3，y1?y2时，求x的取值范围；

（2）当x?1时，若y1?y2，请结合两函数图象，求出a的取值范围．

3,7?2.6) 4六、（本题满分12分）

针对全校学生进行了一次测试，并随机抽取 了部分学生的测试成绩(满21.某校为了解禁毒知识宣传的效果，

分100分，最低分为60分，80分及以上为优秀)，统计后绘制成如下不完整的